Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
+−9 VR = ?3 × 2 V15 mA

3 LED merah (voltan depan 2 V setiap satu) disambung bersiri dengan perintang kepada bekalan 9 V. Cari rintangan R yang menetapkan arus kepada 15 mA.

Vs = 9 VVF = 2 Vn = 3I = 15 mA
R = Ω
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 680 Ωβ = 50VCC​ = 5 V3.3 VRB​ = ?

Satu transistor NPN dengan β = 50 menyuis perintang beban 680 Ω yang disambung antara VCC = 5 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 3.3 V melalui perintang tapak RB. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Cari perintang tapak terbesar RB, dalam kΩ, yang masih memacu transistor tepat ke dalam ketepuan.

VCC = 5 VRC = 680 Ωβ = 50Vin = 3.3 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 V
RB = kΩ
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = 100 kΩR1​ = 4.7 kΩVin​

Op-amp itu unggul dan dijalankan daripada bekalan ±15 V; keluarannya tepu pada ±12 V. Penguat tidak menyongsang digerakkan oleh gelombang sinus. Cari amplitud masukan terbesar Vin,max (nilai puncak) supaya keluaran tidak terpotong.

R1 = 4.7 kΩRf = 100 kΩVsat = ±12 V
Vin,max = V
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​Rf​ = 4.7 kΩV1​ = 2 VR1​ = 100 kΩV2​ = 2 VR2​ = 10 kΩ

Penguat penambah menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = 2 VV2 = 2 VR1 = 100 kΩR2 = 10 kΩRf = 4.7 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​24 Vt = 0R = 100 ΩL33 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari voltan vL merentasi induktor pada t = 1 ms.

Vs = 24 VR = 100 ΩL = 33 mHt = 1 ms
vL = V
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​12 VR1​ = 15 ΩR2​ = 47 Ωtertutup pada t = 0L150 mHi(t)

Suis merentasi R2 telah dibuka untuk masa yang lama, maka arus induktor mantap. Pada t = 0 suis ditutup dan memintaskan R2. Berapa lama selepas t = 0 arus induktor mencapai 0.375 A? Cari t.

Vs = 12 VR1 = 15 ΩR2 = 47 ΩL = 150 mH
t = ms
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 2 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​10 VR2​4 ΩAR4​4 ΩB

Cari rintangan setara Req yang dilihat oleh sumber V1.

V1 = 10 VR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 2 ΩR4 = 4 Ω
Req = Ω
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 12 ΩIR1​R3​ = 6 ΩR5​ = 6 Ω+−V1​9 VR2​2 ΩAR4​6 ΩBR6​12 Ω

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 9 VR1 = 12 ΩR2 = 2 ΩR3 = 6 ΩR4 = 6 ΩR5 = 6 ΩR6 = 12 Ω
IR1 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Penukar buck unggul menukar 24 V kepada 7.2 V pada 40 kHz dengan L = 68 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔIL.

Vin​ = 24 VVo​ = 7.2 Vf = 40 kHzL = 68 µH
ΔIL = A
10.Penukar DC-DCSukar
tiL​Imax​IL​DTT2T

Penukar buck-boost menyongsang unggul menukar 9 V kepada −3 V untuk beban 8 Ω pada 200 kHz. Cari kearuhan terkecil Lcrit untuk pengaliran selanjar.

Vin​ = 9 VVo​ = −3 Vf = 200 kHzR = 8 Ω
Lcrit = µH
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−2 V400 Ω400 Ω + ΔR400 Ω400 Ωab+−Vab​ = ?

Jambatan mempunyai empat lengan 400 Ω dan Vs = 2 V. Penderia R₂ bertambah sebanyak ΔR = 40 Ω. Cari output tepat Vab dalam mV.

Vs = 2 VR = 400 ΩΔR = 40 Ω
Vab = mV
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−5 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω + ΔR120 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Sel beban (jambatan penuh tolok terikan) mempunyai output terkadar 3 mV/V pada beban terkadarnya 50 kg. Ia diujakan dengan 5 V. Cari outputnya Vo di bawah beban 12.5 kg.

3 mV/VFrated = 50 kgVs = 5 VF = 12.5 kg
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABC000111100101324576

Permudahkan F = A′C + ABC′ + AB + B′C′ kepada bentuk hasil tambah hasil darab minimum. Berapa banyak literal L yang terkandung dalam ungkapan yang dipermudah?

F = A′C + ABC′ + AB + B′C′
L =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
CLKT1234567

Flip-flop T dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan. Klik pinggir jam pertama yang Q-nya berubah daripada 1 kembali kepada 0.

Q₀ = 0T
  1. 1pinggir jam 1
  2. 2pinggir jam 2
  3. 3pinggir jam 3
  4. 4pinggir jam 4
  5. 5pinggir jam 5
  6. 6pinggir jam 6
  7. 7pinggir jam 7

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: R = 200 Ω

Litar LED dan diod: LED pincang depan menyusutkan kira-kira voltan depannya VF (kira-kira 2 V untuk merah, 3 V untuk biru atau putih), walau apa pun arusnya. Perintang siri menetapkan arus: R = (Vs − n·VF)/I untuk n LED bersiri. Dengan model diod yang lebih tepat V = V₀ + I·rd, titik operasi ialah di mana garis diod bertemu garis beban I = (Vs − V)/R, jadi I = (Vs − V₀)/(R + rd).

Voltan merentasi perintang

VR = 9 − 3·2 = 3 V

Rintangan

R = 3/0.015 = 200 Ω

Jawapan

R = 200 Ω

Perintang melesapkan 45 mW.

