Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
RC​ = 1 kΩβ = 150RE​ = 470 ΩVCC​ = 15 VR1​ = 68 kΩR2​ = 22 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 150 mempunyai pincang pembahagi voltan daripada VCC = 15 V: R₁ = 68 kΩ dari VCC ke tapak dan R₂ = 22 kΩ dari tapak ke bumi. Perintang pengumpul ialah RC = 1 kΩ dan perintang pemancar ialah RE = 470 Ω. Ambil VBE = 0.7 V dan gunakan setara Thévenin bagi pembahagi (jangan abaikan arus tapak). Cari voltan pengumpul–pemancar VCE.

VCC = 15 VR1 = 68 kΩR2 = 22 kΩRC = 1 kΩRE = 470 Ωβ = 150
VCE = V
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 470 Ωβ = 80VCC​ = 12 V3.3 VRB​ = ?

Satu transistor NPN dengan β = 80 menyuis perintang beban 470 Ω yang disambung antara VCC = 12 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 3.3 V melalui perintang tapak RB. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Untuk pensuisan yang boleh dipercayai, reka bentuk untuk arus tapak 2 kali ganda minimum yang diperlukan untuk ketepuan. Cari RB dalam kΩ.

VCC = 12 VRC = 470 Ωβ = 80Vin = 3.3 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 Vpacuan lebih = 2
RB = kΩ
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = 10 kΩR1​ = 4.7 kΩVin​ = −4 VRa​ = 4.7 kΩRb​ = 22 kΩ

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

Vin = −4 VRa = 4.7 kΩRb = 22 kΩR1 = 4.7 kΩRf = 10 kΩ
Vout = V
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​Rf​ = 4.7 kΩV1​ = 2 VR1​ = 10 kΩV2​ = 0.8 VR2​ = 4.7 kΩIf​

Penguat penambah menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V. Cari arus If melalui perintang suap balik, yang mengalir ke arah keluaran.

V1 = 2 VV2 = 0.8 VR1 = 10 kΩR2 = 4.7 kΩRf = 4.7 kΩ
If = mA
5.Fana RC & RLSederhana
R = 22 Ωt = 0L68 mHi(t)

Induktor membawa arus mantap 2 A. Pada t = 0 suis menutup gelung melalui R dan sumber dialihkan, maka arus induktor mereput melalui R. Cari arus i pada t = 5 ms.

i(0) = 2 AR = 22 ΩL = 68 mHt = 5 ms
i = A
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​20 Vt = 0R = 10 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 2 V

Sejurus sebelum suis ditutup pada t = 0, kapasitor menyimpan 2 V dengan polariti seperti yang ditunjukkan. Berapa lama masa yang diambil untuk vC mencapai 11 V? Cari t.

Vs = 20 VR = 10 kΩC = 22 µFvC(0) = 2 V
t = ms
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 8 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​9 VR2​3 ΩAR4​5 ΩB

Cari rintangan setara Req yang dilihat oleh sumber V1.

V1 = 9 VR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩR4 = 5 Ω
Req = Ω
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 20 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​24 VR2​30 ΩIR2​AR4​6 ΩBR6​2 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 24 VR1 = 20 ΩR2 = 30 ΩR3 = 5 ΩR4 = 6 ΩR5 = 8 ΩR6 = 2 Ω
IR2 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
+−24 VSL = ?CR+−14.4 V

Penukar buck unggul menukar 24 V kepada 14.4 V pada frekuensi pensuisan 40 kHz. Cari kearuhan L yang mengekalkan arus riak puncak-ke-puncak induktor pada 1.5 A.

Vin​ = 24 VVo​ = 14.4 Vf = 40 kHzΔIL = 1.5 A
L = µH
10.Penukar DC-DCSukar
tvo​Vo​ΔV = ?DTT2T

Penukar buck menukar 36 V kepada 18 V untuk beban 2 Ω pada 100 kHz, dengan L = 68 µH dan C = 47 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 36 VVo​ = 18 Vf = 100 kHzL = 68 µHC = 47 µF
ΔVo = mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−5 VR1​ = 60 ΩR2​ = 800 ΩR3​ = 150 ΩR4​ = 300 ΩabGRg​ = 100 Ω

Galvanometer dengan rintangan 100 Ω disambungkan antara a dan b jambatan yang ditunjukkan (Vs = 5 V). Cari arus galvanometer Ig dari a ke b, dalam µA.

Vs = 5 VR1 = 60 ΩR2 = 800 ΩR3 = 150 ΩR4 = 300 ΩRg = 100 Ω
Ig = µA
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−3 V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−0.394 mV

Jambatan suku dengan satu tolok aktif (GF = 2.1) diujakan dengan 3 V. Di bawah beban output menunjukkan 0.394 mV. Cari terikan ε dalam µε.

Vs = 3 VGF = 2.1Vo = 0.394 mV
ε = µε
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABC000111100101324576

Permudahkan F = AB′C′ + ABC + AB′C + AC kepada bentuk hasil tambah hasil darab minimum. Berapa banyak literal L yang terkandung dalam ungkapan yang dipermudah?

F = AB′C′ + ABC + AB′C + AC
L =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
CLKJK123456

Flip-flop JK dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan. Klik pinggir jam pertama yang Q-nya berubah daripada 1 kembali kepada 0.

Q₀ = 0JK
  1. 1pinggir jam 1
  2. 2pinggir jam 2
  3. 3pinggir jam 3
  4. 4pinggir jam 4
  5. 5pinggir jam 5
  6. 6pinggir jam 6

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: VCE = 7.516 V

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif VBE = 0.7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian IC, kemudian VCE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Setara Thévenin bagi pembahagi

VTH = 15·22/(68 + 22) = 3.667 V
RTH = 68·22/(68 + 22) = 16.62 kΩ

Arus tapak

KVL mengelilingi gelung tapak; arus pemancar ialah (β + 1)·IB.

IB = (3.667 − 0.7)/(16.62 + 151·0.47) = 33.87 µA

Arus pengumpul

IC = 150·33.87 µA = 5.08 mA
IE = 151·33.87 µA = 5.114 mA

Voltan pengumpul–pemancar

VCE = 15 − 5.08·1 − 5.114·0.47 = 7.516 V

Jawapan

VCE = 7.516 V
2.Diod & transistor

Jawapan: RB = 4.142 kΩ

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus pengumpul dalam ketepuan

IC(sat) = (12 − 0.2)/470 = 25.11 mA

Arus tapak minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 25.11/80 = 313.8 µA

Arus tapak reka bentuk

IB = 2·313.8 µA = 627.7 µA

Perintang tapak

RB = (3.3 − 0.7)/IB = 2.6 V/0.6277 mA = 4.142 kΩ

Jawapan

RB = 4.142 kΩ
3.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −10.31 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = −4·22/(4.7 + 22) = −3.296 V

Gandaan tidak menyongsang

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = −3.296·(1 + 10/4.7) = −10.31 V

Jawapan

Vout = −10.31 V
4.Litar op-amp

Jawapan: If = 0.3702 mA

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap perintang masukan mempunyai voltan masukan penuhnya merentasinya.

I1 = V1/R1 = 2/10 = 0.2 mA
I2 = V2/R2 = 0.8/4.7 = 0.1702 mA
If = I1 + I2 = 0.3702 mA

Jawapan

If = 0.3702 mA
5.Fana RC & RL

Jawapan: i = 0.3967 A

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa

τ = L/R = 68 mH / 22 Ω = 3.091 ms

Pereputan arus

i(t) = 2·e−5/3.091 = 0.3967 A

Jawapan

i = 0.3967 A
6.Fana RC & RL

Jawapan: t = 152.5 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Voltan kapasitor tidak boleh melompat, jadi ia bermula pada nilai yang tersimpan dan menuju ke voltan sumber.

