Pemindahan Haba: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 4 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Pengaliran haba

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Rintangan pengaliran
R = L/(kA)
Rintangan perolakan
R = 1/(hA)
Rintangan secara bersiri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai-U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar haba (LMTD)

Beban haba
Q = U·A·ΔTlm
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Imbangan aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soalan latihan

1.Pengaliran habaSederhana
Bulu mineral, k = 0.04200 mmBata, k = 0.72100 mm21 °C9 °CTi​ = ?Q̇

Satu dinding diperbuat daripada 200 mm bulu mineral dan 100 mm bata, dengan luas 10 m². Muka luarnya berada pada 21 °C dan 9 °C. Cari suhu Ti pada antara muka dua lapisan itu.

L1 = 200 mm, k1 = 0.04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.72 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 21 °CT3 = 9 °C
Ti = °C
2.Pengaliran habaSukar
Bulu mineral, k = 0.04100 mmKonkrit, k = 1.4100 mmbilik 22 °Cluar 5 °CQ̇ = ?

Satu dinding 100 mm bulu mineral dan 100 mm konkrit memisahkan bilik pada 22 °C daripada udara luar pada 5 °C. Pekali perolakan ialah 10 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding ialah 6 m². Cari kehilangan haba Q̇ melalui dinding.

L1 = 100 mm, k1 = 0.04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 1.4 W/(m·K)A = 6 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 5 °C
Q̇ = W
3.Penukar haba (LMTD)Sederhana
panjangT105 °C50 °C80 °C15 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Satu penukar haba aliran berlawanan memindahkan 70 kW. Bendalir panas menyejuk daripada 105 kepada 50 °C dan bendalir sejuk dipanaskan daripada 15 kepada 80 °C. Pekali pemindahan haba keseluruhan ialah 300 W/(m²·K). Cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

Q̇ = 70 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 105 → 50 °CTc: 15 → 80 °C
A = m²
4.Penukar haba (LMTD)Sukar
panjangT80 °C55 °C34.98 °C30 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Minyak panas (1 kg/s, cp = 2.5 kJ/(kg·K)) menyejuk daripada 80 kepada 55 °C dalam penukar aliran berlawanan. Ia memanaskan 3 kg/s air (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 30 °C. Dengan U = 500 W/(m²·K), cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 80 → 55 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

3Larutan

1.Pengaliran haba

Jawapan: Ti = 9.324 °C

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0.04·10) = 0.5 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.72·10) = 0.01389 K/W

Aliran haba

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 12/0.5139 = 23.35 W

Suhu antara muka

Suhu menurun merentasi lapisan pertama sebanyak Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 21 − 23.35·0.5 = 9.324 °C

Jawapan

Ti = 9.324 °C
2.Pengaliran haba

Jawapan: Q̇ = 37.62 W

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan secara bersiri

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·6) = 0.01667 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0.04·6) = 0.4167 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(1.4·6) = 0.0119 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·6) = 0.006667 K/W
ΣR = 0.4519 K/W

Kehilangan haba

Q̇ = (22 − (5))/0.4519 = 37.62 W

Jawapan

Q̇ = 37.62 W
3.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 7.851 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beza suhu hujung

Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 105 − 80 = 25 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 50 − 15 = 35 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (25 − 35)/ln(25/35) = 29.72 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 70000/(300·29.72) = 7.851 m²

Jawapan

A = 7.851 m²
4.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 3.673 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beban haba dan suhu keluaran air

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1·2.5·25 = 62.5 kW
Tc,out = 30 + 62.5/(3·4.18) = 34.98 °C

Beza suhu hujung

Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 80 − 34.98 = 45.02 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 30 = 25 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (45.02 − 25)/ln(45.02/25) = 34.03 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 62500/(500·34.03) = 3.673 m²

Jawapan

A = 3.673 m²

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer