Amalan Berasaskan Bukti: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Statistik amalan berasaskan bukti

Sensitiviti dan spesifisiti: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Nilai ramalan: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Ketepatan: (a + d)/n
Nisbah kebolehjadian: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV pada prevalens p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds pasca-ujian = odds pra-ujian × LR
Ukuran risiko: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Bilangan perlu dirawat: NNT = 1/ARR, dibundarkan ke atas; NNH = 1/(EER − CER)
Nisbah odds: OR = ad/(bc)
Kadar insiden: kes baharu / orang-masa

Kaedah

Lukis jadual 2 × 2 dan labelkan a, b, c dan d sebelum anda mengira.
Baca sensitiviti dan spesifisiti menurun lajur, nilai ramalan merentas baris.
Untuk prevalens yang lain, bayangkan 10 000 orang dan isi jadual dengan Se, Sp dan prevalens.
Untuk nisbah kebolehjadian, tukarkan kebarangkalian kepada odds, darabkan, dan tukar balik.
Untuk percubaan, cari EER dan CER dahulu; kemudian RR = EER/CER, ARR = CER − EER dan NNT = 1/ARR dibundarkan ke atas.

Statistik perihalan

Min: x̄ = Σx/n
Sisihan piawai sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang tersusun
Skor-z: z = (x − μ)/σ
Taburan normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Selang keyakinan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z genting: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
Saiz sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Kaedah

Tentukan antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 darjah kebebasan).
Cari nilai genting untuk aras keyakinan.
Margin ralat: E = nilai genting × sisihan piawai/√n.
Selang: x̄ ± E.

Ujian hipotesis & selang keyakinan

Ujian-z untuk min: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ujian-t untuk min: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua hujung pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1.96
Selang keyakinan: x̄ ± z·σ/√n

Kaedah

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan sama ada ujian itu satu hujung atau dua hujung.
Kira statistik ujian: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai genting, atau cari nilai-p.
Tolak H₀ jika statistik melepasi nilai genting (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulan dengan perkataan.

2Soalan latihan

1.Statistik amalan berasaskan buktiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu ujian baharu dibandingkan dengan standard rujukan dalam satu kajian (lihat jadual 2 × 2). Cari nisbah kebolehjadian positif LR+. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

a = 200b = 18c = 90d = 572

LR+ =

2.Statistik amalan berasaskan buktiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu ujian saringan mempunyai sensitiviti 86% dan spesifisiti 94%. Ia digunakan dalam populasi dengan prevalens 5%. Cari nilai ramalan negatif NPV sebagai peratusan. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

Se = 86%Sp = 94%p = 5%

NPV = %

3.Statistik perihalanSederhana

Cari sisihan piawai sampel s data: 16, 42, 34, 35, 46.

n = 5

s =

4.Statistik perihalanSukar

Suatu kuantiti bertaburan normal dengan min 70 dan sisihan piawai 10. Berapakah perkadaran P nilai yang berada di bawah 60?

μ = 70σ = 10x = 60

P =

5.Selang keyakinanSederhana

Tekanan darah 11 pesakit diukur sebelum dan selepas rawatan. Beza d = sebelum − selepas (mmHg) mempunyai min 3.4 dan sisihan piawai 3.3. Cari margin ralat E bagi selang keyakinan 99% untuk min beza.

n = 11d̄ = 3.4s_d = 3.399%t(10) = 3.169

E = mmHg

6.Selang keyakinanSukar

Dua baja diuji. Kumpulan petak 1: 5 petak, min hasil 54 kg, sisihan piawai 4.5 kg. Kumpulan petak 2: 11 petak, min 50.5 kg, sisihan piawai 5.5 kg. Andaikan varians sama (t terkumpul, df = n₁ + n₂ − 2). Cari had bawah selang keyakinan 99% untuk μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 54s₁ = 4.5n₂ = 11x̄₂ = 50.5s₂ = 5.599%t(14) = 2.977

had bawah = kg

7.Ujian hipotesis & selang keyakinanSederhana

Satu sampel 16 pelajar mempunyai skor min 53 dan sisihan piawai sampel 5. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 53s = 5n = 16

t =

8.Ujian hipotesis & selang keyakinanSukar

Ujian z satu sisi pada α = 0.05 mesti mengesan anjakan min sebanyak 3 unit dengan kuasa 80%. Sisihan piawai ialah 16. Cari saiz sampel minimum n.

α = 0.05kuasa = 80%δ = 3σ = 16z_α = 1.645z_β = 0.842

n =

3Larutan

1.Statistik amalan berasaskan bukti

Jawapan: LR+ = 22.61

Nisbah kebolehjadian dan ukuran risiko: LR+ = sensitiviti/(1 − spesifisiti), LR− = (1 − sensitiviti)/spesifisiti. Dalam percubaan, EER dan CER ialah kadar kejadian dengan dan tanpa rawatan: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER dan NNT = 1/ARR, dibundarkan ke atas. Dalam kajian kes-kawalan hanya nisbah odds OR = ad/(bc) boleh digunakan. Kadar insiden = kes baharu/orang-masa.

Sensitiviti dan spesifisiti

Se = 200/290 = 0.6897

Sp = 572/590 = 0.9695

Nisbah kebolehjadian positif

LR+ = 0.6897/(1 − 0.9695) = 22.61

Jawapan

LR+ = 22.61

2.Statistik amalan berasaskan bukti

Jawapan: NPV = 99.2 %

Nilai ramalan bergantung pada prevalens: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) dan NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Dengan nisbah kebolehjadian: odds pra-ujian = p/(1 − p), odds pasca-ujian = odds pra-ujian × LR, kebarangkalian = odds/(1 + odds). Bagi populasi N, positif benar = N·p·Se dan positif palsu = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), dibundarkan ke atas.

Negatif benar dan palsu (bagi setiap orang)

Sp·(1 − p) = 0.94·0.95 = 0.893

(1 − Se)·p = 0.14·0.05 = 0.007

Nilai ramalan negatif

NPV = 0.893/(0.893 + 0.007) = 0.9922 ≈ 99.2%

Jawapan

NPV = 99.2%

3.Statistik perihalan

Jawapan: s = 11.52

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Min

x̄ = 173/5 = 34.6

Sisihan kuasa dua

Σ(x − x̄)² = (−18.6)² + 7.4² + (−0.6)² + 0.4² + 11.4² = 531.2

Sisihan piawai

s = √(531.2/4) = 11.52

Jawapan

s = 11.52

4.Statistik perihalan

Jawapan: P = 0.1587

Piawaikan

z = −1

Jadual normal piawai

Φ(−1) = 0.1587

P = 0.1587

Jawapan

P = 0.1587

5.Selang keyakinan

Jawapan: E = 3.153 mmHg

Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.

Nilai genting

df = 10, t = 3.169

Margin ralat

E = 3.169·3.3/√11 = 3.153

Jawapan

E = 3.153 mmHg

6.Selang keyakinan

Jawapan: had bawah = −4.904 kg

Sisihan piawai terkumpul

s_p² = (4·4.5² + 10·5.5²)/14 = 27.39

s_p = 5.234

Margin ralat

E = 2.977·5.234·√(1/5 + 1/11) = 8.404

Selang

3.5 ± 8.404 → [−4.904, 11.9]

Jawapan

had bawah = −4.904 kg

7.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: t = 2.4

Menguji min: statistik ujian mengukur berapa ralat piawai min sampel terletak daripada nilai yang dituntut dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) apabila σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) apabila ia dianggar daripada sampel. Selang keyakinan ialah x̄ ± (nilai genting)·(ralat piawai).

Ralat piawai

SE = 5/√16 = 5/4 = 1.25

Statistik ujian

t = (53 − 50)/1.25 = 2.4

Jawapan

t = 2.4

t_{0.025; df = 15} = 2.131

|t| > 2.131, maka H₀ ditolak pada aras 5% (dua sisi).

8.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: n = 176

Saiz sampel untuk ujian: untuk mengesan anjakan benar δ dengan kuasa 1 − β dalam ujian z satu sisi pada aras α, ralat piawai mesti memenuhi δ = (z_α + z_β)·σ/√n, maka n = ((z_α + z_β)·σ/δ)², dibundarkan ke atas.

Selesaikan untuk n

n = ((1.645 + 0.842)·16/3)² = 175.9

Bundarkan ke atas

n = 176

Jawapan

n = 176

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice