Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
+−20 V680 Ω9.1 V2200 ΩIZ​ = ?

Pengatur Zener 9.1 V disuap daripada 20 V melalui 680 Ω dan membekalkan beban 2200 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 20 VVZ = 9.1 VR = 680 ΩRL = 2200 Ω
IZ = mA
2.Diod & transistorSukar
+−≥ 12 VR = ?5.1 V≤ 50 mA

Pengatur Zener 5.1 V mesti membekalkan sehingga 50 mA kepada beban. Input boleh turun kepada 12 V, dan Zener memerlukan sekurang-kurangnya 2 mA untuk mengatur. Cari rintangan siri terbesar Rmax yang mengekalkannya mengatur.

Vin,min = 12 VVZ = 5.1 VIL,max = 50 mAIZ,min = 2 mA
Rmax = Ω
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = 47 kΩR1​ = 4.7 kΩVin​ = −0.8 V

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

Vin = −0.8 VR1 = 4.7 kΩRf = 47 kΩ
Vout = V
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​Rf​ = 100 kΩV1​ = −1 VR1​ = 100 kΩV2​ = 0.7 VR2​ = 22 kΩIf​

Penguat penambah menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V. Cari arus If melalui perintang suap balik, yang mengalir ke arah keluaran.

V1 = −1 VV2 = 0.7 VR1 = 100 kΩR2 = 22 kΩRf = 100 kΩ
If = mA
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​12 Vt = 0R = 68 ΩL220 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari voltan vL merentasi induktor pada t = 5 ms.

Vs = 12 VR = 68 ΩL = 220 mHt = 5 ms
vL = V
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​24 Vt = 0R = 1 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 3 V

Sejurus sebelum suis ditutup pada t = 0, kapasitor menyimpan 3 V dengan polariti seperti yang ditunjukkan. Cari voltan kapasitor vC pada t = 25 ms.

Vs = 24 VR = 1 kΩC = 10 µFvC(0) = 3 Vt = 25 ms
vC = V
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 8 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​15 VR2​5 ΩAR4​2 ΩB

Cari rintangan setara Req yang dilihat oleh sumber V1.

V1 = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 5 ΩR3 = 12 ΩR4 = 2 Ω
Req = Ω
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 25 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 5 Ω+−V1​10 VR2​15 ΩIR2​AR4​12 ΩBR6​12 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 10 VR1 = 25 ΩR2 = 15 ΩR3 = 5 ΩR4 = 12 ΩR5 = 5 ΩR6 = 12 Ω
IR2 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
+−9 VSL = ?CR+−3.6 V

Penukar buck unggul menukar 9 V kepada 3.6 V pada frekuensi pensuisan 500 kHz. Cari kearuhan L yang mengekalkan arus riak puncak-ke-puncak induktor pada 0.8 A.

Vin​ = 9 VVo​ = 3.6 Vf = 500 kHzΔIL = 0.8 A
L = µH
10.Penukar DC-DCSukar
tiL​Imax​Io​DTT2T

Penukar buck menukar 12 V kepada 9 V pada 250 kHz dengan L = 150 µH. Cari arus beban terkecil Io,min yang mengekalkan pengaliran selanjar.

Vin​ = 12 VVo​ = 9 Vf = 250 kHzL = 150 µH
Io,min = A
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−9 VR1​ = 50 ΩR2​ = 50 ΩR3​ = 150 ΩR4​ = 120 Ωab+−Rth​ = ?

Cari rintangan Thévenin Rth bagi jambatan yang ditunjukkan, dilihat dari terminal output a dan b.

Vs = 9 VR1 = 50 ΩR2 = 50 ΩR3 = 150 ΩR4 = 120 Ω
Rth = Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−10 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−Vo​ = ?

Jambatan dengan lengan 120 Ω diujakan dengan 10 V dan mempunyai dua tolok aktif pada lengan bersebelahan, satu dalam tegangan dan satu dalam mampatan (jambatan separuh). Faktor tolok ialah 2 dan terikan ialah 200 µε. Cari output jambatan Vo dalam mV.

Vs = 10 VGF = 2ε = 200 µε
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABC000111100101324576

Permudahkan F = ABC′ + AC + A′B + ABC kepada bentuk hasil tambah hasil darab minimum. Berapa banyak literal L yang terkandung dalam ungkapan yang dipermudah?

F = ABC′ + AC + A′B + ABC
L =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
ABCD000111100001111000X1130214151716112X1311501408X9X11110

Bagi F(A, B, C, D) = Σm(3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 15) + d(1, 9, 11, 13), dengan d menandakan keadaan tidak peduli, cari bilangan N implikan perdana penting.

