Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
1.4124 mL? mLbundarkan kepada 0.1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan memberikan 1.4124 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu 1 mL atau lebih dibundarkan kepada persepuluh mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

1.4124 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0021:4006:30t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 21:40 dan tamat pada 06:30 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa jam t ia berjalan? Berikan jawapan dalam jam sebagai perpuluhan, dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

21:4006:30
t = h
3.Pengiraan dosSederhana
90 kg5 mg/kgD = ? mg

Seorang pesakit berberat 90 kg dan dipreskripsikan 5 mg/kg sebagai dos tunggal. Cari dos D dalam mg.

90 kg5 mg/kg
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
100 mg/1 mLV = ? mL

Seorang pesakit seberat 171.6 lb. Preskripsi ialah 0.5 mg/kg sebagai dos tunggal, dan stok mengandungi 100 mg dalam 1 mL. Dengan menggunakan 1 kg = 2.2 lb, berapakah isi padu V yang anda berikan?

171.6 lb0.5 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?60 gtt/mL40 gtt/min8 h

Titisan berjalan pada 40 gtt/min melalui set 60 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 8 jam?

40 gtt/min60 gtt/mL8 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
1 g500 mL? mL/h1.5 mg/min

Sebuah beg mengandungi 1 g ubat dalam 500 mL. Arahannya ialah 1.5 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

1 g/500 mL1.5 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamair120 mLteh200 mLsup150 mLketulan ais200 mLInfusi IV50 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing150 mLair kencing400 mLair kencing225 mLair kencing450 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

air: 120 mLteh: 200 mLsup: 150 mLketulan ais: 200 mLInfusi IV: 50 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mLair kencing: 150 mLair kencing: 400 mLair kencing: 225 mLair kencing: 450 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL500 mL diinfuskan150 mL/h09:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 150 mL/j. Pada 09:00, 500 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL500 mL diinfuskan150 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL70 unit/kg · 67 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 70 unit/kg untuk pesakit berberat 67 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

70 unit/kg67 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
400 mg250 mLdopamine? mL/h97 kg12 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 400 dopamine mg dalam 250 mL. Arahannya ialah 12 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 97 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

400 mg/250 mL12 mcg/kg/min97 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.24 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.24 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
30%hydrogen peroxide+0%air? mL3%200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 200 mL hydrogen peroxide 3% daripada stok 30% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

30%0%3%200 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 1.4 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

1.4124 → 4

Hanya digit seterusnya yang menentukan

1.4124 → 1
1 ialah 4 atau kurang, jadi 4 kekal.
Digit selepasnya (24) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 1.4 mL

Jawapan

x = 1.4 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 8.83 h

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

21:40 → 24:00 = 140 min

Selepas tengah malam

00:00 → 06:30 = 390 min

Jumlah

140 + 390 = 530 min
t = 530/60 = 8.833 ≈ 8.83 h

Jawapan

t = 8.83 h
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 450 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos

5·90 = 450 mg

Jawapan

D = 450 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.39 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Berat dalam kg

171.6/2.2 = 78 kg

Dos

0.5·78 = 39 mg

Isi padu

V = (39/100)·1 = 0.39 mL

Jawapan

V = 0.39 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 320 mL

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

40·60/60 = 40 mL/h

Isi padu

V = 40·8 = 320 mL

Jawapan

V = 320 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 45 mL/h

Infusi berasaskan dos: kepekatan = jumlah ubat dalam beg/isi padu beg. Kadar pam (mL/j) = dos sejam/kepekatan, dan dos sejam = mL/j × kepekatan. Tukarkan dos seminit kepada sejam (× 60) dan kekalkan unit jisim yang sama (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

1000 mg/500 mL = 2 mg/mL

Dos sejam

1.5·60 = 90 mg/h

Kadar pam

R = 90/2 = 45 mL/h

Jawapan

R = 45 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 145 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 120 + 200 + 150 = 470 mL
ketulan ais: 200/2 = 100 mL
Infusi IV: 50·12 = 600 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
jumlah pengambilan = 1370 mL

Jumlah pengeluaran

150 + 400 + 225 + 450 = 1225 mL

Imbangan

B = 1370 − 1225 = 145 mL

Jawapan

B = 145 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 3.3 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 500 = 500 mL

Masa

t = 500/150 = 3.333 ≈ 3.3 h

Jawapan

t = 3.3 h

Itu kira-kira 3 h 20 min, jadi beg habis pada kira-kira 12:20.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 4.7 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

70·67 = 4 690 unit

Isi padu

V = 4690/1000 = 4.69 ≈ 4.7 mL

Jawapan

V = 4.7 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 43.7 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

12·97 = 1164 mcg/min
1164·60 = 69840 mcg/h

Kadar pam

R = 69840/1600 = 43.65 ≈ 43.7 mL/h

Jawapan

R = 43.7 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 2.4 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.24/0.1 = 2.4 mL

Jawapan

V = 2.4 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 180 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

30%: 3 − 0 = 3 bahagian
0%: 30 − 3 = 27 bahagian
jumlah: 30 bahagian

Air

V = 200·27/30 = 180 mL

Jawapan

V = 180 mL

Semak: 20 mL larutan 30% mengandungi 6 g ubat, iaitu 3% daripada 200 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math