Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
RC​ = 2.7 kΩβ = 50VCC​ = 9 VRB​ = 820 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 50 dipincang oleh perintang tapak RB = 820 kΩ daripada bekalan VCC = 9 V. Perintang pengumpul ialah RC = 2.7 kΩ dan pemancar dibumikan. Ambil VBE = 0.7 V dan andaikan transistor berada dalam kawasan aktif. Cari voltan pengumpul–pemancar VCE.

VCC = 9 VRB = 820 kΩRC = 2.7 kΩβ = 50VBE = 0.7 V
VCE = V
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 100 Ωβ = 80IC​ = ?VCC​ = 12 V3.3 VRB​ = 3.3 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 80 menyuis perintang beban 100 Ω yang disambung antara VCC = 12 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 3.3 V melalui perintang tapak RB = 3.3 kΩ. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Cari arus pengumpul IC dalam mA apabila masukan tinggi. Tentukan dahulu sama ada transistor tepu.

VCC = 12 VRC = 100 Ωβ = 80Vin = 3.3 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 VRB = 3.3 kΩ
IC = mA
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = 10 kΩR1​ = 2 kΩVin​ = −1.6 V

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

Vin = −1.6 VR1 = 2 kΩRf = 10 kΩ
Vout = V
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​Rf​ = 4.7 kΩV1​ = −2 VR1​ = 22 kΩV2​ = −1.4 VR2​ = 1 kΩ

Penguat penambah menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = −2 VV2 = −1.4 VR1 = 22 kΩR2 = 1 kΩRf = 4.7 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​24 Vt = 0R = 15 ΩL220 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari voltan vL merentasi induktor pada t = 25 ms.

Vs = 24 VR = 15 ΩL = 220 mHt = 25 ms
vL = V
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​10 Vterbuka pada t = 0R1​ = 3.3 kΩR2​ = 1 kΩC47 µF+−vC​

Suis telah ditutup untuk masa yang lama, maka litar berada dalam keadaan mantap. Pada t = 0 suis dibuka. Cari voltan kapasitor vC pada t = 15 ms.

Vs = 10 VR1 = 3.3 kΩR2 = 1 kΩC = 47 µFt = 15 ms
vC = V
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 8 Ω+−V1​10 VR2​5 ΩAR4​5 ΩB

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 10 VR1 = 6 ΩR2 = 5 ΩR3 = 8 ΩR4 = 5 Ω
IR1 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 12 ΩIR1​R3​ = 3 ΩR5​ = 5 Ω+−V1​9 VR2​25 ΩAR4​12 ΩBR6​10 Ω

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 9 VR1 = 12 ΩR2 = 25 ΩR3 = 3 ΩR4 = 12 ΩR5 = 5 ΩR6 = 10 Ω
IR1 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
+−24 VSL = ?CR+−12 V

Penukar buck unggul menukar 24 V kepada 12 V pada frekuensi pensuisan 100 kHz. Cari kearuhan L yang mengekalkan arus riak puncak-ke-puncak induktor pada 0.8 A.

Vin​ = 24 VVo​ = 12 Vf = 100 kHzΔIL = 0.8 A
L = µH
10.Penukar DC-DCSukar
+−9 VLSC = 100 µFR = 20 Ω+−22.5 V

Penukar boost unggul menukar 9 V kepada 22.5 V untuk beban 20 Ω pada 50 kHz. Kapasitor output ialah 100 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 9 VVo​ = 22.5 Vf = 50 kHzC = 100 µFR = 20 Ω
ΔVo = mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−3 V300 Ω300 Ω + ΔR300 Ω300 Ωab+−Vab​ = ?

Jambatan mempunyai empat lengan 300 Ω dan Vs = 3 V. Penderia R₂ bertambah sebanyak ΔR = 1.5 Ω. Dengan menggunakan penghampiran perubahan kecil, cari output Vab dalam mV.

Vs = 3 VR = 300 ΩΔR = 1.5 Ω
Vab = mV
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−10 V1000 Ω − ΔR1000 Ω + ΔR1000 Ω + ΔR1000 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Sel beban (jambatan penuh tolok terikan) mempunyai output terkadar 2.5 mV/V pada beban terkadarnya 100 kg. Ia diujakan dengan 10 V. Cari outputnya Vo di bawah beban 40 kg.

2.5 mV/VFrated = 100 kgVs = 10 VF = 40 kg
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABC000111100101324576

Permudahkan F = ABC + ABC′ + AB′C′ kepada bentuk hasil tambah hasil darab minimum. Berapa banyak literal L yang terkandung dalam ungkapan yang dipermudah?

F = ABC + ABC′ + AB′C′
L =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
ABCD0001111000011110000103120405X7X6112013115X14X809X11110

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(2, 10, 12, 15) + d(6, 7, 8, 11, 14), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak sebutan hasil darab N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 10, 12, 15) + d(6, 7, 8, 11, 14)
N =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: VCE = 7.634 V

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif VBE = 0.7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian IC, kemudian VCE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Arus tapak

IB = (VCC − VBE)/RB = (9 − 0.7)/820 kΩ = 10.12 µA

Arus pengumpul

IC = β·IB = 50·10.12 µA = 0.5061 mA

Voltan pengumpul–pemancar

VCE = 9 − 0.5061 mA·2.7 kΩ = 7.634 V

Jawapan

VCE = 7.634 V
2.Diod & transistor

Jawapan: IC = 63.03 mA

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus tapak

IB = (3.3 − 0.7)/3.3 kΩ = 787.9 µA

Tepu atau aktif?

