Pemindahan Haba: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 4 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Pengaliran haba

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Rintangan pengaliran
R = L/(kA)
Rintangan perolakan
R = 1/(hA)
Rintangan secara bersiri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai-U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar haba (LMTD)

Beban haba
Q = U·A·ΔTlm
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Imbangan aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soalan latihan

1.Pengaliran habaSederhana
Bata, k = 0.7250 mmPolistirena terkembang, k = 0.035100 mm18 °C10 °CTi​ = ?Q̇

Satu dinding diperbuat daripada 50 mm bata dan 100 mm polistirena terkembang, dengan luas 8 m². Muka luarnya berada pada 18 °C dan 10 °C. Cari suhu Ti pada antara muka dua lapisan itu.

L1 = 50 mm, k1 = 0.72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.035 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 18 °CT3 = 10 °C
Ti = °C
2.Pengaliran habaSukar
Konkrit, k = 1.4250 mmBulu mineral, k = 0.04100 mmbilik 21 °Cluar -6 °CQ̇

Satu dinding 250 mm konkrit dan 100 mm bulu mineral memisahkan bilik pada 21 °C daripada udara luar pada -6 °C. Pekali perolakan ialah 8 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding ialah 6 m². Cari pekali pemindahan haba keseluruhan U bagi dinding.

L1 = 250 mm, k1 = 1.4 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.04 W/(m·K)A = 6 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -6 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar haba (LMTD)Sederhana
panjangT110 °C45 °C50 °C25 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar haba cangkerang-dan-tiub (satu laluan cangkerang, dua laluan tiub) mesti memindahkan 700 kW. Bendalir panas menyejuk daripada 110 kepada 45 °C dan bendalir sejuk memanas daripada 25 kepada 50 °C. Faktor pembetulan LMTD bagi susunan ini ialah F = 0.88, dan U = 800 W/(m²·K). Cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

Q̇ = 700 kWF = 0.88U = 800 W/(m²·K)Th: 110 → 45 °CTc: 25 → 50 °C
A = m²
4.Penukar haba (LMTD)Sukar
panjangT145 °C??20 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Dalam penukar haba aliran songsang kedua-dua aliran mempunyai kadar muatan haba yang sama, ṁ·cp = 1.5 kW/K. Aliran panas masuk pada 145 °C dan aliran sejuk pada 20 °C. Penukar itu mempunyai A = 1 m² dan U = 800 W/(m²·K). Cari suhu keluar panas Th,out.

Ch = Cc = 1.5 kW/KTh,in = 145 °CTc,in = 20 °CA = 1 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C

3Larutan

1.Pengaliran haba

Jawapan: Ti = 17.81 °C

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0.72·8) = 0.008681 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.035·8) = 0.3571 K/W

Aliran haba

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 8/0.3658 = 21.87 W

Suhu antara muka

Suhu menurun merentasi lapisan pertama sebanyak Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 18 − 21.87·0.008681 = 17.81 °C

Jawapan

Ti = 17.81 °C
2.Pengaliran haba

Jawapan: U = 0.3504 W/(m²·K)

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan secara bersiri

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·6) = 0.02083 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(1.4·6) = 0.02976 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.04·6) = 0.4167 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·6) = 0.008333 K/W
ΣR = 0.4756 K/W

Pekali keseluruhan

U = 1/(A·ΣR) = 1/(6·0.4756) = 0.3504 W/(m²·K)

Jawapan

U = 0.3504 W/(m²·K)
3.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 27.31 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beza suhu hujung (aliran songsang)

Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 110 − 50 = 60 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 45 − 25 = 20 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (60 − 20)/ln(60/20) = 36.41 K

Luas

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 700000/(800·0.88·36.41) = 27.31 m²

Jawapan

A = 27.31 m²
4.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: Th,out = 101.5 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beza suhu malar

Bahagian keluar sejuk berhadapan dengan bahagian masuk panas: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), maka ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.

ΔTlm = Th,out − Tc,in

Imbangan tenaga sama dengan persamaan kadar

1.5·(145 − Th,out) = 0.8·(Th,out − 20)
Th,out = (1.5·145 + 0.8·20)/(1.5 + 0.8) = 101.5 °C

Jawapan

Th,out = 101.5 °C

Haba yang dipindahkan: Q̇ = 65.22 kW; aliran sejuk keluar pada 63.48 °C.

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer