Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
1234567891011125:10 AM?05:1004:1006:1017:10

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 5:10 AM. Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 24 jam? Klik padanya.

5:10 AM
  1. 105:10
  2. 204:10
  3. 306:10
  4. 417:10
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
3 tbsp? mL2 fl oz? mL1 cawan? mL3 tsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil 3 tbsp daripada suplemen cecair, 2 fl oz daripada jus, 1 cawan daripada teh, 3 tsp daripada sirap batuk. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL1 cawan = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
103 kgBSA = 1.96 m²20 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 103 kg mempunyai luas permukaan badan 1.96 m². Preskripsi ialah 20 mg/m². Cari dos D dalam mg.

103 kgBSA = 1.96 m²20 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
200 mg/5 mLV = ? mL

Seorang pesakit seberat 99 lb. Preskripsi ialah 5 mg/kg sebagai dos tunggal, dan stok mengandungi 200 mg dalam 5 mL. Dengan menggunakan 1 kg = 2.2 lb, berapakah isi padu V yang anda berikan? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

99 lb5 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
250 mL15 gtt/mL2 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 2 jam dengan set pemberian 15 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

250 mL2 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
50 mg500 mL12 mL/h? mcg/min

Satu infusi 50 mg dalam 500 mL berjalan pada 12 mL/j. Berapa mikrogram seminit D yang diterima pesakit?

50 mg/500 mL12 mL/h
D = mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamair300 mLsup200 mLteh150 mLketulan ais100 mLInfusi IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing150 mLair kencing350 mLair kencing225 mLair kencing225 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

air: 300 mLsup: 200 mLteh: 150 mLketulan ais: 100 mLInfusi IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mLair kencing: 150 mLair kencing: 350 mLair kencing: 225 mLair kencing: 225 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL50 mL/hmula 09:3011:30: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL dimulakan pada 09:30 dan berjalan dengan pam pada 50 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 11:30?

500 mL50 mL/h09:30 → 11:30
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
20 000 unit500 mLheparin? mL/h50 kg18 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 20 000 unit heparin dalam 500 mL. Arahannya ialah 18 unit/kg/j untuk pesakit berberat 50 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

20 000 unit/500 mL18 unit/kg/h50 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
400 mg250 mLdopamine? mL/h51 kg3 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 400 dopamine mg dalam 250 mL. Arahannya ialah 3 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 51 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

400 mg/250 mL3 mcg/kg/min51 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
penicillin G 5 000 000 unitpelarut ditambahkepekatan18.2 mL250 000 unit/mL8.2 mL500 000 unit/mL3.2 mL1 000 000 unit/mL750 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial penisilin G mengandungi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat jadual). Anda menambah 8.2 mL pelarut. Dos yang dipreskripsikan ialah 750 000 unit. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8.2 mL → 500 000 unit/mL750 000 unit
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 250 mg serbuk. Anda menambah 4.4 mL diluen, dan serbuk menambah 0.6 mL isi padu. Preskripsi ialah 45 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

250 mg4.4 mL + 0.6 mL45 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 05:10

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

5 AM → 05

Jawapan

05:10

Jawapan

05:10
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 360 mL

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Setiap item dalam mL

3 tbsp = 3·15 = 45 mL
2 fl oz = 2·30 = 60 mL
1 cawan = 1·240 = 240 mL
3 tsp = 3·5 = 15 mL

Tambah

V = 45 + 60 + 240 + 15 = 360 mL

Jawapan

V = 360 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 39.2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dos

D = 20·1.96 = 39.2 mg

Jawapan

D = 39.2 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 5.6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Berat dalam kg

99/2.2 = 45 kg

Dos

5·45 = 225 mg

Isi padu

V = (225/200)·5 = 5.625 ≈ 5.6 mL

Jawapan

V = 5.6 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 31 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

2·60 = 120 min

Kadar titisan

R = 250·15/120 = 31.25 ≈ 31 gtt/min

Jawapan

R = 31 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 31 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 20 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

50000 mcg/500 mL = 100 mcg/mL

Dos sejam

12·100 = 1200 mcg/h

Dos seminit

D = 1200/60 = 20 mcg/min

Jawapan

D = 20 mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 590 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 300 + 200 + 150 = 650 mL
ketulan ais: 100/2 = 50 mL
Infusi IV: 80·8 = 640 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
jumlah pengambilan = 1540 mL

Jumlah pengeluaran

150 + 350 + 225 + 225 = 950 mL

Imbangan

B = 1540 − 950 = 590 mL

Jawapan

B = 590 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 400 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

09:30 → 11:30 = 2 h

Isi padu yang diinfuskan

50·2 = 100 mL

Isi padu tinggal

V = 500 − 100 = 400 mL

Jawapan

V = 400 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 22.5 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

18·50 = 900 unit/h

Kepekatan

20 000/500 = 40 unit/mL

Kadar pam

R = 900/40 = 22.5 mL/h

Jawapan

R = 22.5 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 5.7 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

3·51 = 153 mcg/min
153·60 = 9180 mcg/h

Kadar pam

R = 9180/1600 = 5.737 ≈ 5.7 mL/h

Jawapan

R = 5.7 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1.5 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan daripada label

8.2 mL → 500 000 unit/mL

Isi padu untuk diberi

V = 750 000/500 000 = 1.5 mL

Jawapan

V = 1.5 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.9 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

4.4 + 0.6 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL

Isi padu

V = 45/50 = 0.9 mL

Jawapan

V = 0.9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math