Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
RC​ = 1 kΩβ = 100IC​ = ?RE​ = 680 ΩVCC​ = 15 VR1​ = 33 kΩR2​ = 10 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 100 mempunyai pincang pembahagi voltan daripada VCC = 15 V: R₁ = 33 kΩ dari VCC ke tapak dan R₂ = 10 kΩ dari tapak ke bumi. Perintang pengumpul ialah RC = 1 kΩ dan perintang pemancar ialah RE = 680 Ω. Ambil VBE = 0.7 V dan gunakan setara Thévenin bagi pembahagi (jangan abaikan arus tapak). Cari arus pengumpul IC dalam mA.

VCC = 15 VR1 = 33 kΩR2 = 10 kΩRC = 1 kΩRE = 680 Ωβ = 100
IC = mA
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 330 Ωβ = 50VCC​ = 24 V5 VRB​ = ?

Satu transistor NPN dengan β = 50 menyuis perintang beban 330 Ω yang disambung antara VCC = 24 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 5 V melalui perintang tapak RB. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Cari perintang tapak terbesar RB, dalam kΩ, yang masih memacu transistor tepat ke dalam ketepuan.

VCC = 24 VRC = 330 Ωβ = 50Vin = 5 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 V
RB = kΩ
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 2 kΩVin​

Pilih perintang suap balik Rf yang memberikan penguat tak menyongsang ini gandaan voltan 21.

R1 = 2 kΩAv = 21
Rf = kΩ
4.Litar op-ampSukar
Vin​V1​Vout​peringkat 1: menyongsangR1​ = 47 kΩRf1​ = 47 kΩperingkat 2: tidak menyongsangR2​ = 4.7 kΩRf2​ = 10 kΩ

Dua peringkat op-amp unggul disambung secara lata: penguat menyongsang (R1, Rf1) diikuti penguat tidak menyongsang (R2 ke bumi, Rf2 dalam suapbalik). Kedua-duanya dijalankan daripada bekalan ±15 V. Cari gandaan voltan keseluruhan Av = Vout/Vin.

R1 = 47 kΩRf1 = 47 kΩR2 = 4.7 kΩRf2 = 10 kΩ
Av =
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​6 Vt = 0R = 5 ΩL10 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari tenaga W(∞) yang tersimpan dalam induktor setelah litar menjadi mantap, dalam mJ.

Vs = 6 VR = 5 ΩL = 10 mH
W(∞) = mJ
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​6 VR1​ = 15 ΩR2​ = 47 Ωterbuka pada t = 0L100 mHi(t)

Suis merentasi R2 telah ditutup untuk masa yang lama, maka arus induktor mantap. Pada t = 0 suis dibuka. Berapa lama selepas t = 0 arus induktor mencapai 0.218 A? Cari t.

Vs = 6 VR1 = 15 ΩR2 = 47 ΩL = 100 mH
t = ms
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 8 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​30 VR2​10 ΩAR4​2 ΩB

Cari rintangan setara Req yang dilihat oleh sumber V1.

V1 = 30 VR1 = 8 ΩR2 = 10 ΩR3 = 6 ΩR4 = 2 Ω
Req = Ω
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 12 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​12 ΩAR4​6 ΩBR6​25 Ω

Cari rintangan setara Req yang dilihat oleh sumber V1.

V1 = 6 VR1 = 12 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 ΩR5 = 10 ΩR6 = 25 Ω
Req = Ω
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Penukar buck-boost menyongsang unggul menukar 36 V kepada −84 V pada 20 kHz dengan L = 330 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔIL.

Vin​ = 36 VVo​ = −84 Vf = 20 kHzL = 330 µH
ΔIL = A
10.Penukar DC-DCSukar
+−12 VSL = 100 µHC = ?R+−6 V

Penukar buck menukar 12 V kepada 6 V pada 100 kHz dengan L = 100 µH. Cari kapasitans output C yang mengehadkan riak output puncak-ke-puncak kepada 25 mV.

Vin​ = 12 VVo​ = 6 Vf = 100 kHzL = 100 µHΔVo = 25 mV
C = µF
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−6 V200 Ω200 Ω + ΔR200 Ω200 Ωab+−115.4 mV

Jambatan dengan empat lengan 200 Ω dibekalkan dengan 6 V. Apabila penderia R₂ berubah, output menunjukkan Vab = 115.4 mV. Cari perubahan tepat ΔR bagi R₂.

Vs = 6 VR = 200 ΩVab = 115.4 mV
ΔR = Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−10 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−Vo​

Jambatan suku (satu tolok aktif, GF = 2) diujakan dengan 10 V. Terikan terbesar yang hendak diukur ialah 200 µε, dan ia mesti memberikan 2.5 V pada input penukar analog-ke-digital. Cari gandaan penguat G.

Vs = 10 VGF = 2εmax = 200 µεVFS = 2.5 V
G =
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABCD000111100001111010010312140517060121130151140819111010

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil darab hasil tambah (POS) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 4, 7, 9, 11, 13, 14). Berapa banyak sebutan hasil tambah (faktor) N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 4, 7, 9, 11, 13, 14)
N =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​CLKMOD-11

pembilang mod-11 segerak mengira 0, 1, …, 10 dan kemudian kembali ke 0. Ia bermula pada 10. Apakah kiraan Q (dalam perpuluhan) yang ditunjukkan selepas 35 denyut jam?

Q0 = 1035N = 11
Q =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IC = 3.652 mA

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif VBE = 0.7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian IC, kemudian VCE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Setara Thévenin bagi pembahagi

VTH = 15·10/(33 + 10) = 3.488 V
RTH = 33·10/(33 + 10) = 7.674 kΩ

Arus tapak

KVL mengelilingi gelung tapak; arus pemancar ialah (β + 1)·IB.

IB = (3.488 − 0.7)/(7.674 + 101·0.68) = 36.52 µA

Arus pengumpul

IC = 100·36.52 µA = 3.652 mA
IE = 101·36.52 µA = 3.688 mA

Jawapan

IC = 3.652 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: RB = 2.981 kΩ

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus pengumpul dalam ketepuan

IC(sat) = (24 − 0.2)/330 = 72.12 mA

Arus tapak minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 72.12/50 = 1442 µA

Perintang tapak

RB = (5 − 0.7)/IB = 4.3 V/1.442 mA = 2.981 kΩ

Jawapan

RB = 2.981 kΩ

Sebarang perintang tapak yang lebih kecil juga menepukan transistor; dalam amalan anda memilih yang beberapa kali ganda lebih kecil.

3.Litar op-amp

Jawapan: Rf = 40 kΩ

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan penguat tak menyongsang

V₋ = V₊ = Vin, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf, jadi Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (21 − 1)·2 = 40 kΩ

Jawapan

Rf = 40 kΩ
4.Litar op-amp

Jawapan: Av = −3.128

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan setiap peringkat

A1 = −Rf1/R1 = −47/47 = −1
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 10/4.7 = 3.128

Gandaan keseluruhan

Av = A1·A2 = −1·3.128 = −3.128

Jawapan

Av = −3.128
5.Fana RC & RL

Jawapan: W(∞) = 7.2 mJ

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 10 mH / 5 Ω = 2 ms
i(∞) = Vs/R = 6/5 = 1.2 A

Tenaga tersimpan

W(∞) = ½·L·i(∞)² = ½·10·1.2² = 7.2 mJ

Jawapan

W(∞) = 7.2 mJ
6.Fana RC & RL

Jawapan: t = 1.479 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Sebelum t = 0 suis yang tertutup memintaskan R₂; selepas itu R₁ dan R₂ kedua-duanya berada dalam gelung.

i(0) = 6/15 = 0.4 A
i(∞) = 6/(15 + 47) = 0.09677 A
τ = L/R = 100/62 = 1.613 ms
i(t) = 0.09677 + (0.4 − 0.09677)·e−t/τ

Selesaikan untuk masa

e−t/τ = (0.218 − 0.09677)/(0.4 − 0.09677) = 0.3998
t = 1.613·ln(2.501) = 1.479 ms

Jawapan

t = 1.479 ms
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: Req = 12.44 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 8 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​30 VR2​10 ΩAR4​2 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 6 + 2 = 8 Ω
R2 ∥ 8 = 10·8/(10+8) = 4.444 Ω
Req = R1 + 4.444 = 8 + 4.444 = 12.44 Ω

Jawapan

Req = 12.44 Ω
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: Req = 18.69 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 12 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​12 ΩAR4​6 ΩBR6​25 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 10 + 25 = 35 Ω
R4 ∥ 35 = 5.122 Ω
R3 + 5.122 = 15.12 Ω
R2 ∥ 15.12 = 6.691 Ω
Req = R1 + 6.691 = 12 + 6.691 = 18.69 Ω

Jawapan

Req = 18.69 Ω
9.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔIL = 3.818 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 84/(36 + 84) = 0.7

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada terus merentasi Vin.

VL = 36 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 36·0.7/(330·10⁻⁶·20·10³) = 3.818 A

Jawapan

ΔIL = 3.818 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: C = 15 µF

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 6/12 = 0.5

Arus riak induktor

ΔIL = (12 − 6)·0.5/(100·10⁻⁶·100·10³) = 0.3 A

Kapasitans

C = 0.3/(8·100·10³·25·10⁻³) = 15 µF

Jawapan

C = 15 µF
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: ΔR = 16 Ω

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Voltan nod

Va = 3 + 0.1154 = 3.115 V

Selesaikan pembahagi

R₂ = 200·3.115/(6 − 3.115) = 216 Ω
ΔR = 216 − 200 = 16 Ω

Jawapan

ΔR = 16 Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: G = 2500

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Output jambatan pada skala penuh

Vo = 1 mV

Gandaan

G = 2.5/0.001 = 2500

Jawapan

G = 2500
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 6

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

ABCD000111100001111010010312140517060121130151140819111010

Kumpulkan 0

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

(A + C + D′)
(A′ + C + D)
(A + B + D′)
(A′ + B + D)
(A + B′ + C′ + D)
(A′ + B′ + C′ + D′)

Bentuk POS minimum

F = (A + C + D′)(A′ + C + D)(A + B + D′)(A′ + B + D)(A + B′ + C′ + D)(A′ + B′ + C′ + D′)
N = 6

Jawapan

N = 6
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: Q = 1

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Kitaran penuh

Setiap 11 denyut membawa pembilang kembali ke keadaan yang sama.

35 = 3·11 + 2

Kiraan selepas denyut yang tinggal

Q = (10 + 2) mod 11 = 1
Q = 0001₂

Jawapan

Q = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1