Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C102.5 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 102.5 °F. Tukarkan kepada darjah Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

102.5 °F
T = °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
1½ tsp · 3/hari · 7 d? × 100 mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu preskripsi berbunyi 1½ tsp ampaian oral setiap 8 jam selama 7 hari. Ampaian itu datang dalam botol 100 mL. Dengan menggunakan 1 tsp = 5 mL, berapa botol penuh N yang mesti dibekalkan supaya kursus rawatan lengkap?

1½ tspsetiap 8 jam7 hari100 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Pengiraan dosSederhana
1:1000ampulV = ? mL

Satu ampul epinefrina (adrenalin) dilabel 1:1000 (1 mg/mL). Preskripsi ialah 0.5 mg IM untuk anafilaksis. Berapakah isi padu V yang anda sedut?

1:10000.5 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
250 mg/5 mLV = ? mL

Seorang kanak-kanak berberat 10 kg dipreskripsi 5 mg/kg setiap dos suspensi oral yang mengandungi 250 mg dalam 5 mL. Berapakah isi padu V yang anda berikan?

10 kg5 mg/kg250 mg/5 mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
1000 mL20 gtt/mL8 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 8 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

1000 mL8 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
100 mg250 mL20 mL/h? mg/h

Satu beg mengandungi 100 mg ubat dalam 250 mL dan berjalan pada 20 mL/j. Berapa miligram sejam D yang diterima pesakit?

100 mg/250 mL20 mL/h
D = mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamair350 mLteh200 mLjeli100 mLketulan ais100 mLInfusi IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing375 mLair kencing425 mLair kencing225 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

air: 350 mLteh: 200 mLjeli: 100 mLketulan ais: 100 mLInfusi IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 50 mLair kencing: 375 mLair kencing: 425 mLair kencing: 225 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 75 mL/hmula 06:30tjumlah​ = ? h150 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 06:30 dengan 150 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 75 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL150 mL/h · 4 h75 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL60 unit/kg · 60 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 60 unit/kg untuk pesakit berberat 60 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

60 unit/kg60 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
500 mg250 mLdobutamine? mL/h79 kg2.5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 500 dobutamine mg dalam 250 mL. Arahannya ialah 2.5 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 79 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL2.5 mcg/kg/min79 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.52 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.52 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
20%chlorhexidine+0%air? mL2%500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 500 mL chlorhexidine 2% daripada stok 20% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

20%0%2%500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 39.2 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Tolak 32

102.5 − 32 = 70.5

Darabkan dengan 5/9

T = 70.5·5/9 = 39.17 ≈ 39.2 °C

Jawapan

T = 39.2 °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: N = 2

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Jumlah isi padu

7.5 mL × 3 × 7 = 157.5 mL

Botol

157.5/100 = 1.575 → N = 2

Jawapan

N = 2
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Kepekatan

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.5/1 = 0.5 mL

Jawapan

V = 0.5 mL

Label di AS kini menyatakan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0.1 mg/mL = 1:10 000). Jangan sekali-kali beri epinefrina 1 mg/mL secara IV push.

4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 1 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos daripada berat

5·10 = 50 mg

Isi padu

V = (50/250)·5 = 1 mL

Jawapan

V = 1 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 42 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

8·60 = 480 min

Kadar titisan

R = 1000·20/480 = 41.67 ≈ 42 gtt/min

Jawapan

R = 42 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 42 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 8 mg/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kepekatan

100/250 = 0.4 mg/mL

Kadar dos

D = 0.4·20 = 8 mg/h

Jawapan

D = 8 mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 365 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 350 + 200 + 100 = 650 mL
ketulan ais: 100/2 = 50 mL
Infusi IV: 80·8 = 640 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
jumlah pengambilan = 1390 mL

Jumlah pengeluaran

375 + 425 + 225 = 1025 mL

Imbangan

B = 1390 − 1025 = 365 mL

Jawapan

B = 365 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 9.3 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

150·4 = 600 mL
1000 − 600 = 400 mL tinggal

Bahagian kedua

400/75 = 5.333 h

Jumlah masa

t = 4 + 5.333 = 9.333 ≈ 9.3 h

Jawapan

t = 9.3 h

Itu kira-kira 9 h 20 min, jadi beg habis pada kira-kira 15:50.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 3.6 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

60·60 = 3 600 unit

Isi padu

V = 3600/1000 = 3.6 mL

Jawapan

V = 3.6 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 5.9 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

2.5·79 = 197.5 mcg/min
197.5·60 = 11850 mcg/h

Kadar pam

R = 11850/2000 = 5.925 ≈ 5.9 mL/h

Jawapan

R = 5.9 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.52 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.52/1 = 0.52 mL

Jawapan

V = 0.52 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 450 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

20%: 2 − 0 = 2 bahagian
0%: 20 − 2 = 18 bahagian
jumlah: 20 bahagian

Air

V = 500·18/20 = 450 mL

Jawapan

V = 450 mL

Semak: 50 mL larutan 20% mengandungi 10 g ubat, iaitu 2% daripada 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math