Imbangan Bahan dan Tenaga: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Imbangan jisim

Keadaan mantap
masuk = keluar
Imbangan jumlah
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Imbangan komponen
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Penyejat
F·xF = P·xP, W = F − P

Imbangan tenaga

Haba ketara
Q = ṁ·cp·ΔT
Haba pendam
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul
pV = nRT
Pemalar gas
R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273.15

Stoikiometri

Mol
n = m/M
Kepekatan
c = n/V
Nisbah mol
gunakan pekali persamaan seimbang
Bahan tindak balas pengehad
yang habis dahulu
Hasil peratusan
sebenar / teori × 100%

Kaedah

  1. Tulis dan seimbangkan persamaan kimia.
  2. Tukar jisim yang diberi kepada mol: n = m/M.
  3. Gunakan pekali sebagai nisbah mol untuk mencari mol bahan yang anda mahu.
  4. Tukar balik kepada jisim dengan m = n·M. Dengan dua bahan tindak balas, cari bahan tindak balas pengehad dahulu.

2Soalan latihan

1.Imbangan jisimSederhana
PengadunAliran 1650 kg/h · 5% gulaAliran 2ṁ₂ = ? · 50% gulaProduk25% gula

Berapakah aliran 2 yang mesti ditambah setiap jam kepada aliran 1 supaya hasil campuran mengandungi 25% gula? Cari ṁ2.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 5 %x2 = 50 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Imbangan jisimSukar
PenyejatSuapan F3300 kg/h · 5% gulaHasil PP = ? · 30%Wap W (air tulen)0% gula

Satu penyejat memekatkan larutan gula dengan mendidihkan air tulen. Cari aliran hasil P dalam kg/h.

F = 3300 kg/hxF = 5 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Imbangan tenagaSederhana
sebelah panassebelah sejukminyak ringan · 170 °C70 °Cair · 20 °Ct = ? °C

minyak ringan panas menyejukkan air dalam penukar haba aliran berlawanan tanpa kehilangan haba. Cari suhu keluaran air tout.

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Imbangan tenagaSukar
sebelah panassebelah sejuketanol · 130 °C80 °Cair · 30 °C60 °C · ṁ = ?10% hilang

etanol panas memanaskan air dalam penukar yang kehilangan 10% haba yang dibebaskan oleh aliran panas kepada persekitaran. Cari kadar alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Ct: 30 → 60 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %
ṁc = kg/s
5.Hukum gas unggulSederhana
270 g ArV = 50 LT = 35 °CP = ?

Satu tangki 50 L mengandungi 270 g Ar pada 35 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 270 gM = 39.95 g/molV = 50 LT = 35 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Hukum gas unggulSukar
Ar, M = 39.95 g/molP = 550 kPaT = 180 °Cρ = ?

Cari ketumpatan ρ bagi Ar pada 550 kPa dan 180 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 39.95 g/molP = 550 kPaT = 180 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StoikiometriSederhana
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

24 g H2 dan 20 g O2 bertindak balas mengikut 2H2 + O2 → 2H2O. Berapakah jisim m bagi H2O yang boleh terbentuk?

M(H2) = 2.016M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
8.StoikiometriSukar
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Dalam tindak balas 2Mg + O2 → 2MgO, 24 g Mg bertindak balas sepenuhnya (bahan tindak balas lain berlebihan) dan 24.67 g MgO dikutip. Cari hasil peratusan Y.

M(Mg) = 24.31 g/molM(MgO) = 40.3 g/molsebenar: 24.67 g
Y = %

3Larutan

1.Imbangan jisim

Jawapan: ṁ2 = 520 kg/h

Imbangan jisim keadaan mantap: masuk = keluar bagi jumlah dan bagi setiap komponen. Masalah pengadunan menggabungkan kedua-duanya.

Imbangan

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
gula: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Selesaikan untuk ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(5 − 25)/(25 − 50) = 520 kg/h

Jawapan

ṁ2 = 520 kg/h
2.Imbangan jisim

Jawapan: P = 550 kg/h

Komponen penghubung: komponen yang melalui satu aliran tanpa berubah (di sini zat terlarut) menghubungkan aliran secara langsung. Kemudian imbangan jumlah memberikan yang selebihnya.

Imbangan zat terlarut

F·xF = P·xP → P = 3300·5/30 = 550 kg/h

Jawapan

P = 550 kg/h
3.Imbangan tenaga

Jawapan: tout = 57.68 °C

Imbangan tenaga penukar: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Haba yang dibebaskan oleh aliran panas

Q = 1.5·2.1·(170 − 70) = 315 kW

Haba yang diserap oleh air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 315/(2·4.18) = 57.68 °C

Jawapan

tout = 57.68 °C
4.Imbangan tenaga

Jawapan: ṁc = 2.627 kg/s

Imbangan tenaga dengan kehilangan: haba dibebaskan = haba diserap + haba hilang.

Haba dibebaskan

Qh = 3·2.44·(130 − 80) = 366 kW

Haba yang sampai kepada air

Qc = (1 − 0.1)·366 = 329.4 kW

Kadar alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 329.4/(4.18·30) = 2.627 kg/s

Jawapan

ṁc = 2.627 kg/s
5.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 346.3 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 270/39.95 = 6.758 mol
T = 35 + 273.15 = 308.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 6.758·8.314·308.1/0.05 = 346.3 kPa

Jawapan

P = 346.3 kPa
6.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 5.832 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 180 + 273.15 = 453.1 K

Ketumpatan

ρ = 550·39.95/(8.314·453.1) = 5.832 kg/m³

Jawapan

ρ = 5.832 kg/m³
7.Stoikiometri

Jawapan: m = 22.52 g

Stoikiometri: persamaan seimbang mengira zarah, bukan gram. Tukar jisim kepada mol dengan n = m/M, gunakan pekali persamaan sebagai nisbah mol, kemudian tukar balik dengan m = n·M. Dengan dua bahan tindak balas, bahan tindak balas pengehad ialah yang habis dahulu dan menentukan berapa banyak hasil terbentuk.

Mol setiap bahan tindak balas

n(H2) = 24/2.016 = 11.9 mol
n(O2) = 20/32 = 0.625 mol

Bahan tindak balas pengehad

11.9/2 = 5.952, 0.625/1 = 0.625 → O2

Jisim hasil

n(H2O) = 0.625·2 = 1.25 mol
m = 1.25·18.02 = 22.52 g

Jawapan

m = 22.52 g
8.Stoikiometri

Jawapan: Y = 62.01 %

Stoikiometri: persamaan seimbang mengira zarah, bukan gram. Tukar jisim kepada mol dengan n = m/M, gunakan pekali persamaan sebagai nisbah mol, kemudian tukar balik dengan m = n·M. Dengan dua bahan tindak balas, bahan tindak balas pengehad ialah yang habis dahulu dan menentukan berapa banyak hasil terbentuk.

Hasil teori

n(Mg) = 24/24.31 = 0.9872 mol
m = 0.9872·2/2·40.3 = 39.79 g

Hasil peratusan

Y = 24.67/39.79·100 = 62.01%

Jawapan

Y = 62.01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances