Amalan Berasaskan Bukti: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Statistik amalan berasaskan bukti

Sensitiviti dan spesifisiti: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Nilai ramalan: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Ketepatan: (a + d)/n
Nisbah kebolehjadian: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV pada prevalens p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds pasca-ujian = odds pra-ujian × LR
Ukuran risiko: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Bilangan perlu dirawat: NNT = 1/ARR, dibundarkan ke atas; NNH = 1/(EER − CER)
Nisbah odds: OR = ad/(bc)
Kadar insiden: kes baharu / orang-masa

Kaedah

Lukis jadual 2 × 2 dan labelkan a, b, c dan d sebelum anda mengira.
Baca sensitiviti dan spesifisiti menurun lajur, nilai ramalan merentas baris.
Untuk prevalens yang lain, bayangkan 10 000 orang dan isi jadual dengan Se, Sp dan prevalens.
Untuk nisbah kebolehjadian, tukarkan kebarangkalian kepada odds, darabkan, dan tukar balik.
Untuk percubaan, cari EER dan CER dahulu; kemudian RR = EER/CER, ARR = CER − EER dan NNT = 1/ARR dibundarkan ke atas.

Statistik perihalan

Min: x̄ = Σx/n
Sisihan piawai sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang tersusun
Skor-z: z = (x − μ)/σ
Taburan normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Selang keyakinan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z genting: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
Saiz sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Kaedah

Tentukan antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 darjah kebebasan).
Cari nilai genting untuk aras keyakinan.
Margin ralat: E = nilai genting × sisihan piawai/√n.
Selang: x̄ ± E.

Ujian hipotesis & selang keyakinan

Ujian-z untuk min: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ujian-t untuk min: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua hujung pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1.96
Selang keyakinan: x̄ ± z·σ/√n

Kaedah

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan sama ada ujian itu satu hujung atau dua hujung.
Kira statistik ujian: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai genting, atau cari nilai-p.
Tolak H₀ jika statistik melepasi nilai genting (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulan dengan perkataan.

2Soalan latihan

1.Statistik amalan berasaskan buktiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Dalam satu kohort, kumpulan orang diikuti selama tempoh yang berbeza (lihat jadual: bilangan orang dan tahun susulan bagi setiap satu). Semasa susulan, 117 kes baharu berlaku. Cari kadar insiden IR bagi setiap 1000 orang-tahun. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

300 × 3 tahun260 × 3 tahun290 × 2.5 tahun117 kes baharu

IR = bagi setiap 1000 orang-tahun

2.Statistik amalan berasaskan buktiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Tanpa ubat, 25% pesakit mengalami kesan sampingan tertentu dalam tempoh setahun. Ubat itu menaikkan risiko ini dengan risiko relatif RR = 2.04. Cari bilangan perlu mendatangkan mudarat NNH: berapa ramai pesakit yang perlu mengambil ubat itu selama setahun supaya seorang pesakit tambahan mengalami kesan sampingan itu? Bundarkan ke atas kepada nombor bulat pesakit.

kawalan 25%RR = 2.04

NNH =

3.Statistik perihalanSederhana

Cari sisihan piawai sampel s data: 33, 55, 11, 43, 12.

n = 5

s =

4.Statistik perihalanSukar

Suatu kuantiti bertaburan normal dengan min 500 dan sisihan piawai 50. Berapakah perkadaran P nilai yang berada di atas 550?

μ = 500σ = 50x = 550

P =

5.Selang keyakinanSederhana

Satu sampel 13 item mempunyai min 79 dan sisihan piawai s = 20. Populasi lebih kurang normal. Cari had atas selang keyakinan 95% untuk min.

n = 13x̄ = 79s = 2095%t(12) = 2.179

had atas =

6.Selang keyakinanSukar

Sisihan piawai populasi ialah 17. Berapa besarkah sampel n yang anda perlukan supaya selang keyakinan 95% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 2?

