Pemindahan Haba: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 4 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Pengaliran haba

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Rintangan pengaliran
R = L/(kA)
Rintangan perolakan
R = 1/(hA)
Rintangan secara bersiri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai-U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar haba (LMTD)

Beban haba
Q = U·A·ΔTlm
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Imbangan aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soalan latihan

1.Pengaliran habaSederhana
Polistirena terkembang, k = 0.03550 mmBulu mineral, k = 0.04150 mm17 °C3 °CQ̇ = ?

Satu dinding diperbuat daripada 50 mm polistirena terkembang dan 150 mm bulu mineral, dengan luas 8 m². Muka luarnya berada pada 17 °C dan 3 °C. Cari aliran haba Q̇ melalui dinding.

L1 = 50 mm, k1 = 0.035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0.04 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 17 °CT3 = 3 °C
Q̇ = W
2.Pengaliran habaSukar
Polistirena terkembang, k = 0.03550 mmPapan gipsum, k = 0.1750 mmbilik 22 °Cluar -4 °CQ̇

Satu dinding 50 mm polistirena terkembang dan 50 mm papan gipsum memisahkan bilik pada 22 °C daripada udara luar pada -4 °C. Pekali perolakan ialah 8 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding ialah 12 m². Cari pekali pemindahan haba keseluruhan U bagi dinding.

L1 = 50 mm, k1 = 0.035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 12 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -4 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar haba (LMTD)Sederhana
panjangT95 °C80 °C10 °C45 °CΔT₁ΔT₂aliran selari

Satu penukar haba aliran selari memindahkan 210 kW. Bendalir panas menyejuk daripada 95 kepada 80 °C dan bendalir sejuk dipanaskan daripada 10 kepada 45 °C. Pekali pemindahan haba keseluruhan ialah 1000 W/(m²·K). Cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

Q̇ = 210 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 95 → 80 °CTc: 10 → 45 °C
A = m²
4.Penukar haba (LMTD)Sukar
panjangT155 °C100 °C125.5 °C15 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Minyak panas (2 kg/s, cp = 2.1 kJ/(kg·K)) menyejuk daripada 155 kepada 100 °C dalam penukar aliran berlawanan. Ia memanaskan 0.5 kg/s air (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 15 °C. Dengan U = 1000 W/(m²·K), cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 155 → 100 °Cṁc = 0.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

3Larutan

1.Pengaliran haba

Jawapan: Q̇ = 21.63 W

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0.035·8) = 0.1786 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0.04·8) = 0.4688 K/W

Aliran haba

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 14/0.6473 = 21.63 W

Jawapan

Q̇ = 21.63 W
2.Pengaliran haba

Jawapan: U = 0.5297 W/(m²·K)

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan secara bersiri

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·12) = 0.01042 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0.035·12) = 0.119 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0.17·12) = 0.02451 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·12) = 0.003333 K/W
ΣR = 0.1573 K/W

Pekali keseluruhan

U = 1/(A·ΣR) = 1/(12·0.1573) = 0.5297 W/(m²·K)

Jawapan

U = 0.5297 W/(m²·K)
3.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 3.727 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beza suhu hujung

Dalam aliran selari kedua-dua masukan berada pada hujung yang sama, dan kedua-dua keluaran pada hujung yang lain.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 95 − 10 = 85 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 80 − 45 = 35 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85 − 35)/ln(85/35) = 56.35 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 210000/(1000·56.35) = 3.727 m²

Jawapan

A = 3.727 m²
4.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 4.406 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beban haba dan suhu keluaran air

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2.1·55 = 231 kW
Tc,out = 15 + 231/(0.5·4.18) = 125.5 °C

Beza suhu hujung

Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 155 − 125.5 = 29.47 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 100 − 15 = 85 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (29.47 − 85)/ln(29.47/85) = 52.43 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 231000/(1000·52.43) = 4.406 m²

Jawapan

A = 4.406 m²

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer