Amalan Berasaskan Bukti: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Statistik amalan berasaskan bukti

Sensitiviti dan spesifisiti: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Nilai ramalan: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Ketepatan: (a + d)/n
Nisbah kebolehjadian: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV pada prevalens p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds pasca-ujian = odds pra-ujian × LR
Ukuran risiko: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Bilangan perlu dirawat: NNT = 1/ARR, dibundarkan ke atas; NNH = 1/(EER − CER)
Nisbah odds: OR = ad/(bc)
Kadar insiden: kes baharu / orang-masa

Kaedah

Lukis jadual 2 × 2 dan labelkan a, b, c dan d sebelum anda mengira.
Baca sensitiviti dan spesifisiti menurun lajur, nilai ramalan merentas baris.
Untuk prevalens yang lain, bayangkan 10 000 orang dan isi jadual dengan Se, Sp dan prevalens.
Untuk nisbah kebolehjadian, tukarkan kebarangkalian kepada odds, darabkan, dan tukar balik.
Untuk percubaan, cari EER dan CER dahulu; kemudian RR = EER/CER, ARR = CER − EER dan NNT = 1/ARR dibundarkan ke atas.

Statistik perihalan

Min: x̄ = Σx/n
Sisihan piawai sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang tersusun
Skor-z: z = (x − μ)/σ
Taburan normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Selang keyakinan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z genting: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
Saiz sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Kaedah

Tentukan antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 darjah kebebasan).
Cari nilai genting untuk aras keyakinan.
Margin ralat: E = nilai genting × sisihan piawai/√n.
Selang: x̄ ± E.

Ujian hipotesis & selang keyakinan

Ujian-z untuk min: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ujian-t untuk min: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua hujung pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1.96
Selang keyakinan: x̄ ± z·σ/√n

Kaedah

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan sama ada ujian itu satu hujung atau dua hujung.
Kira statistik ujian: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai genting, atau cari nilai-p.
Tolak H₀ jika statistik melepasi nilai genting (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulan dengan perkataan.

2Soalan latihan

1.Statistik amalan berasaskan buktiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu ujian mempunyai sensitiviti 64% dan spesifisiti 73%. Cari nisbah kebolehjadian negatif LR−. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

Se = 64%Sp = 73%

LR− =

2.Statistik amalan berasaskan buktiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu ujian saringan mempunyai sensitiviti 97% dan spesifisiti 93%. Ia digunakan dalam populasi dengan prevalens 5%. Cari nilai ramalan negatif NPV sebagai peratusan. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

Se = 97%Sp = 93%p = 5%

NPV = %

3.Statistik perihalanSederhana

Cari sisihan piawai sampel s data: 46, 53, 18, 13, 39, 38.

n = 6

s =

4.Statistik perihalanSukar

Skor peperiksaan bertaburan normal dengan min 70 dan sisihan piawai 20. Cari skor-z z bagi skor 50.

μ = 70σ = 20x = 50

z =

5.Selang keyakinanSederhana

Satu sampel 9 item mempunyai min 78 dan sisihan piawai s = 3.5. Populasi lebih kurang normal. Cari had atas selang keyakinan 99% untuk min.

n = 9x̄ = 78s = 3.599%t(8) = 3.355

had atas =

6.Selang keyakinanSukar

Sisihan piawai populasi ialah 36. Berapa besarkah sampel n yang anda perlukan supaya selang keyakinan 99% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 2?

σ = 36E = 299%

n =

7.Ujian hipotesis & selang keyakinanSederhana

8 pekerja mengambil ujian menaip sebelum dan selepas kursus latihan. Bagi setiap orang beza d = selepas − sebelum (perkataan seminit) direkodkan. Min beza ialah 2.83 dan sisihan piawai beza ialah 8. Cari statistik ujian berpasangan t bagi H₀: μ_d = 0.

n = 8d̄ = 2.83s_d = 8

t =

8.Ujian hipotesis & selang keyakinanSukar

Ujian z satu sisi pada α = 0.01 mesti mengesan anjakan min sebanyak 3 unit dengan kuasa 80%. Sisihan piawai ialah 10. Cari saiz sampel minimum n.

α = 0.01kuasa = 80%δ = 3σ = 10z_α = 2.326z_β = 0.842

n =

3Larutan

1.Statistik amalan berasaskan bukti

Jawapan: LR− = 0.49

Nisbah kebolehjadian dan ukuran risiko: LR+ = sensitiviti/(1 − spesifisiti), LR− = (1 − sensitiviti)/spesifisiti. Dalam percubaan, EER dan CER ialah kadar kejadian dengan dan tanpa rawatan: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER dan NNT = 1/ARR, dibundarkan ke atas. Dalam kajian kes-kawalan hanya nisbah odds OR = ad/(bc) boleh digunakan. Kadar insiden = kes baharu/orang-masa.

Nisbah kebolehjadian negatif

LR− = (1 − 0.64)/0.73 = 0.4932 ≈ 0.49

Jawapan

LR− = 0.49

2.Statistik amalan berasaskan bukti

Jawapan: NPV = 99.8 %

Nilai ramalan bergantung pada prevalens: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) dan NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Dengan nisbah kebolehjadian: odds pra-ujian = p/(1 − p), odds pasca-ujian = odds pra-ujian × LR, kebarangkalian = odds/(1 + odds). Bagi populasi N, positif benar = N·p·Se dan positif palsu = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), dibundarkan ke atas.

Negatif benar dan palsu (bagi setiap orang)

Sp·(1 − p) = 0.93·0.95 = 0.8835

(1 − Se)·p = 0.03·0.05 = 0.0015

Nilai ramalan negatif

NPV = 0.8835/(0.8835 + 0.0015) = 0.9983 ≈ 99.8%

Jawapan

NPV = 99.8%

3.Statistik perihalan

Jawapan: s = 15.76

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Min

x̄ = 207/6 = 34.5

Sisihan kuasa dua

Σ(x − x̄)² = 11.5² + 18.5² + (−16.5)² + (−21.5)² + 4.5² + 3.5² = 1242

Sisihan piawai

s = √(1242/5) = 15.76

Jawapan

s = 15.76

4.Statistik perihalan

Jawapan: z = −1

Piawaikan

z = (50 − 70)/20 = −1

Jawapan

z = −1

5.Selang keyakinan

Jawapan: had atas = 81.91

Selang keyakinan bagi min: x̄ ± margin ralat. Dengan σ populasi diketahui margin ialah z·σ/√n; dengan hanya sisihan piawai sampel s, gunakan t dengan n − 1 darjah kebebasan: t·s/√n. Nilai genting: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). Untuk mendapatkan margin E atau lebih kecil, anda memerlukan n ≥ (z·σ/E)², dibundarkan ke atas.

Nilai genting

df = n − 1 = 8, t = 3.355

Margin ralat

E = 3.355·3.5/√9 = 3.914

Selang

78 ± 3.914 → [74.09, 81.91]

Jawapan

had atas = 81.91

6.Selang keyakinan

Jawapan: n = 2150

Selesaikan untuk n

n = (2.576·36/2)² = 2150

Bundarkan ke atas

Saiz sampel ialah nombor bulat, dan membundarkan ke bawah akan menjadikan margin terlalu besar.

n = 2150

Jawapan

n = 2150

7.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: t = 1.001

Menguji min: statistik ujian mengukur berapa ralat piawai min sampel terletak daripada nilai yang dituntut dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) apabila σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) apabila ia dianggar daripada sampel. Selang keyakinan ialah x̄ ± (nilai genting)·(ralat piawai).

Ralat piawai bagi min beza

SE = 8/√8 = 2.828

Statistik ujian

t = 2.83/2.828 = 1.001

Jawapan

t = 1.001

Dengan df = 7, nilai genting 5% dua sisi ialah 2.365; |t| lebih kecil, maka H₀ tidak ditolak.

8.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: n = 112

Saiz sampel untuk ujian: untuk mengesan anjakan benar δ dengan kuasa 1 − β dalam ujian z satu sisi pada aras α, ralat piawai mesti memenuhi δ = (z_α + z_β)·σ/√n, maka n = ((z_α + z_β)·σ/δ)², dibundarkan ke atas.

Selesaikan untuk n

n = ((2.326 + 0.842)·10/3)² = 111.5

Bundarkan ke atas

n = 112

Jawapan

n = 112

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice