Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
1234567891011125:15 PM?18:1505:1517:1516:15

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 5:15 PM. Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 24 jam? Klik padanya.

5:15 PM
  1. 118:15
  2. 205:15
  3. 317:15
  4. 416:15
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0021:3005:05t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 21:30 dan tamat pada 05:05 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

21:3005:05
t = min
3.Pengiraan dosSederhana
70 kg2 mg/kgD = ? mg

Seorang pesakit berberat 70 kg dan dipreskripsikan 2 mg/kg sebagai dos tunggal. Cari dos D dalam mg.

70 kg2 mg/kg
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
74 kg179 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit setinggi 179 cm dan seberat 74 kg. Preskripsi ialah 175 mg/m². Dengan menggunakan formula Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), cari dos D dalam mg.

179 cm74 kg175 mg/m²
D = mg
5.Kadar infusi IVSederhana
20 gtt/mL30 mL/h? gtt/min

Satu infusi diarahkan pada 30 mL/j, tetapi tiada pam tersedia. Ia berjalan secara graviti melalui set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

30 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
2 g500 mL? mL/h0.5 mg/min

Sebuah beg mengandungi 2 g ubat dalam 500 mL. Arahannya ialah 0.5 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

2 g/500 mL0.5 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamteh200 mLsup200 mLair200 mLketulan ais100 mLInfusi IV100 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing400 mLair kencing400 mLair kencing175 mLair kencing500 mLlongkang luka40 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

teh: 200 mLsup: 200 mLair: 200 mLketulan ais: 100 mLInfusi IV: 100 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 50 mLair kencing: 400 mLair kencing: 400 mLair kencing: 175 mLair kencing: 500 mLlongkang luka: 40 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL50 mL/hmula 07:1508:15: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL dimulakan pada 07:15 dan berjalan dengan pam pada 50 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 08:15?

500 mL50 mL/h07:15 → 08:15
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL80 unit/kg · 52 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 80 unit/kg untuk pesakit berberat 52 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

80 unit/kg52 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
500 mg250 mLdobutamine? mL/h52 kg12.5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 500 dobutamine mg dalam 250 mL. Arahannya ialah 12.5 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 52 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL12.5 mcg/kg/min52 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
penicillin G 5 000 000 unitpelarut ditambahkepekatan18.2 mL250 000 unit/mL8.2 mL500 000 unit/mL3.2 mL1 000 000 unit/mL2 000 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial penisilin G mengandungi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat jadual). Anda menambah 18.2 mL pelarut. Dos yang dipreskripsikan ialah 2 000 000 unit. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

18.2 mL → 250 000 unit/mL2 000 000 unit
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
90%ethanol+0%air? mL45%600 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 600 mL ethanol 45% daripada stok 90% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

90%0%45%600 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 17:15

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

5 PM → 5 + 12 = 17

Jawapan

17:15

Jawapan

17:15
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 455 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

21:30 → 24:00 = 150 min

Selepas tengah malam

00:00 → 05:05 = 305 min

Jumlah

t = 150 + 305 = 455 min

Jawapan

t = 455 min
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 140 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos

2·70 = 140 mg

Jawapan

D = 140 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: D = 335.7 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan badan

BSA = √(179·74/3600) = √3.679 = 1.918 m²

Dos

D = 175·1.918 = 335.7 mg

Jawapan

D = 335.7 mg
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 10 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter seminit

30/60 = 0.5 mL/min

Kadar titisan

R = 0.5·20 = 10 gtt/min

Jawapan

R = 10 gtt/min
6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 7.5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dos sejam

0.5·60 = 30 mg/h

Kadar pam

R = 30/4 = 7.5 mL/h

Jawapan

R = 7.5 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 385 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 200 + 200 + 200 = 600 mL
ketulan ais: 100/2 = 50 mL
Infusi IV: 100·12 = 1200 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
jumlah pengambilan = 1900 mL

Jumlah pengeluaran

400 + 400 + 175 + 500 + 40 = 1515 mL

Imbangan

B = 1900 − 1515 = 385 mL

Jawapan

B = 385 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 450 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

07:15 → 08:15 = 1 h

Isi padu yang diinfuskan

50·1 = 50 mL

Isi padu tinggal

V = 500 − 50 = 450 mL

Jawapan

V = 450 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 4.2 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

80·52 = 4 160 unit

Isi padu

V = 4160/1000 = 4.16 ≈ 4.2 mL

Jawapan

V = 4.2 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 19.5 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

12.5·52 = 650 mcg/min
650·60 = 39000 mcg/h

Kadar pam

R = 39000/2000 = 19.5 mL/h

Jawapan

R = 19.5 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 8 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan daripada label

18.2 mL → 250 000 unit/mL

Isi padu untuk diberi

V = 2 000 000/250 000 = 8 mL

Jawapan

V = 8 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 300 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

90%: 45 − 0 = 45 bahagian
0%: 90 − 45 = 45 bahagian
jumlah: 90 bahagian

Air

V = 600·45/90 = 300 mL

Jawapan

V = 300 mL

Semak: 300 mL 90% mengandungi 270 mL ubat, iaitu 45% daripada 600 mL. Ini menganggap isi padu hanya ditambah begitu sahaja; dalam amalan, etanol digenapkan kepada isi padu.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math