Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
10.1912 mL? mLbundarkan kepada 0.1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan memberikan 10.1912 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu 1 mL atau lebih dibundarkan kepada persepuluh mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

10.1912 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
93 g/L? g/dL1 L = 10 dL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Keputusan hemoglobin ialah 93 g/L. Nyatakan dalam g/dL Hb.

93 g/L1 L = 10 dL
Hb = g/dL
3.Pengiraan dosSederhana
15 kg5 mg/kgD = ? mg

Seorang pesakit berberat 15 kg dan dipreskripsikan 5 mg/kg sebagai dos tunggal. Cari dos D dalam mg.

15 kg5 mg/kg
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
100 mg/5 mLV = ? mL

Seorang kanak-kanak berberat 28 kg dipreskripsi 5 mg/kg setiap dos suspensi oral yang mengandungi 100 mg dalam 5 mL. Berapakah isi padu V yang anda berikan?

28 kg5 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
500 mL15 gtt/mL4 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 4 jam dengan set pemberian 15 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

500 mL4 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
4 g500 mL? mL/h0.5 mg/min

Sebuah beg mengandungi 4 g ubat dalam 500 mL. Arahannya ialah 0.5 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

4 g/500 mL0.5 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamair300 mLsup180 mLsusu240 mLInfusi IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing150 mLair kencing350 mLmuntah250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 90 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

90 kg12 hair kencing: 150 mLair kencing: 350 mLmuntah: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 125 mL/hmula 12:30tjumlah​ = ? h150 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 12:30 dengan 150 mL/j. Selepas 2 jam kadar ditukar kepada 125 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL150 mL/h · 2 h125 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
12 500 unit250 mLheparin? mL/h102 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 12 500 unit heparin dalam 250 mL. Arahannya ialah 16 unit/kg/j untuk pesakit berberat 102 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

12 500 unit/250 mL16 unit/kg/h102 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
400 mg250 mLdopamine9 mL/h92 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 400 mg dalam 250 mL berjalan pada 9 mL/j. Pesakit berberat 92 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

400 mg/250 mL9 mL/h92 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.76 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.76 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 250 mg serbuk. Anda menambah 9.2 mL diluen, dan serbuk menambah 0.8 mL isi padu. Preskripsi ialah 50 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

250 mg9.2 mL + 0.8 mL50 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 10.2 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

10.1912 → 1

Hanya digit seterusnya yang menentukan

10.1912 → 9
9 ialah 5 atau lebih, jadi 1 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (12) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 10.2 mL

Jawapan

x = 10.2 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: Hb = 9.3 g/dL

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Tukar

Hb = 93 g/L × (1 L/10 dL) = 9.3 g/dL

Jawapan

Hb = 9.3 g/dL
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 75 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos

5·15 = 75 mg

Jawapan

D = 75 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 7 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos daripada berat

5·28 = 140 mg

Isi padu

V = (140/100)·5 = 7 mL

Jawapan

V = 7 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 31 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

4·60 = 240 min

Kadar titisan

R = 500·15/240 = 31.25 ≈ 31 gtt/min

Jawapan

R = 31 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 31 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 3.75 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

4000 mg/500 mL = 8 mg/mL

Dos sejam

0.5·60 = 30 mg/h

Kadar pam

R = 30/8 = 3.75 mL/h

Jawapan

R = 3.75 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 0.46 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

150 + 350 = 500 mL

Per kilogram sejam

U = 500/(90·12) = 0.463 ≈ 0.46 mL/kg/h

Jawapan

U = 0.46 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 3.6 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

150·2 = 300 mL
500 − 300 = 200 mL tinggal

Bahagian kedua

200/125 = 1.6 h

Jumlah masa

t = 2 + 1.6 = 3.6 h

Jawapan

t = 3.6 h

Itu kira-kira 3 h 36 min, jadi beg habis pada kira-kira 16:06.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 32.6 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

16·102 = 1 632 unit/h

Kepekatan

12 500/250 = 50 unit/mL

Kadar pam

R = 1632/50 = 32.64 ≈ 32.6 mL/h

Jawapan

R = 32.6 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 2.6 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

9·1600 = 14400 mcg/h
14400/60 = 240 mcg/min

Per kilogram

D = 240/92 = 2.609 ≈ 2.6 mcg/kg/min

Jawapan

D = 2.6 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 7.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.76/0.1 = 7.6 mL

Jawapan

V = 7.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 2 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

9.2 + 0.8 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Isi padu

V = 50/25 = 2 mL

Jawapan

V = 2 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math