F(A, B, C, D) = Σm(3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 15) + d(1, 9, 11, 13)
N =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IZ = 11.89 mA

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus perintang

IR = 10.9/680 = 16.03 mA

Arus beban

IL = 9.1/2200 = 4.136 mA

Arus Zener

IZ = 16.03 − 4.136 = 11.89 mA

Jawapan

IZ = 11.89 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: Rmax = 132.7 Ω

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus kes terburuk

IR = 50 + 2 = 52 mA

Rintangan terbesar

Rmax = 6.9/0.052 = 132.7 Ω

Jawapan

Rmax = 132.7 Ω
3.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −8.8 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Masukan songsang mengikut masukan

V₋ = V₊ = −0.8 V
I = V₋/R1 = −0.8/4.7 = −0.1702 mA

Voltan keluaran

Arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₋ + I·Rf = −0.8 + (−0.1702)·47 = −8.8 V

Jawapan

Vout = −8.8 V
4.Litar op-amp

Jawapan: If = 0.02182 mA

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap perintang masukan mempunyai voltan masukan penuhnya merentasinya.

I1 = V1/R1 = −1/100 = −0.01 mA
I2 = V2/R2 = 0.7/22 = 0.03182 mA
If = I1 + I2 = 0.02182 mA

Jawapan

If = 0.02182 mA
5.Fana RC & RL

Jawapan: vL = 2.559 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 220 mH / 68 Ω = 3.235 ms
i(∞) = Vs/R = 12/68 = 0.1765 A

Voltan induktor

Pada t = 0 seluruh voltan bekalan muncul merentasi induktor; kemudian ia susut kepada sifar.

vL(t) = Vs·e−t/τ = 12·e−5/3.235 = 2.559 V

Jawapan

vL = 2.559 V
6.Fana RC & RL

Jawapan: vC = 22.28 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Voltan kapasitor tidak boleh melompat, jadi ia bermula pada nilai yang tersimpan dan menuju ke voltan sumber.

vC(0) = 3 V, vC(∞) = Vs = 24 V
τ = R·C = 1 kΩ · 10 µF = 10 ms
vC(t) = 24 + (3 − 24)·e−t/τ

Voltan pada masa yang diberi

vC(25) = 24 + (−21)·e−25/10 = 22.28 V

Jawapan

vC = 22.28 V
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: Req = 11.68 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 8 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​15 VR2​5 ΩAR4​2 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 12 + 2 = 14 Ω
R2 ∥ 14 = 5·14/(5+14) = 3.684 Ω
Req = R1 + 3.684 = 8 + 3.684 = 11.68 Ω

Jawapan

Req = 11.68 Ω
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 0.1405 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 25 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 5 Ω+−V1​10 VR2​15 ΩAR4​12 ΩBR6​12 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 5 + 12 = 17 Ω
R4 ∥ 17 = 7.034 Ω
R3 + 7.034 = 12.03 Ω
R2 ∥ 12.03 = 6.677 Ω
Req = R1 + 6.677 = 25 + 6.677 = 31.68 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 10/31.68 = 0.3157 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 10 − 0.3157·25 = 2.108 V
IR2 = VA/R2 = 2.108/15 = 0.1405 A

Jawapan

IR2 = 0.1405 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: L = 5.4 µH

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 3.6/9 = 0.4

Aruhan

L = 5.4·0.4/(0.8·500·10³) = 5.4 µH

Jawapan

L = 5.4 µH
10.Penukar DC-DC

Jawapan: Io,min = 0.03 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 9/12 = 0.75

Arus riak

ΔIL = 9·0.25/(150·10⁻⁶·250·10³) = 0.06 A

Arus beban sempadan

Io,min = ΔIL/2 = 0.03 A

Jawapan

Io,min = 0.03 A

Di bawah arus ini penukar memasuki pengaliran tak selanjar dan Vo meningkat melebihi D·Vin.

11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Rth = 91.67 Ω

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Bekalan dilitar pintaskan

R₁∥R₂ = 50·50/100 = 25 Ω
R₃∥R₄ = 150·120/270 = 66.67 Ω

Rintangan Thévenin

Rth = 91.67 Ω

Jawapan

Rth = 91.67 Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 2 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Perubahan rintangan relatif

ΔR/R = 2·200·10⁻⁶ = 0.0004

Output jambatan

Vo = Vs·GF·ε/2 = 10·0.0004/2 = 2 mV

Jawapan

Vo = 2 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 3

Aljabar Boolean: peraturan yang memudahkan ungkapan ialah X + X′ = 1 dan X·X′ = 0, X + X = X, penyerapan X + X·Y = X, peraturan penggabungan X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y dan teorem konsensus XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Hukum De Morgan menukar (X·Y)′ kepada X′ + Y′ dan (X + Y)′ kepada X′·Y′. Peta Karnaugh menggunakan peraturan ini secara grafik: setiap kumpulan dua sel berjiran ialah satu penggunaan XY + XY′ = X.

Minterm ungkapan

ABC′ → m(6)
AC → m(5, 7)
A′B → m(2, 3)
ABC → m(7)
ABC00011110010001131204151716

Kumpulkan dan baca

F = B + AC

Kira literal

L = 3

Jawapan

L = 3
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 4

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

D, BC′, A′B, AB′C
ABCD000111100001111000X1130214151716112X1311501408X9X11110

Implikan perdana penting

D, BC′, A′B, AB′C
N = 4

Jawapan

N = 4

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1