β·IB lebih kecil daripada IC(sat), jadi transistor kekal aktif.

β·IB = 63.03 mA
IC(sat) = (12 − 0.2)/100 = 118 mA

Arus pengumpul

IC = β·IB = 63.03 mA

Jawapan

IC = 63.03 mA

Transistor aktif, jadi beban tidak dihidupkan sepenuhnya.

3.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −9.6 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Masukan songsang mengikut masukan

V₋ = V₊ = −1.6 V
I = V₋/R1 = −1.6/2 = −0.8 mA

Voltan keluaran

Arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₋ + I·Rf = −1.6 + (−0.8)·10 = −9.6 V

Jawapan

Vout = −9.6 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = 7.007 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap perintang masukan mempunyai voltan masukan penuhnya merentasinya.

I1 = V1/R1 = −2/22 = −0.09091 mA
I2 = V2/R2 = −1.4/1 = −1.4 mA
If = I1 + I2 = −1.491 mA

Voltan keluaran

Vout = −Rf·If = −4.7·(−1.491) = 7.007 V

Jawapan

Vout = 7.007 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: vL = 4.365 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 220 mH / 15 Ω = 14.67 ms
i(∞) = Vs/R = 24/15 = 1.6 A

Voltan induktor

Pada t = 0 seluruh voltan bekalan muncul merentasi induktor; kemudian ia susut kepada sifar.

vL(t) = Vs·e−t/τ = 24·e−25/14.67 = 4.365 V

Jawapan

vL = 4.365 V
6.Fana RC & RL

Jawapan: vC = 1.69 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Voltan awal kapasitor

Dalam keadaan mantap kapasitor ialah litar terbuka, maka R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan. Voltan kapasitor tidak boleh melompat apabila suis dibuka.

vC(0) = 10·1/(3.3 + 1) = 2.326 V

Pemalar masa selepas suis dibuka

τ = R2·C = 1·47 = 47 ms

Nyahcas

vC(t) = 2.326·e−15/47 = 1.69 V

Jawapan

vC = 1.69 V
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 1.04 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 6 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​10 VR2​5 ΩAR4​5 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 8 + 5 = 13 Ω
R2 ∥ 13 = 5·13/(5+13) = 3.611 Ω
Req = R1 + 3.611 = 6 + 3.611 = 9.611 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 10/9.611 = 1.04 A

Jawapan

IR1 = 1.04 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 0.4744 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 12 ΩR3​ = 3 ΩR5​ = 5 Ω+−V1​9 VR2​25 ΩAR4​12 ΩBR6​10 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 5 + 10 = 15 Ω
R4 ∥ 15 = 6.667 Ω
R3 + 6.667 = 9.667 Ω
R2 ∥ 9.667 = 6.971 Ω
Req = R1 + 6.971 = 12 + 6.971 = 18.97 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 9/18.97 = 0.4744 A

Jawapan

IR1 = 0.4744 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: L = 75 µH

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 12/24 = 0.5

Aruhan

L = 12·0.5/(0.8·100·10³) = 75 µH

Jawapan

L = 75 µH
10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔVo = 135 mV

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 1 − 9/22.5 = 0.6

Arus beban

Io = 22.5/20 = 1.125 A

Riak output

ΔVo = 1.125·0.6/(50·10³·100·10⁻⁶) = 135 mV

Jawapan

ΔVo = 135 mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vab = 3.75 mV

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Perubahan relatif

ΔR/R = 1.5/300 = 0.005

Output terlinear

Vab ≈ 3·0.005/4 = 3.75 mV

Jawapan

Vab = 3.75 mV

Nilai tepatnya ialah 3.741 mV; penghampiran itu baik selagi ΔR/R kecil.

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 10 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Output skala penuh

2.5·10 = 25 mV

Output pada beban ini

Vo = 25·40/100 = 10 mV

Jawapan

Vo = 10 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 4

Aljabar Boolean: peraturan yang memudahkan ungkapan ialah X + X′ = 1 dan X·X′ = 0, X + X = X, penyerapan X + X·Y = X, peraturan penggabungan X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y dan teorem konsensus XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Hukum De Morgan menukar (X·Y)′ kepada X′ + Y′ dan (X + Y)′ kepada X′·Y′. Peta Karnaugh menggunakan peraturan ini secara grafik: setiap kumpulan dua sel berjiran ialah satu penggunaan XY + XY′ = X.

Minterm ungkapan

ABC → m(7)
ABC′ → m(6)
AB′C′ → m(4)
ABC00011110010001030214051716

Kumpulkan dan baca

F = AC′ + AB

Kira literal

L = 4

Jawapan

L = 4
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

CD′, BC, AD′, AC
ABCD0001111000011110000103120405X7X6112013115X14X809X11110

Liputan minimum

F = CD′ + BC + AD′
N = 3

Jawapan

N = 3

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1