Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C97.4 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 97.4 °F. Tukarkan kepada darjah Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

97.4 °F
T = °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
30 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi memberikan 30 mcg/min. Nyatakan kadar dos ini D dalam mg/h.

30 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Pengiraan dosSederhana
2 g+ 7.4 mLV = ? mL

Sebuah vial mengandungi serbuk 2 g. Label menyatakan: tambah 7.4 mL air untuk suntikan untuk mendapatkan jumlah isi padu 8 mL. Preskripsi ialah 375 mg. Berapakah isi padu V larutan yang dilarutkan semula yang anda berikan?

2 g+ 7.4 mL → 8 mL375 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
120 mg/5 mLV = ? mL

Seorang kanak-kanak berberat 16 kg dipreskripsi 5 mg/kg setiap dos suspensi oral yang mengandungi 120 mg dalam 5 mL. Berapakah isi padu V yang anda berikan? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

16 kg5 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
1000 mL20 gtt/mL8 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 8 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

1000 mL8 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
2 g250 mL? mL/h4 mg/min

Sebuah beg mengandungi 2 g ubat dalam 250 mL. Arahannya ialah 4 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

2 g/250 mL4 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamsup250 mLjus150 mLsusu240 mLInfusi IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLair kencing500 mLair kencing250 mLair kencing275 mLlongkang luka50 mLmuntah200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL.

sup: 250 mLjus: 150 mLsusu: 240 mLInfusi IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 80 mL/hmula 16:00tjumlah​ = ? h75 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 16:00 dengan 75 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 80 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL75 mL/h · 4 h80 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
250 unit250 mLinsulin biasa? mL/h76 kg0.1 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 250 unit insulin biasa dalam 250 mL. Arahannya ialah 0.1 unit/kg/j untuk pesakit berberat 76 kg. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 unit/250 mL0.1 unit/kg/h76 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine? mL/h88 kg2 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 800 dopamine mg dalam 500 mL. Arahannya ialah 2 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 88 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL2 mcg/kg/min88 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.22 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.22 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
30%hydrogen peroxide+0%air? mL6%600 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 600 mL hydrogen peroxide 6% daripada stok 30% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

30%0%6%600 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 36.3 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Tolak 32

97.4 − 32 = 65.4

Darabkan dengan 5/9

T = 65.4·5/9 = 36.33 ≈ 36.3 °C

Jawapan

T = 36.3 °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 1.8 mg/h

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 30 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 30·60/1000 = 1.8 mg/h

Jawapan

D = 1.8 mg/h
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 1.5 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan selepas pencampuran

2000 mg/8 mL = 250 mg/mL

Isi padu

V = 375/250 = 1.5 mL

Jawapan

V = 1.5 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 3.3 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos daripada berat

5·16 = 80 mg

Isi padu

V = (80/120)·5 = 3.333 ≈ 3.3 mL

Jawapan

V = 3.3 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 42 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

8·60 = 480 min

Kadar titisan

R = 1000·20/480 = 41.67 ≈ 42 gtt/min

Jawapan

R = 42 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 42 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 30 mL/h

Infusi berasaskan dos: kepekatan = jumlah ubat dalam beg/isi padu beg. Kadar pam (mL/j) = dos sejam/kepekatan, dan dos sejam = mL/j × kepekatan. Tukarkan dos seminit kepada sejam (× 60) dan kekalkan unit jisim yang sama (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

2000 mg/250 mL = 8 mg/mL

Dos sejam

4·60 = 240 mg/h

Kadar pam

R = 240/8 = 30 mL/h

Jawapan

R = 30 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1740 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 250 + 150 + 240 = 640 mL
Infusi IV: 125·8 = 1000 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
I = 1740 mL

Jawapan

I = 1740 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 12.8 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

75·4 = 300 mL
1000 − 300 = 700 mL tinggal

Bahagian kedua

700/80 = 8.75 h

Jumlah masa

t = 4 + 8.75 = 12.75 ≈ 12.8 h

Jawapan

t = 12.8 h

Itu kira-kira 12 h 45 min, jadi beg habis pada kira-kira 04:45.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 7.6 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

0.1·76 = 7.6 unit/h

Kepekatan

250/250 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 7.6/1 = 7.6 mL/h

Jawapan

R = 7.6 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 6.6 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

2·88 = 176 mcg/min
176·60 = 10560 mcg/h

Kadar pam

R = 10560/1600 = 6.6 mL/h

Jawapan

R = 6.6 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 2.2 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.22/0.1 = 2.2 mL

Jawapan

V = 2.2 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 480 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

30%: 6 − 0 = 6 bahagian
0%: 30 − 6 = 24 bahagian
jumlah: 30 bahagian

Air

V = 600·24/30 = 480 mL

Jawapan

V = 480 mL

Semak: 120 mL larutan 30% mengandungi 36 g ubat, iaitu 6% daripada 600 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math