Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
45.9984 kg? kgbundarkan kepada 0.1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu penukaran berat memberikan 45.9984 kg. Peraturan dalam latihan ini ialah berat dibundarkan kepada persepuluh kilogram yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

45.9984 kg
x = kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0021:1503:00t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 21:15 dan tamat pada 03:00 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa jam t ia berjalan? Berikan jawapan dalam jam sebagai perpuluhan, dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

21:1503:00
t = h
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 24 kg dipreskripsikan 20 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 50 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

24 kg20 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
20k unit500 mL? mL/h800 unit/h

Satu infusi mengandungi 20000 unit ubat dalam 500 mL. Preskripsi ialah 800 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

20000 unit/500 mL800 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
250 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 6 jam dengan set pemberian 15 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

250 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
680 mLtinggal? mL/h7 h tinggal

1000 mL diarahkan selama 12 jam. Selepas 5 jam anda mendapati 680 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

1000 mL / 12 hselepas 5 h: 680 mL
Δ = %
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamjus150 mLjeli100 mLInfusi IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing325 mLair kencing425 mLair kencing400 mLair kencing500 mLlongkang luka100 mLmuntah250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL.

jus: 150 mLjeli: 100 mLInfusi IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL300 mL diinfuskan75 mL/h06:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL berjalan dengan pam pada 75 mL/j. Pada 06:30, 300 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL300 mL diinfuskan75 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
250 unit250 mLinsulin biasa12 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 250 unit insulin biasa dalam 250 mL berjalan pada 12 mL/j. Berapa unit sejam D yang diterima pesakit?

250 unit/250 mL12 mL/h
D = unit/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
500 mg250 mLdobutamine? mL/h94 kg12.5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 500 dobutamine mg dalam 250 mL. Arahannya ialah 12.5 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 94 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL12.5 mcg/kg/min94 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.23 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.23 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 500 mg serbuk. Anda menambah 1.9 mL diluen, dan serbuk menambah 0.6 mL isi padu. Preskripsi ialah 260 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

500 mg1.9 mL + 0.6 mL260 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 46 kg

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

45.9984 → 9

Hanya digit seterusnya yang menentukan

45.9984 → 9
9 ialah 5 atau lebih, jadi 9 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (84) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 46 kg

Jawapan

x = 46 kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 5.75 h

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

21:15 → 24:00 = 165 min

Selepas tengah malam

00:00 → 03:00 = 180 min

Jumlah

165 + 180 = 345 min
t = 345/60 = 5.75 h

Jawapan

t = 5.75 h
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 9.6 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 20·24 = 480 mg

Isi padu

V = 480/50 = 9.6 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 9.6 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 20 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

20000/500 = 40 unit/mL

Kadar pam

R = 800/40 = 20 mL/h

Jawapan

R = 20 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 10 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

6·60 = 360 min

Kadar titisan

R = 250·15/360 = 10.42 ≈ 10 gtt/min

Jawapan

R = 10 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 10 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 16.57 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

1000/12 = 83.33 mL/h

Kadar baharu

R = 680/7 = 97.14 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (97.14 − 83.33)/83.33·100% = 16.57%

Jawapan

Δ = 16.57%

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1300 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 150 + 100 = 250 mL
Infusi IV: 125·8 = 1000 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 1300 mL

Jawapan

I = 1300 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 2.7 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

500 − 300 = 200 mL

Masa

t = 200/75 = 2.667 ≈ 2.7 h

Jawapan

t = 2.7 h

Itu kira-kira 2 h 40 min, jadi beg habis pada kira-kira 09:10.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 12 unit/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250/250 = 1 unit/mL

Unit sejam

D = 12·1 = 12 unit/h

Jawapan

D = 12 unit/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 35.3 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

12.5·94 = 1175 mcg/min
1175·60 = 70500 mcg/h

Kadar pam

R = 70500/2000 = 35.25 ≈ 35.3 mL/h

Jawapan

R = 35.3 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.23 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.23/1 = 0.23 mL

Jawapan

V = 0.23 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1.3 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

1.9 + 0.6 = 2.5 mL
C = 500/2.5 = 200 mg/mL

Isi padu

V = 260/200 = 1.3 mL

Jawapan

V = 1.3 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math