Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
12345678910111223:55?11:55 AM11:55 PM10:55 PM1:55 PM

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 23:55 (jam 24 jam). Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 12 jam? Klik padanya.

23:55
  1. 111:55 AM
  2. 211:55 PM
  3. 310:55 PM
  4. 41:55 PM
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
8 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi memberikan 8 mcg/min. Nyatakan kadar dos ini D dalam mg/h.

8 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Pengiraan dosSederhana
30 kg5 mg/kg/hari2× sehariD = ? mg

Seorang pesakit berberat 30 kg. Dos yang dipreskripsikan ialah 5 mg/kg sehari, diberi dalam 2 dos yang sama. Berapakah miligram D yang diberi bagi setiap dos?

30 kg5 mg/kg/hari2× sehari
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 2880 mikrogram. Ampul mengandungi 4 mg/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

2880 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
600 mLtinggal? mL/h2 h tinggal

1500 mL diarahkan selama 6 jam. Selepas 4 jam anda mendapati 600 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Kepada kadar R dalam mL/j berapakah pam mesti ditetapkan semula?

1500 mL / 6 hselepas 4 h: 600 mL
R = mL/h
6.Kadar infusi IVSukar
200 mL20 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 42 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Terdapat 200 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

42 gtt/min20 gtt/mL200 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamsup250 mLjus120 mLketulan ais100 mLInfusi IV100 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing225 mLair kencing250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

sup: 250 mLjus: 120 mLketulan ais: 100 mLInfusi IV: 100 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mLair kencing: 225 mLair kencing: 250 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 50 mL/hmula 16:00tjumlah​ = ? h100 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 16:00 dengan 100 mL/j. Selepas 2 jam kadar ditukar kepada 50 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL100 mL/h · 2 h50 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
12 500 unit250 mLheparin? mL/h100 kg20 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 12 500 unit heparin dalam 250 mL. Arahannya ialah 20 unit/kg/j untuk pesakit berberat 100 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

12 500 unit/250 mL20 unit/kg/h100 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine? mL/h52 kg2 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 800 dopamine mg dalam 500 mL. Arahannya ialah 2 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 52 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL2 mcg/kg/min52 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.47 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.47 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
90%ethanol+0%air? mL45%900 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 900 mL ethanol 45% daripada stok 90% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

90%0%45%900 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 11:55 PM

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

23 − 12 = 11 → PM

Jawapan

11:55 PM

Jawapan

11:55 PM
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 0.48 mg/h

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 8 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 8·60/1000 = 0.48 mg/h

Jawapan

D = 0.48 mg/h
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 75 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Jumlah sehari

5·30 = 150 mg

Setiap dos

D = 150/2 = 75 mg

Jawapan

D = 75 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.72 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Unit yang sama

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Isi padu

V = 2880/4000 = 0.72 mL

Jawapan

V = 0.72 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 300 mL/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar asal

1500/6 = 250 mL/h

Kadar baharu

R = 600/2 = 300 mL/h

Jawapan

R = 300 mL/h

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 1.6 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

42·60/20 = 126 mL/h

Masa yang tinggal

t = 200/126 = 1.587 ≈ 1.6 h

Jawapan

t = 1.6 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 1345 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 250 + 120 = 370 mL
ketulan ais: 100/2 = 50 mL
Infusi IV: 100·12 = 1200 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
jumlah pengambilan = 1820 mL

Jumlah pengeluaran

225 + 250 = 475 mL

Imbangan

B = 1820 − 475 = 1345 mL

Jawapan

B = 1345 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 18 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

100·2 = 200 mL
1000 − 200 = 800 mL tinggal

Bahagian kedua

800/50 = 16 h

Jumlah masa

t = 2 + 16 = 18 h

Jawapan

t = 18 h

Itu kira-kira 18 h 00 min, jadi beg habis pada kira-kira 10:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 40 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

20·100 = 2 000 unit/h

Kepekatan

12 500/250 = 50 unit/mL

Kadar pam

R = 2000/50 = 40 mL/h

Jawapan

R = 40 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 3.9 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

2·52 = 104 mcg/min
104·60 = 6240 mcg/h

Kadar pam

R = 6240/1600 = 3.9 mL/h

Jawapan

R = 3.9 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.47 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.47/1 = 0.47 mL

Jawapan

V = 0.47 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 450 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

90%: 45 − 0 = 45 bahagian
0%: 90 − 45 = 45 bahagian
jumlah: 90 bahagian

Air

V = 900·45/90 = 450 mL

Jawapan

V = 450 mL

Semak: 450 mL 90% mengandungi 405 mL ubat, iaitu 45% daripada 900 mL. Ini menganggap isi padu hanya ditambah begitu sahaja; dalam amalan, etanol digenapkan kepada isi padu.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math