Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
208.753 gtt/min? gtt/minbundarkan kepada 1 gtt/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan kadar titisan memberikan 208.753 gtt/min. Peraturan dalam latihan ini ialah kadar titisan dibundarkan kepada titisan bulat yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

208.753 gtt/min
x = gtt/min
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
½ fl oz? mL2 cawan? mL1 tbsp? mL2 tsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil ½ fl oz daripada jus, 2 cawan daripada teh, 1 tbsp daripada suplemen cecair, 2 tsp daripada sirap batuk. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 fl oz = 30 mL1 cawan = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
132 kgBSA = 2.18 m²20 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 132 kg mempunyai luas permukaan badan 2.18 m². Preskripsi ialah 20 mg/m². Cari dos D dalam mg.

132 kgBSA = 2.18 m²20 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 50 mikrogram. Ampul mengandungi 0.5 mg/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

50 mcg0.5 mg/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
830 mLtinggal? mL/h9 h tinggal

1000 mL diarahkan selama 12 jam. Selepas 3 jam anda mendapati 830 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Kepada kadar R dalam mL/j berapakah pam mesti ditetapkan semula?

1000 mL / 12 hselepas 3 h: 830 mL
R = mL/h
6.Kadar infusi IVSukar
900 mL20 gtt/mL50 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 50 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Terdapat 900 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong?

50 gtt/min20 gtt/mL900 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamsusu240 mLjeli100 mLair300 mLketulan ais100 mLInfusi IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing150 mLair kencing500 mLair kencing475 mLlongkang luka150 mLmuntah250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Pesakit berberat 105 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

105 kg8 hair kencing: 150 mLair kencing: 500 mLair kencing: 475 mLlongkang luka: 150 mLmuntah: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 200 mL/hmula 07:30tjumlah​ = ? h125 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 07:30 dengan 125 mL/j. Selepas 2 jam kadar ditukar kepada 200 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL125 mL/h · 2 h200 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
12 500 unit250 mLheparin? mL/h50 kg15 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 12 500 unit heparin dalam 250 mL. Arahannya ialah 15 unit/kg/j untuk pesakit berberat 50 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

12 500 unit/250 mL15 unit/kg/h50 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
500 mg250 mLdobutamine33 mL/h82 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 500 mg dalam 250 mL berjalan pada 33 mL/j. Pesakit berberat 82 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL33 mL/h82 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.56 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.56 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
70%dextrose? mL+10%dextrose40%1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 1000 mL dextrose 40% dengan mencampurkan dextrose 70% dan 10%. Berapa mL V larutan 70% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

70%10%40%1000 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 209 gtt/min

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat satu

208.753 → 8

Hanya digit seterusnya yang menentukan

208.753 → 7
7 ialah 5 atau lebih, jadi 8 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (53) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 209 gtt/min

Jawapan

x = 209 gtt/min
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 520 mL

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Setiap item dalam mL

½ fl oz = 0.5·30 = 15 mL
2 cawan = 2·240 = 480 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL
2 tsp = 2·5 = 10 mL

Tambah

V = 15 + 480 + 15 + 10 = 520 mL

Jawapan

V = 520 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 43.6 mg

Dos berasaskan luas permukaan badan: banyak dos sitotoksik dan sesetengah dos pediatrik ditetapkan bagi setiap meter persegi luas permukaan badan: dos (mg) = dos per m² × BSA (m²). Formula Mosteller menganggarkan BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600).

Dos

D = 20·2.18 = 43.6 mg

Jawapan

D = 43.6 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.1 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Unit yang sama

0.5 mg/mL = 500 mcg/mL

Isi padu

V = 50/500 = 0.1 mL

Jawapan

V = 0.1 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 92.22 mL/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar asal

1000/12 = 83.33 mL/h

Kadar baharu

R = 830/9 = 92.22 mL/h

Jawapan

R = 92.22 mL/h

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 6 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

50·60/20 = 150 mL/h

Masa yang tinggal

t = 900/150 = 6 h

Jawapan

t = 6 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.34 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

150 + 500 + 475 = 1125 mL

Per kilogram sejam

U = 1125/(105·8) = 1.339 ≈ 1.34 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.34 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5.8 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

125·2 = 250 mL
1000 − 250 = 750 mL tinggal

Bahagian kedua

750/200 = 3.75 h

Jumlah masa

t = 2 + 3.75 = 5.75 ≈ 5.8 h

Jawapan

t = 5.8 h

Itu kira-kira 5 h 45 min, jadi beg habis pada kira-kira 13:15.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 15 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

15·50 = 750 unit/h

Kepekatan

12 500/250 = 50 unit/mL

Kadar pam

R = 750/50 = 15 mL/h

Jawapan

R = 15 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 13.4 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogram seminit

33·2000 = 66000 mcg/h
66000/60 = 1100 mcg/min

Per kilogram

D = 1100/82 = 13.41 ≈ 13.4 mcg/kg/min

Jawapan

D = 13.4 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 5.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.56/0.1 = 5.6 mL

Jawapan

V = 5.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 500 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

70%: 40 − 10 = 30 bahagian
10%: 70 − 40 = 30 bahagian
jumlah: 60 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 1000·30/60 = 500 mL

Jawapan

V = 500 mL

Semak: 500 mL 70% + 500 mL 10% = 1000 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math