σ = 17E = 295%

n =

7.Ujian hipotesis & selang keyakinanSederhana

Satu sampel 81 pelajar mempunyai skor min 51.17 dan sisihan piawai sampel 15. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51.17s = 15n = 81

t =

8.Ujian hipotesis & selang keyakinanSukar

Satu sampel 25 ukuran mempunyai min 50.5. Sisihan piawai populasi ialah 8. Cari had bawah L selang keyakinan 99% bagi min.

x̄ = 50.5σ = 8n = 2599%

L =

3Larutan

1.Statistik amalan berasaskan bukti

Jawapan: IR = 48.6 bagi setiap 1000 orang-tahun

Nisbah kebolehjadian dan ukuran risiko: LR+ = sensitiviti/(1 − spesifisiti), LR− = (1 − sensitiviti)/spesifisiti. Dalam percubaan, EER dan CER ialah kadar kejadian dengan dan tanpa rawatan: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER dan NNT = 1/ARR, dibundarkan ke atas. Dalam kajian kes-kawalan hanya nisbah odds OR = ad/(bc) boleh digunakan. Kadar insiden = kes baharu/orang-masa.

Orang-tahun

PY = 300·3 + 260·3 + 290·2.5 = 2405

Kadar insiden

IR = 117/2405·1000 = 48.6 bagi setiap 1000 orang-tahun

Jawapan

IR = 48.6 bagi setiap 1000 orang-tahun

2.Statistik amalan berasaskan bukti

Jawapan: NNH = 4

Nilai ramalan bergantung pada prevalens: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) dan NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Dengan nisbah kebolehjadian: odds pra-ujian = p/(1 − p), odds pasca-ujian = odds pra-ujian × LR, kebarangkalian = odds/(1 + odds). Bagi populasi N, positif benar = N·p·Se dan positif palsu = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), dibundarkan ke atas.

Risiko dengan ubat

0.25·2.04 = 0.51

Peningkatan risiko mutlak

ARI = 0.51 − 0.25 = 0.26

Bilangan perlu mendatangkan mudarat

NNH = 1/0.26 = 3.846 → 4

Jawapan

NNH = 4

3.Statistik perihalan

Jawapan: s = 19.27

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Min

x̄ = 154/5 = 30.8

Sisihan kuasa dua

Σ(x − x̄)² = 2.2² + 24.2² + (−19.8)² + 12.2² + (−18.8)² = 1485

Sisihan piawai

s = √(1485/4) = 19.27

Jawapan

s = 19.27

4.Statistik perihalan

Jawapan: P = 0.1587

Piawaikan

z = 1

Jadual normal piawai

Φ(1) = 0.8413

P = 1 − 0.8413 = 0.1587

Jawapan

P = 0.1587

5.Selang keyakinan

Jawapan: had atas = 91.09

Selang keyakinan bagi min: x̄ ± margin ralat. Dengan σ populasi diketahui margin ialah z·σ/√n; dengan hanya sisihan piawai sampel s, gunakan t dengan n − 1 darjah kebebasan: t·s/√n. Nilai genting: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). Untuk mendapatkan margin E atau lebih kecil, anda memerlukan n ≥ (z·σ/E)², dibundarkan ke atas.

Nilai genting

df = n − 1 = 12, t = 2.179

Margin ralat

E = 2.179·20/√13 = 12.09

Selang

79 ± 12.09 → [66.91, 91.09]

Jawapan

had atas = 91.09

6.Selang keyakinan

Jawapan: n = 278

Selesaikan untuk n

n = (1.96·17/2)² = 277.6

Bundarkan ke atas

Saiz sampel ialah nombor bulat, dan membundarkan ke bawah akan menjadikan margin terlalu besar.

n = 278

Jawapan

n = 278

7.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: t = 0.702

Menguji min: statistik ujian mengukur berapa ralat piawai min sampel terletak daripada nilai yang dituntut dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) apabila σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) apabila ia dianggar daripada sampel. Selang keyakinan ialah x̄ ± (nilai genting)·(ralat piawai).

Ralat piawai

SE = 15/√81 = 15/9 = 1.667

Statistik ujian

t = (51.17 − 50)/1.667 = 0.702

Jawapan

t = 0.702

t_{0.025; df = 80} = 1.99

|t| < 1.99, maka H₀ tidak ditolak pada aras 5% (dua sisi).

8.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: L = 46.38

Margin ralat

E = 2.576·8/√25 = 4.122

Had selang

L = 50.5 − 4.122 = 46.38

Jawapan

L = 46.38

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice