Pemindahan Haba: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 4 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Pengaliran haba

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Rintangan pengaliran
R = L/(kA)
Rintangan perolakan
R = 1/(hA)
Rintangan secara bersiri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai-U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar haba (LMTD)

Beban haba
Q = U·A·ΔTlm
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Imbangan aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soalan latihan

1.Pengaliran habaSederhana
Kaca, k = 0.96150 mmPolistirena terkembang, k = 0.03525 mm15 °C-14 °CTi​ = ?Q̇

Satu dinding diperbuat daripada 150 mm kaca dan 25 mm polistirena terkembang, dengan luas 10 m². Muka luarnya berada pada 15 °C dan -14 °C. Cari suhu Ti pada antara muka dua lapisan itu.

L1 = 150 mm, k1 = 0.96 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0.035 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 15 °CT3 = -14 °C
Ti = °C
2.Pengaliran habaSukar
Bata, k = 0.72250 mmPolistirena terkembang, k = 0.035150 mmbilik 22 °Cluar 2 °CQ̇

Satu dinding 250 mm bata dan 150 mm polistirena terkembang memisahkan bilik pada 22 °C daripada udara luar pada 2 °C. Pekali perolakan ialah 10 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding ialah 10 m². Cari pekali pemindahan haba keseluruhan U bagi dinding.

L1 = 250 mm, k1 = 0.72 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0.035 W/(m·K)A = 10 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 2 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar haba (LMTD)Sederhana
panjangT125 °C80 °C70 °C30 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Satu penukar haba aliran berlawanan memindahkan 400 kW. Bendalir panas menyejuk daripada 125 kepada 80 °C dan bendalir sejuk dipanaskan daripada 30 kepada 70 °C. Pekali pemindahan haba keseluruhan ialah 300 W/(m²·K). Cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

Q̇ = 400 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 125 → 80 °CTc: 30 → 70 °C
A = m²
4.Penukar haba (LMTD)Sukar
panjangT105 °C65 °C65.89 °C30 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Minyak panas (1.5 kg/s, cp = 2.5 kJ/(kg·K)) menyejuk daripada 105 kepada 65 °C dalam penukar aliran berlawanan. Ia memanaskan 1 kg/s air (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 30 °C. Dengan U = 500 W/(m²·K), cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 105 → 65 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

3Larutan

1.Pengaliran haba

Jawapan: Ti = 9.795 °C

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0.96·10) = 0.01563 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0.035·10) = 0.07143 K/W

Aliran haba

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 29/0.08705 = 333.1 W

Suhu antara muka

Suhu menurun merentasi lapisan pertama sebanyak Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 15 − 333.1·0.01563 = 9.795 °C

Jawapan

Ti = 9.795 °C
2.Pengaliran haba

Jawapan: U = 0.2095 W/(m²·K)

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan secara bersiri

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·10) = 0.01 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0.72·10) = 0.03472 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0.035·10) = 0.4286 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·10) = 0.004 K/W
ΣR = 0.4773 K/W

Pekali keseluruhan

U = 1/(A·ΣR) = 1/(10·0.4773) = 0.2095 W/(m²·K)

Jawapan

U = 0.2095 W/(m²·K)
3.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 25.42 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beza suhu hujung

Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 125 − 70 = 55 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 80 − 30 = 50 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (55 − 50)/ln(55/50) = 52.46 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 400000/(300·52.46) = 25.42 m²

Jawapan

A = 25.42 m²
4.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 8.104 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beban haba dan suhu keluaran air

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1.5·2.5·40 = 150 kW
Tc,out = 30 + 150/(1·4.18) = 65.89 °C

Beza suhu hujung

Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 105 − 65.89 = 39.11 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 65 − 30 = 35 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (39.11 − 35)/ln(39.11/35) = 37.02 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 150000/(500·37.02) = 8.104 m²

Jawapan

A = 8.104 m²

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer