Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
122.623 gtt/min? gtt/minbundarkan kepada 1 gtt/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan kadar titisan memberikan 122.623 gtt/min. Peraturan dalam latihan ini ialah kadar titisan dibundarkan kepada titisan bulat yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

122.623 gtt/min
x = gtt/min
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
½ tsp? mL3 cawan? mL1½ fl oz? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil ½ tsp daripada sirap batuk, 3 cawan daripada teh, 1½ fl oz daripada jus. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 tsp = 5 mL1 cawan = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
12 kg5 mg/kg/hari3× sehariD = ? mg

Seorang pesakit berberat 12 kg. Dos yang dipreskripsikan ialah 5 mg/kg sehari, diberi dalam 3 dos yang sama. Berapakah miligram D yang diberi bagi setiap dos?

12 kg5 mg/kg/hari3× sehari
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
20%stokV₁ = ? mL

Anda perlu menyediakan 200 mL larutan 1% (w/v) daripada larutan stok 20% (w/v). Berapakah isi padu stok V₁ yang anda perlukan?

C₁ = 20%C₂ = 1%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?15 gtt/mL20 gtt/min2 h

Titisan berjalan pada 20 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 2 jam?

20 gtt/min15 gtt/mL2 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
450 mL20 gtt/mL20 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 20 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Terdapat 450 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong?

20 gtt/min20 gtt/mL450 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamair240 mLjeli100 mLsusu200 mLInfusi IV50 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing475 mLair kencing200 mLair kencing150 mLair kencing175 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL.

air: 240 mLjeli: 100 mLsusu: 200 mLInfusi IV: 50 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 125 mL/hmula 09:30tjumlah​ = ? h120 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 09:30 dengan 120 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 125 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL120 mL/h · 4 h125 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
50 unit50 mLinsulin biasa? mL/h90 kg0.05 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 50 unit insulin biasa dalam 50 mL. Arahannya ialah 0.05 unit/kg/j untuk pesakit berberat 90 kg. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

50 unit/50 mL0.05 unit/kg/h90 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
400 mg250 mLdopamine34 mL/h62 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 400 mg dalam 250 mL berjalan pada 34 mL/j. Pesakit berberat 62 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

400 mg/250 mL34 mL/h62 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.78 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.78 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 2000 mg serbuk. Anda menambah 3.5 mL diluen, dan serbuk menambah 0.5 mL isi padu. Preskripsi ialah 750 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

2000 mg3.5 mL + 0.5 mL750 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 123 gtt/min

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat satu

122.623 → 2

Hanya digit seterusnya yang menentukan

122.623 → 6
6 ialah 5 atau lebih, jadi 2 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (23) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 123 gtt/min

Jawapan

x = 123 gtt/min
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 767.5 mL

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Setiap item dalam mL

½ tsp = 0.5·5 = 2.5 mL
3 cawan = 3·240 = 720 mL
1½ fl oz = 1.5·30 = 45 mL

Tambah

V = 2.5 + 720 + 45 = 767.5 mL

Jawapan

V = 767.5 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 20 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Jumlah sehari

5·12 = 60 mg

Setiap dos

D = 60/3 = 20 mg

Jawapan

D = 20 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V₁ = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Isi padu stok

V₁ = 1·200/20 = 10 mL

Jawapan

V₁ = 10 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 160 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

20·60/15 = 80 mL/h

Isi padu

V = 80·2 = 160 mL

Jawapan

V = 160 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 7.5 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

20·60/20 = 60 mL/h

Masa yang tinggal

t = 450/60 = 7.5 h

Jawapan

t = 7.5 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1340 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 240 + 100 + 200 = 540 mL
Infusi IV: 50·12 = 600 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1340 mL

Jawapan

I = 1340 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 8.2 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

120·4 = 480 mL
1000 − 480 = 520 mL tinggal

Bahagian kedua

520/125 = 4.16 h

Jumlah masa

t = 4 + 4.16 = 8.16 ≈ 8.2 h

Jawapan

t = 8.2 h

Itu kira-kira 8 h 10 min, jadi beg habis pada kira-kira 17:40.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 4.5 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

0.05·90 = 4.5 unit/h

Kepekatan

50/50 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 4.5/1 = 4.5 mL/h

Jawapan

R = 4.5 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 14.6 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

34·1600 = 54400 mcg/h
54400/60 = 906.7 mcg/min

Per kilogram

D = 906.7/62 = 14.62 ≈ 14.6 mcg/kg/min

Jawapan

D = 14.6 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.78 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.78/1 = 0.78 mL

Jawapan

V = 0.78 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1.5 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

3.5 + 0.5 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Isi padu

V = 750/500 = 1.5 mL

Jawapan

V = 1.5 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math