vC(0) = 2 V, vC(∞) = Vs = 20 V
τ = R·C = 10 kΩ · 22 µF = 220 ms
vC(t) = 20 + (2 − 20)·e−t/τ

Selesaikan untuk masa

11 = 20 + (−18)·e−t/τ → e−t/τ = (11 − 20)/(2 − 20) = 0.5
t = τ·ln((2 − 20)/(11 − 20)) = 220·ln(2) = 152.5 ms

Jawapan

t = 152.5 ms
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: Req = 10.44 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 8 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​9 VR2​3 ΩAR4​5 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 8 + 5 = 13 Ω
R2 ∥ 13 = 3·13/(3+13) = 2.438 Ω
Req = R1 + 2.438 = 8 + 2.438 = 10.44 Ω

Jawapan

Req = 10.44 Ω
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 0.2024 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 20 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​24 VR2​30 ΩAR4​6 ΩBR6​2 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 8 + 2 = 10 Ω
R4 ∥ 10 = 3.75 Ω
R3 + 3.75 = 8.75 Ω
R2 ∥ 8.75 = 6.774 Ω
Req = R1 + 6.774 = 20 + 6.774 = 26.77 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 24/26.77 = 0.8964 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 24 − 0.8964·20 = 6.072 V
IR2 = VA/R2 = 6.072/30 = 0.2024 A

Jawapan

IR2 = 0.2024 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: L = 96 µH

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 14.4/24 = 0.6

Aruhan

L = 9.6·0.6/(1.5·40·10³) = 96 µH

Jawapan

L = 96 µH
10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔVo = 35.2 mV

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 18/36 = 0.5

Arus riak induktor

ΔIL = (36 − 18)·0.5/(68·10⁻⁶·100·10³) = 1.324 A

Riak output

ΔVo = 1.324/(8·100·10³·47·10⁻⁶) = 35.2 mV

Jawapan

ΔVo = 35.2 mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Ig = 5152 µA

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Voltan Thévenin

Vth = 5·(800/860 − 300/450) = 1.318 V

Rintangan Thévenin

Rth = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 155.8 Ω

Arus galvanometer

Ig = 1.318/(155.8 + 100) = 5152 µA

Jawapan

Ig = 5152 µA
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: ε = 250.2 µε

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Selesaikan persamaan jambatan suku

ε = 4·0.000394/(3·2.1) = 0.0002502

Dalam mikroterikan

ε = 250.2 µε

Jawapan

ε = 250.2 µε
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 4

Aljabar Boolean: peraturan yang memudahkan ungkapan ialah X + X′ = 1 dan X·X′ = 0, X + X = X, penyerapan X + X·Y = X, peraturan penggabungan X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y dan teorem konsensus XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Hukum De Morgan menukar (X·Y)′ kepada X′ + Y′ dan (X + Y)′ kepada X′·Y′. Peta Karnaugh menggunakan peraturan ini secara grafik: setiap kumpulan dua sel berjiran ialah satu penggunaan XY + XY′ = X.

Minterm ungkapan

AB′C′ → m(4)
ABC → m(7)
AB′C → m(5)
AC → m(5, 7)
ABC00011110010001030214151706

Kumpulkan dan baca

F = AC + AB′

Kira literal

L = 4

Jawapan

L = 4
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: pinggir jam 3

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop JK: 00 kekal, 01 set semula (Q = 0), 10 set (Q = 1), 11 bertukar keadaan.

1: J = 1, K = 0 → Q = 1
2: J = 1, K = 0 → Q = 1
3: J = 0, K = 1 → Q = 0
4: J = 1, K = 1 → Q = 1
5: J = 1, K = 0 → Q = 1
6: J = 0, K = 0 → Q = 1

Perubahan pertama daripada 1 kepada 0

pinggir jam 3

Jawapan

pinggir jam 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1