2.Diod & transistor

Jawapan: RB = 18.42 kΩ

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus pengumpul dalam ketepuan

IC(sat) = (5 − 0.2)/680 = 7.059 mA

Arus tapak minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 7.059/50 = 141.2 µA

Perintang tapak

RB = (3.3 − 0.7)/IB = 2.6 V/0.1412 mA = 18.42 kΩ

Jawapan

RB = 18.42 kΩ

Sebarang perintang tapak yang lebih kecil juga menepukan transistor; dalam amalan anda memilih yang beberapa kali ganda lebih kecil.

3.Litar op-amp

Jawapan: Vin,max = 0.5387 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan

Av = 1 + Rf/R1 = 1 + 100/4.7 = 22.28

Masukan terbesar sebelum terpotong

Vin,max = Vsat/|Av| = 12/22.28 = 0.5387 V

Jawapan

Vin,max = 0.5387 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −1.034 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap perintang masukan mempunyai voltan masukan penuhnya merentasinya.

I1 = V1/R1 = 2/100 = 0.02 mA
I2 = V2/R2 = 2/10 = 0.2 mA
If = I1 + I2 = 0.22 mA

Voltan keluaran

Vout = −Rf·If = −4.7·0.22 = −1.034 V

Jawapan

Vout = −1.034 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: vL = 1.159 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 33 mH / 100 Ω = 0.33 ms
i(∞) = Vs/R = 24/100 = 0.24 A

Voltan induktor

Pada t = 0 seluruh voltan bekalan muncul merentasi induktor; kemudian ia susut kepada sifar.

vL(t) = Vs·e−t/τ = 24·e−1/0.33 = 1.159 V

Jawapan

vL = 1.159 V
6.Fana RC & RL

Jawapan: t = 3.555 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Sebelum t = 0 kedua-dua perintang berada dalam gelung; selepas itu suis yang tertutup memintaskan R₂.

i(0) = 12/(15 + 47) = 0.1935 A
i(∞) = 12/15 = 0.8 A
τ = L/R = 150/15 = 10 ms
i(t) = 0.8 + (0.1935 − 0.8)·e−t/τ

Selesaikan untuk masa

e−t/τ = (0.375 − 0.8)/(0.1935 − 0.8) = 0.7008
t = 10·ln(1.427) = 3.555 ms

Jawapan

t = 3.555 ms
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: Req = 4.4 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 2 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​10 VR2​4 ΩAR4​4 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 2 + 4 = 6 Ω
R2 ∥ 6 = 4·6/(4+6) = 2.4 Ω
Req = R1 + 2.4 = 2 + 2.4 = 4.4 Ω

Jawapan

Req = 4.4 Ω
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 0.6579 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 12 ΩR3​ = 6 ΩR5​ = 6 Ω+−V1​9 VR2​2 ΩAR4​6 ΩBR6​12 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 6 + 12 = 18 Ω
R4 ∥ 18 = 4.5 Ω
R3 + 4.5 = 10.5 Ω
R2 ∥ 10.5 = 1.68 Ω
Req = R1 + 1.68 = 12 + 1.68 = 13.68 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 9/13.68 = 0.6579 A

Jawapan

IR1 = 0.6579 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔIL = 1.853 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 7.2/24 = 0.3

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada antara Vin dan Vo.

VL = 24 − 7.2 = 16.8 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 16.8·0.3/(68·10⁻⁶·40·10³) = 1.853 A

Jawapan

ΔIL = 1.853 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: Lcrit = 11.25 µH

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 3/(9 + 3) = 0.25

Syarat sempadan

Tetapkan arus induktor purata sama dengan separuh arus riak dan selesaikan untuk L.

Lcrit = (1 − D)²·R/(2f)

Kearuhan genting

Lcrit = (1 − 0.25)²·8/(2200·10³) = 11.25 µH

Jawapan

Lcrit = 11.25 µH
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vab = 47.62 mV

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Voltan nod

Va = 2·440/840 = 1.048 V
Vb = 1 V

Pengeluaran

Vab = 47.62 mV

Jawapan

Vab = 47.62 mV

Anggaran linear Vs·ΔR/(4R) = 50 mV adalah 5 % terlalu tinggi: jambatan suku tidak betul-betul linear.

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 3.75 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Output skala penuh

3·5 = 15 mV

Output pada beban ini

Vo = 15·12.5/50 = 3.75 mV

Jawapan

Vo = 3.75 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 6

Aljabar Boolean: peraturan yang memudahkan ungkapan ialah X + X′ = 1 dan X·X′ = 0, X + X = X, penyerapan X + X·Y = X, peraturan penggabungan X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y dan teorem konsensus XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Hukum De Morgan menukar (X·Y)′ kepada X′ + Y′ dan (X + Y)′ kepada X′·Y′. Peta Karnaugh menggunakan peraturan ini secara grafik: setiap kumpulan dua sel berjiran ialah satu penggunaan XY + XY′ = X.

Minterm ungkapan

A′C → m(1, 3)
ABC′ → m(6)
AB → m(6, 7)
B′C′ → m(0, 4)
ABC00011110011011130214051716

Kumpulkan dan baca

F = BC + AC′ + A′B′

Kira literal

L = 6

Jawapan

L = 6

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan literal yang sama.

14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: pinggir jam 5

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop T bertukar keadaan pada setiap pinggir menaik dengan T = 1 dan kekal dengan T = 0.

1: T = 1 → Q = 1
2: T = 0 → Q = 1
3: T = 0 → Q = 1
4: T = 0 → Q = 1
5: T = 1 → Q = 0
6: T = 1 → Q = 1
7: T = 1 → Q = 0

Perubahan pertama daripada 1 kepada 0

pinggir jam 5

Jawapan

pinggir jam 5

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1