Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
12345678910111217:55?7:55 PM5:55 PM5:55 AM4:55 PM

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 17:55 (jam 24 jam). Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 12 jam? Klik padanya.

17:55
  1. 17:55 PM
  2. 25:55 PM
  3. 35:55 AM
  4. 44:55 PM
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
20.7 mmol/L? mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Keputusan glukosa darah ialah 20.7 mmol/L. Dengan menggunakan 1 mmol/L = 18 mg/dL untuk glukosa, cari c dalam mg/dL kepada nombor bulat yang terdekat.

20.7 mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mg/dL
3.Pengiraan dosSederhana
2%10 mLm = ? mg

Berapa miligram ubat m terdapat dalam 10 mL larutan 2% (b/i)?

2% w/v10 mL
m = mg
4.Pengiraan dosSukar
80 kg181 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit setinggi 181 cm dan seberat 80 kg. Preskripsi ialah 175 mg/m². Dengan menggunakan formula Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), cari dos D dalam mg.

181 cm80 kg175 mg/m²
D = mg
5.Kadar infusi IVSederhana
250 mL20 gtt/mL2 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 2 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

250 mL2 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
750 mL20 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 30 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Terdapat 750 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

30 gtt/min20 gtt/mL750 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamteh240 mLsup180 mLsusu200 mLInfusi IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing225 mLair kencing375 mLair kencing500 mLlongkang luka30 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih).

teh: 240 mLsup: 180 mLsusu: 200 mLInfusi IV: 60 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 50 mLair kencing: 225 mLair kencing: 375 mLair kencing: 500 mLlongkang luka: 30 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 60 mL/hmula 07:00tjumlah​ = ? h150 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 07:00 dengan 150 mL/j. Selepas 2 jam kadar ditukar kepada 60 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL150 mL/h · 2 h60 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
250 unit250 mLinsulin biasa? mL/h5 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 250 unit insulin biasa dalam 250 mL. Arahannya ialah 5 unit/j. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 unit/250 mL5 unit/h
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h97 kg8 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 97 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 8 mcg/min. Beg mengandungi 8 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8 mg/250 mL8 mcg/min97 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
penicillin G 5 000 000 unitpelarut ditambahkepekatan18.2 mL250 000 unit/mL8.2 mL500 000 unit/mL3.2 mL1 000 000 unit/mL300 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial penisilin G mengandungi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat jadual). Anda menambah 8.2 mL pelarut. Dos yang dipreskripsikan ialah 300 000 unit. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8.2 mL → 500 000 unit/mL300 000 unit
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 500 mg serbuk. Anda menambah 9.5 mL diluen, dan serbuk menambah 0.5 mL isi padu. Preskripsi ialah 45 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

500 mg9.5 mL + 0.5 mL45 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 5:55 PM

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

17 − 12 = 5 → PM

Jawapan

5:55 PM

Jawapan

5:55 PM
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: c = 373 mg/dL

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Tukar

c = 20.7·18 = 372.6 ≈ 373 mg/dL

Jawapan

c = 373 mg/dL
3.Pengiraan dos

Jawapan: m = 200 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Kepekatan

2% = 2 g/100 mL = 20 mg/mL

Jisim ubat

m = 20·10 = 200 mg

Jawapan

m = 200 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: D = 351 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan badan

BSA = √(181·80/3600) = √4.022 = 2.006 m²

Dos

D = 175·2.006 = 351 mg

Jawapan

D = 351 mg
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 42 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

2·60 = 120 min

Kadar titisan

R = 250·20/120 = 41.67 ≈ 42 gtt/min

Jawapan

R = 42 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 42 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 8.3 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

30·60/20 = 90 mL/h

Masa yang tinggal

t = 750/90 = 8.333 ≈ 8.3 h

Jawapan

t = 8.3 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 310 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 240 + 180 + 200 = 620 mL
Infusi IV: 60·12 = 720 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
jumlah pengambilan = 1440 mL

Jumlah pengeluaran

225 + 375 + 500 + 30 = 1130 mL

Imbangan

B = 1440 − 1130 = 310 mL

Jawapan

B = 310 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5.3 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

150·2 = 300 mL
500 − 300 = 200 mL tinggal

Bahagian kedua

200/60 = 3.333 h

Jumlah masa

t = 2 + 3.333 = 5.333 ≈ 5.3 h

Jawapan

t = 5.3 h

Itu kira-kira 5 h 20 min, jadi beg habis pada kira-kira 12:20.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 5 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250/250 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 5/1 = 5 mL/h

Jawapan

R = 5 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 15 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

8·60 = 480 mcg/h

Kadar pam

R = 480/32 = 15 mL/h

Jawapan

R = 15 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.6 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan daripada label

8.2 mL → 500 000 unit/mL

Isi padu untuk diberi

V = 300 000/500 000 = 0.6 mL

Jawapan

V = 0.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.9 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

9.5 + 0.5 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Isi padu

V = 45/50 = 0.9 mL

Jawapan

V = 0.9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math