Amalan Berasaskan Bukti: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Statistik amalan berasaskan bukti

Sensitiviti dan spesifisiti: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Nilai ramalan: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Ketepatan: (a + d)/n
Nisbah kebolehjadian: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV pada prevalens p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds pasca-ujian = odds pra-ujian × LR
Ukuran risiko: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Bilangan perlu dirawat: NNT = 1/ARR, dibundarkan ke atas; NNH = 1/(EER − CER)
Nisbah odds: OR = ad/(bc)
Kadar insiden: kes baharu / orang-masa

Kaedah

Lukis jadual 2 × 2 dan labelkan a, b, c dan d sebelum anda mengira.
Baca sensitiviti dan spesifisiti menurun lajur, nilai ramalan merentas baris.
Untuk prevalens yang lain, bayangkan 10 000 orang dan isi jadual dengan Se, Sp dan prevalens.
Untuk nisbah kebolehjadian, tukarkan kebarangkalian kepada odds, darabkan, dan tukar balik.
Untuk percubaan, cari EER dan CER dahulu; kemudian RR = EER/CER, ARR = CER − EER dan NNT = 1/ARR dibundarkan ke atas.

Statistik perihalan

Min: x̄ = Σx/n
Sisihan piawai sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang tersusun
Skor-z: z = (x − μ)/σ
Taburan normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Selang keyakinan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z genting: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
Saiz sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Kaedah

Tentukan antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 darjah kebebasan).
Cari nilai genting untuk aras keyakinan.
Margin ralat: E = nilai genting × sisihan piawai/√n.
Selang: x̄ ± E.

Ujian hipotesis & selang keyakinan

Ujian-z untuk min: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ujian-t untuk min: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua hujung pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1.96
Selang keyakinan: x̄ ± z·σ/√n

Kaedah

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan sama ada ujian itu satu hujung atau dua hujung.
Kira statistik ujian: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai genting, atau cari nilai-p.
Tolak H₀ jika statistik melepasi nilai genting (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulan dengan perkataan.

2Soalan latihan

1.Statistik amalan berasaskan buktiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Dalam satu percubaan rawak, 340 pesakit menerima rawatan baharu dan 520 menerima rawatan kawalan. Jadual menunjukkan berapa ramai dalam setiap kumpulan yang mengalami hasil (kejadian yang tidak diingini seperti strok). Cari bilangan perlu dirawat NNT untuk mencegah satu kejadian. Bundarkan ke atas kepada nombor bulat pesakit.

rawatan: 12/340kawalan: 31/520

NNT =

2.Statistik amalan berasaskan buktiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). 10 000 orang disaring dengan ujian yang sensitivitinya 99% dan spesifisitinya 93%. Prevalens penyakit ialah 22%. Berapakah keputusan positif palsu FP yang dijangkakan?

N = 10 000p = 22%Se = 99%Sp = 93%

FP =

3.Statistik perihalanSederhana

Cari sisihan piawai sampel s data: 51, 40, 12, 21, 34, 29, 32.

n = 7

s =

4.Statistik perihalanSukar

Skor peperiksaan bertaburan normal dengan min 70 dan sisihan piawai 5. Cari skor-z z bagi skor 80.

μ = 70σ = 5x = 80

z =

5.Selang keyakinanSederhana

Satu sampel 7 item mempunyai min 27.5 dan sisihan piawai s = 6.5. Populasi lebih kurang normal. Cari had atas selang keyakinan 95% untuk min.

n = 7x̄ = 27.5s = 6.595%t(6) = 2.447

had atas =

6.Selang keyakinanSukar

Satu kajian rintis mencadangkan bahawa kira-kira 0.2 produk adalah cacat. Berapa banyak produk n yang mesti diperiksa supaya selang keyakinan 99% bagi perkadaran mempunyai margin ralat selebar-lebarnya 0.025?

p ≈ 0.2E = 0.02599%

n =

7.Ujian hipotesis & selang keyakinanSederhana

Satu sampel 36 pelajar mempunyai skor min 67.67 dan sisihan piawai sampel 20. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 67.67s = 20n = 36

t =

8.Ujian hipotesis & selang keyakinanSukar

Satu sampel 49 ukuran mempunyai min 77.2. Sisihan piawai populasi ialah 8. Cari had atas U selang keyakinan 95% bagi min.

x̄ = 77.2σ = 8n = 4995%

U =

3Larutan

1.Statistik amalan berasaskan bukti

Jawapan: NNT = 42

Nisbah kebolehjadian dan ukuran risiko: LR+ = sensitiviti/(1 − spesifisiti), LR− = (1 − sensitiviti)/spesifisiti. Dalam percubaan, EER dan CER ialah kadar kejadian dengan dan tanpa rawatan: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER dan NNT = 1/ARR, dibundarkan ke atas. Dalam kajian kes-kawalan hanya nisbah odds OR = ad/(bc) boleh digunakan. Kadar insiden = kes baharu/orang-masa.

Kadar kejadian

EER = 12/340 = 0.03529

CER = 31/520 = 0.05962

Bilangan perlu dirawat

ARR = 0.05962 − 0.03529 = 0.02432

NNT = 1/0.02432 = 41.12 → 42

Jawapan

NNT = 42

Merawat 42 pesakit mencegah kira-kira satu kejadian.

2.Statistik amalan berasaskan bukti

Jawapan: FP = 546

Nilai ramalan bergantung pada prevalens: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) dan NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Dengan nisbah kebolehjadian: odds pra-ujian = p/(1 − p), odds pasca-ujian = odds pra-ujian × LR, kebarangkalian = odds/(1 + odds). Bagi populasi N, positif benar = N·p·Se dan positif palsu = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), dibundarkan ke atas.

Dengan dan tanpa penyakit

10 000·0.22 = 2200

10 000 − 2200 = 7800

Positif palsu

FP = 7800·0.07 = 546

Jawapan

FP = 546

Daripada 2724 positif hanya 2178 yang menghidap penyakit (PPV 80%).

3.Statistik perihalan

Jawapan: s = 12.62

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Min

x̄ = 219/7 = 31.29

Sisihan kuasa dua

Σ(x − x̄)² = 19.71² + 8.714² + (−19.29)² + (−10.29)² + 2.714² + (−2.286)² + 0.7143² = 955.4

Sisihan piawai

s = √(955.4/6) = 12.62

Jawapan

s = 12.62

4.Statistik perihalan

Jawapan: z = 2

Piawaikan

z = (80 − 70)/5 = 2

Jawapan

z = 2

5.Selang keyakinan

Jawapan: had atas = 33.51

Selang keyakinan bagi min: x̄ ± margin ralat. Dengan σ populasi diketahui margin ialah z·σ/√n; dengan hanya sisihan piawai sampel s, gunakan t dengan n − 1 darjah kebebasan: t·s/√n. Nilai genting: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). Untuk mendapatkan margin E atau lebih kecil, anda memerlukan n ≥ (z·σ/E)², dibundarkan ke atas.

Nilai genting

df = n − 1 = 6, t = 2.447

Margin ralat

E = 2.447·6.5/√7 = 6.012

Selang

27.5 ± 6.012 → [21.49, 33.51]

Jawapan

had atas = 33.51

6.Selang keyakinan

Jawapan: n = 1699

Selang keyakinan bagi perkadaran: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), dengan p̂ = x/n. Untuk mencapai margin E anda memerlukan n ≥ z²·p(1 − p)/E², dibundarkan ke atas; tanpa anggaran awal gunakan p = 0.5, yang memberikan n terbesar.

Selesaikan untuk n

n = 2.576²·0.2·0.8/0.025² = 1699

Bundarkan ke atas

n = 1699

Jawapan

n = 1699

7.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: t = −2.199

Menguji min: statistik ujian mengukur berapa ralat piawai min sampel terletak daripada nilai yang dituntut dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) apabila σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) apabila ia dianggar daripada sampel. Selang keyakinan ialah x̄ ± (nilai genting)·(ralat piawai).

Ralat piawai

SE = 20/√36 = 20/6 = 3.333

Statistik ujian

t = (67.67 − 75)/3.333 = −2.199

Jawapan

t = −2.199

t_{0.025; df = 35} = 2.03

|t| > 2.03, maka H₀ ditolak pada aras 5% (dua sisi).

8.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: U = 79.44

Margin ralat

E = 1.96·8/√49 = 2.24

Had selang

U = 77.2 + 2.24 = 79.44

Jawapan

U = 79.44

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice