Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam: Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal: glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan: isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat: dos = mg/kg × berat badan
Tablet: bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam: mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam: 4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari: 100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair: pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais: dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing: mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi: masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan: mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian: mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari: bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram: kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi: unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam: mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit: 1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan: % w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan: g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah: 1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula: isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan: mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi: bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes: 0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 3:15 AM. Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 24 jam? Klik padanya.

3:15 AM

102:15
203:15
304:15
415:15

2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu preskripsi berbunyi ½ tsp ampaian oral setiap 6 jam selama 7 hari. Ampaian itu datang dalam botol 150 mL. Dengan menggunakan 1 tsp = 5 mL, berapa botol penuh N yang mesti dibekalkan supaya kursus rawatan lengkap?

½ tspsetiap 6 jam7 hari150 mL1 tsp = 5 mL

N =

3.Pengiraan dosSederhana

Seorang kanak-kanak seberat 30 kg dipreskripsikan 5 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 25 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

30 kg5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.Pengiraan dosSukar

Preskripsi ialah 2160 mikrogram. Ampul mengandungi 4 mg/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

2160 mcg4 mg/mL

V = mL

5.Kadar infusi IVSederhana

Satu infusi diarahkan pada 200 mL/j, tetapi tiada pam tersedia. Ia berjalan secara graviti melalui set pemberian 60 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

200 mL/h60 gtt/mL

R = gtt/min

6.Kadar infusi IVSukar

1000 mL diarahkan selama 6 jam. Selepas 2 jam anda mendapati 840 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

1000 mL / 6 hselepas 2 h: 840 mL

Δ = %

7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih).

jeli: 120 mLsusu: 200 mLteh: 200 mLInfusi IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mLair kencing: 250 mLair kencing: 250 mLair kencing: 400 mLair kencing: 350 mLlongkang luka: 130 mL

B = mL

8.Cecair IV & imbangan cecairSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 100 mL/j. Pada 15:00, 600 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL600 mL diinfuskan100 mL/h

t = h

9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 20 000 unit heparin dalam 500 mL. Arahannya ialah 20 unit/kg/j untuk pesakit berberat 54 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

20 000 unit/500 mL20 unit/kg/h54 kg

R = mL/h

10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 500 mg dalam 250 mL berjalan pada 15 mL/j. Pesakit berberat 106 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL15 mL/h106 kg

D = mcg/kg/min

11.Pengiraan farmasiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 750 cefuroxime mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 7.2 mL air steril; serbuk menambah 0.3 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

750 mg7.2 mL+0.3 mL

C = mg/mL

12.Pengiraan farmasiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mempunyai 200 g salap hydrocortisone 2.5%. Berapa gram m salap hydrocortisone 0.5% yang mesti anda tambah untuk membuat salap 1.5%? Bundarkan kepada gram bulat terdekat.

200 g · 2.5%0.5%1.5%

m = g

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 03:15

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

3 AM → 03

Jawapan

03:15

Jawapan

03:15

2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: N = 1

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Jumlah isi padu

2.5 mL × 4 × 7 = 70 mL

Botol

70/150 = 0.4667 → N = 1

Jawapan

N = 1

3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 6 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 5·30 = 150 mg

Isi padu

V = 150/25 = 6 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 6 mL

4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.54 mL

Unit yang sama

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Isi padu

V = 2160/4000 = 0.54 mL

Jawapan

V = 0.54 mL

5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 200 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter seminit

200/60 = 3.333 mL/min

Kadar titisan

R = 3.333·60 = 200 gtt/min

Jawapan

R = 200 gtt/min

Dengan set mikrotitis (60 gtt/mL), gtt/min sama dengan mL/j.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 26 %

Kadar asal

1000/6 = 166.7 mL/h

Kadar baharu

R = 840/4 = 210 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (210 − 166.7)/166.7·100% = 26%

Jawapan

Δ = 26%

Ini peningkatan lebih daripada 25%: kebanyakan hospital menghendaki anda menghubungi pegawai yang mempreskripsi dan bukannya mengejar kekurangan, serta menilai pesakit untuk lebihan cecair.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 240 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 120 + 200 + 200 = 520 mL

Infusi IV: 125·8 = 1000 mL

antibiotik IV: 1·100 = 100 mL

jumlah pengambilan = 1620 mL

Jumlah pengeluaran

250 + 250 + 400 + 350 + 130 = 1380 mL

Imbangan

B = 1620 − 1380 = 240 mL

Jawapan

B = 240 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 4 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 600 = 400 mL

Masa

t = 400/100 = 4 h

Jawapan

t = 4 h

Itu kira-kira 4 h 00 min, jadi beg habis pada kira-kira 19:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 27 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

20·54 = 1 080 unit/h

Kepekatan

20 000/500 = 40 unit/mL

Kadar pam

R = 1080/40 = 27 mL/h

Jawapan

R = 27 mL/h

10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 4.7 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogram seminit

15·2000 = 30000 mcg/h

30000/60 = 500 mcg/min

Per kilogram

D = 500/106 = 4.717 ≈ 4.7 mcg/kg/min

Jawapan

D = 4.7 mcg/kg/min

11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 100 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

7.2 + 0.3 = 7.5 mL

Kepekatan

C = 750/7.5 = 100 mg/mL

Jawapan

C = 100 mg/mL

12.Pengiraan farmasi

Jawapan: m = 200 g

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

2.5%: 1.5 − 0.5 = 1 bahagian

0.5%: 2.5 − 1.5 = 1 bahagian

Skalakan kepada jumlah yang anda ada

m = 200·1/1 = 200 g

Jawapan

m = 200 g

Semak: 200 g + 200 g = 400 g salap 1.5%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math