Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C? °F36.9 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 36.9 °C. Tukarkan kepada darjah Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

36.9 °C
T = °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
½ tsp · 3/hari · 14 d? × 50 mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu preskripsi berbunyi ½ tsp ampaian oral tiga kali sehari selama 14 hari. Ampaian itu datang dalam botol 50 mL. Dengan menggunakan 1 tsp = 5 mL, berapa botol penuh N yang mesti dibekalkan supaya kursus rawatan lengkap?

½ tsptiga kali sehari14 hari50 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 38 kg dipreskripsikan 2.5 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 25 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

38 kg2.5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
50k unit1000 mL? mL/h1500 unit/h

Satu infusi mengandungi 50000 unit ubat dalam 1000 mL. Preskripsi ialah 1500 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

50000 unit/1000 mL1500 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
500 mL15 gtt/mL2 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 2 jam dengan set pemberian 15 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

500 mL2 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
900 mL15 gtt/mL20 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 20 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Terdapat 900 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

20 gtt/min15 gtt/mL900 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamteh150 mLjus120 mLketulan ais240 mLInfusi IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing500 mLair kencing375 mLair kencing150 mLair kencing375 mLlongkang luka60 mLmuntah150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Pesakit berberat 86 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

86 kg8 hair kencing: 500 mLair kencing: 375 mLair kencing: 150 mLair kencing: 375 mLlongkang luka: 60 mLmuntah: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL60 mL/hmula 07:0012:30: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL dimulakan pada 07:00 dan berjalan dengan pam pada 60 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 12:30?

1000 mL60 mL/h07:00 → 12:30
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
20 000 unit500 mLheparin? mL/h73 kg20 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 20 000 unit heparin dalam 500 mL. Arahannya ialah 20 unit/kg/j untuk pesakit berberat 73 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

20 000 unit/500 mL20 unit/kg/h73 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h81 kg4 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 81 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 4 mcg/min. Beg mengandungi 8 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8 mg/250 mL4 mcg/min81 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
penicillin G 5 000 000 unitpelarut ditambahkepekatan18.2 mL250 000 unit/mL8.2 mL500 000 unit/mL3.2 mL1 000 000 unit/mL800 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial penisilin G mengandungi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat jadual). Anda menambah 8.2 mL pelarut. Dos yang dipreskripsikan ialah 800 000 unit. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8.2 mL → 500 000 unit/mL800 000 unit
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
5%40 g+1%coal tar? g3%coal tar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mempunyai 40 g salap coal tar 5%. Berapa gram m salap coal tar 1% yang mesti anda tambah untuk membuat salap 3%? Bundarkan kepada gram bulat terdekat.

40 g · 5%1%3%
m = g

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 98.4 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Darabkan dengan 9/5

36.9·9/5 = 66.42

Tambah 32

T = 66.42 + 32 = 98.42 ≈ 98.4 °F

Jawapan

T = 98.4 °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: N = 3

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Jumlah isi padu

2.5 mL × 3 × 14 = 105 mL

Botol

105/50 = 2.1 → N = 3

Jawapan

N = 3
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 3.8 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 2.5·38 = 95 mg

Isi padu

V = 95/25 = 3.8 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 3.8 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 30 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

50000/1000 = 50 unit/mL

Kadar pam

R = 1500/50 = 30 mL/h

Jawapan

R = 30 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 63 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

2·60 = 120 min

Kadar titisan

R = 500·15/120 = 62.5 ≈ 63 gtt/min

Jawapan

R = 63 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 63 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 11.3 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

20·60/15 = 80 mL/h

Masa yang tinggal

t = 900/80 = 11.25 ≈ 11.3 h

Jawapan

t = 11.3 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 2.03 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

500 + 375 + 150 + 375 = 1400 mL

Per kilogram sejam

U = 1400/(86·8) = 2.035 ≈ 2.03 mL/kg/h

Jawapan

U = 2.03 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 670 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

07:00 → 12:30 = 5.5 h

Isi padu yang diinfuskan

60·5.5 = 330 mL

Isi padu tinggal

V = 1000 − 330 = 670 mL

Jawapan

V = 670 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 36.5 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

20·73 = 1 460 unit/h

Kepekatan

20 000/500 = 40 unit/mL

Kadar pam

R = 1460/40 = 36.5 mL/h

Jawapan

R = 36.5 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 7.5 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

4·60 = 240 mcg/h

Kadar pam

R = 240/32 = 7.5 mL/h

Jawapan

R = 7.5 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1.6 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan daripada label

8.2 mL → 500 000 unit/mL

Isi padu untuk diberi

V = 800 000/500 000 = 1.6 mL

Jawapan

V = 1.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: m = 40 g

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

5%: 3 − 1 = 2 bahagian
1%: 5 − 3 = 2 bahagian

Skalakan kepada jumlah yang anda ada

m = 40·2/2 = 40 g

Jawapan

m = 40 g

Semak: 40 g + 40 g = 80 g salap 3%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math