Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C95.1 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 95.1 °F. Tukarkan kepada darjah Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

95.1 °F
T = °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0022:5501:15t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 22:55 dan tamat pada 01:15 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa jam t ia berjalan? Berikan jawapan dalam jam sebagai perpuluhan, dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

22:5501:15
t = h
3.Pengiraan dosSederhana
1:10 000ampulV = ? mL

Satu picagari praisi epinefrina (adrenalin) dilabel 1:10 000 (0.1 mg/mL). Preskripsi ialah 1 mg IV semasa henti jantung. Berapakah isi padu V yang anda berikan?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 780 unit ubat yang datang sebagai 1000 unit/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

780 units1000 units/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?20 gtt/mL50 gtt/min8 h

Titisan berjalan pada 50 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 8 jam?

50 gtt/min20 gtt/mL8 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
600 mLtinggal? mL/h3 h tinggal

1000 mL diarahkan selama 6 jam. Selepas 3 jam anda mendapati 600 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

1000 mL / 6 hselepas 3 h: 600 mL
Δ = %
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamjeli100 mLair250 mLsusu240 mLketulan ais240 mLInfusi IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing475 mLair kencing250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL. Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

jeli: 100 mLair: 250 mLsusu: 240 mLketulan ais: 240 mLInfusi IV: 75 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 50 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL75 mL/hmula 08:1512:15: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL dimulakan pada 08:15 dan berjalan dengan pam pada 75 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 12:15?

500 mL75 mL/h08:15 → 12:15
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL80 unit/kg · 88 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 80 unit/kg untuk pesakit berberat 88 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

80 unit/kg88 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h95 kg4 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 95 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 4 mcg/min. Beg mengandungi 8 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8 mg/250 mL4 mcg/min95 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
ceftriaxone 2 gTambah 19.2 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.8 mL.800 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 2000 ceftriaxone mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 19.2 mL air steril; serbuk menambah 0.8 mL kepada isi padu. Dos yang dipreskripsikan ialah 800 mg. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

2000 mg19.2 mL+0.8 mL800 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
70%dextrose? mL+10%dextrose25%500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 500 mL dextrose 25% dengan mencampurkan dextrose 70% dan 10%. Berapa mL V larutan 70% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

70%10%25%500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 35.1 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Tolak 32

95.1 − 32 = 63.1

Darabkan dengan 5/9

T = 63.1·5/9 = 35.06 ≈ 35.1 °C

Jawapan

T = 35.1 °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 2.33 h

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

22:55 → 24:00 = 65 min

Selepas tengah malam

00:00 → 01:15 = 75 min

Jumlah

65 + 75 = 140 min
t = 140/60 = 2.333 ≈ 2.33 h

Jawapan

t = 2.33 h
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Kepekatan

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 1/0.1 = 10 mL

Jawapan

V = 10 mL

Label di AS kini menyatakan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0.1 mg/mL = 1:10 000). Jangan sekali-kali beri epinefrina 1 mg/mL secara IV push.

4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.78 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Isi padu

V = 780/1000 = 0.78 mL

Pada picagari

Pada picagari 1 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.01 mL.

Jawapan

V = 0.78 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 1200 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

50·60/20 = 150 mL/h

Isi padu

V = 150·8 = 1200 mL

Jawapan

V = 1200 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 20 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

1000/6 = 166.7 mL/h

Kadar baharu

R = 600/3 = 200 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (200 − 166.7)/166.7·100% = 20%

Jawapan

Δ = 20%

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1410 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 100 + 250 + 240 = 590 mL
ketulan ais: 240/2 = 120 mL
Infusi IV: 75·8 = 600 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
I = 1410 mL

Jawapan

I = 1410 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 200 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

08:15 → 12:15 = 4 h

Isi padu yang diinfuskan

75·4 = 300 mL

Isi padu tinggal

V = 500 − 300 = 200 mL

Jawapan

V = 200 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 7 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

80·88 = 7 040 unit

Isi padu

V = 7040/1000 = 7.04 ≈ 7 mL

Jawapan

V = 7 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 7.5 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

4·60 = 240 mcg/h

Kadar pam

R = 240/32 = 7.5 mL/h

Jawapan

R = 7.5 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 8 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

19.2 + 0.8 = 20 mL

Kepekatan

2000/20 = 100 mg/mL

Isi padu untuk diberi

V = 800/100 = 8 mL

Jawapan

V = 8 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 125 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

70%: 25 − 10 = 15 bahagian
10%: 70 − 25 = 45 bahagian
jumlah: 60 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 500·15/60 = 125 mL

Jawapan

V = 125 mL

Semak: 125 mL 70% + 375 mL 10% = 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math