Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C100.7 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 100.7 °F. Tukarkan kepada darjah Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

100.7 °F
T = °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0020:3501:00t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 20:35 dan tamat pada 01:00 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa jam t ia berjalan? Berikan jawapan dalam jam sebagai perpuluhan, dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

20:3501:00
t = h
3.Pengiraan dosSederhana
1:10 000ampulV = ? mL

Satu picagari praisi epinefrina (adrenalin) dilabel 1:10 000 (0.1 mg/mL). Preskripsi ialah 1 mg IV semasa henti jantung. Berapakah isi padu V yang anda berikan?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
200 mg/5 mLV = ? mL

Seorang kanak-kanak berberat 18 kg dipreskripsi 20 mg/kg setiap dos suspensi oral yang mengandungi 200 mg dalam 5 mL. Berapakah isi padu V yang anda berikan?

18 kg20 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
1000 mL20 gtt/mL12 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 12 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

1000 mL12 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
250 mg250 mL15 mL/h? mg/h

Satu beg mengandungi 250 mg ubat dalam 250 mL dan berjalan pada 15 mL/j. Berapa miligram sejam D yang diterima pesakit?

250 mg/250 mL15 mL/h
D = mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamair350 mLjus150 mLsusu100 mLInfusi IV60 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing200 mLair kencing500 mLlongkang luka110 mLmuntah200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih).

air: 350 mLjus: 150 mLsusu: 100 mLInfusi IV: 60 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mLair kencing: 200 mLair kencing: 500 mLlongkang luka: 110 mLmuntah: 200 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 50 mL/hmula 06:30tjumlah​ = ? h75 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 06:30 dengan 75 mL/j. Selepas 3 jam kadar ditukar kepada 50 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL75 mL/h · 3 h50 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
20 000 unit500 mLheparin? mL/h95 kg15 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 20 000 unit heparin dalam 500 mL. Arahannya ialah 15 unit/kg/j untuk pesakit berberat 95 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

20 000 unit/500 mL15 unit/kg/h95 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
250 mg250 mLdobutamine25 mL/h87 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 250 mg dalam 250 mL berjalan pada 25 mL/j. Pesakit berberat 87 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL25 mL/h87 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.36 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.36 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL8%100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 100 mL sodium chloride 8% dengan mencampurkan sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 3% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

23%3%8%100 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 38.2 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Tolak 32

100.7 − 32 = 68.7

Darabkan dengan 5/9

T = 68.7·5/9 = 38.17 ≈ 38.2 °C

Jawapan

T = 38.2 °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 4.42 h

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

20:35 → 24:00 = 205 min

Selepas tengah malam

00:00 → 01:00 = 60 min

Jumlah

205 + 60 = 265 min
t = 265/60 = 4.417 ≈ 4.42 h

Jawapan

t = 4.42 h
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Kepekatan

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 1/0.1 = 10 mL

Jawapan

V = 10 mL

Label di AS kini menyatakan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0.1 mg/mL = 1:10 000). Jangan sekali-kali beri epinefrina 1 mg/mL secara IV push.

4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 9 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos daripada berat

20·18 = 360 mg

Isi padu

V = (360/200)·5 = 9 mL

Jawapan

V = 9 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 28 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

12·60 = 720 min

Kadar titisan

R = 1000·20/720 = 27.78 ≈ 28 gtt/min

Jawapan

R = 28 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 28 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 15 mg/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kepekatan

250/250 = 1 mg/mL

Kadar dos

D = 1·15 = 15 mg/h

Jawapan

D = 15 mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 270 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 350 + 150 + 100 = 600 mL
Infusi IV: 60·8 = 480 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
jumlah pengambilan = 1280 mL

Jumlah pengeluaran

200 + 500 + 110 + 200 = 1010 mL

Imbangan

B = 1280 − 1010 = 270 mL

Jawapan

B = 270 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 8.5 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

75·3 = 225 mL
500 − 225 = 275 mL tinggal

Bahagian kedua

275/50 = 5.5 h

Jumlah masa

t = 3 + 5.5 = 8.5 h

Jawapan

t = 8.5 h

Itu kira-kira 8 h 30 min, jadi beg habis pada kira-kira 15:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 35.6 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

15·95 = 1 425 unit/h

Kepekatan

20 000/500 = 40 unit/mL

Kadar pam

R = 1425/40 = 35.63 ≈ 35.6 mL/h

Jawapan

R = 35.6 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 4.8 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram seminit

25·1000 = 25000 mcg/h
25000/60 = 416.7 mcg/min

Per kilogram

D = 416.7/87 = 4.789 ≈ 4.8 mcg/kg/min

Jawapan

D = 4.8 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.36/0.1 = 3.6 mL

Jawapan

V = 3.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 75 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

23%: 8 − 3 = 5 bahagian
3%: 23 − 8 = 15 bahagian
jumlah: 20 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 100·15/20 = 75 mL

Jawapan

V = 75 mL

Semak: 25 mL 23% + 75 mL 3% = 100 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math