Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
54.6421 kg? kgbundarkan kepada 0.1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu penukaran berat memberikan 54.6421 kg. Peraturan dalam latihan ini ialah berat dibundarkan kepada persepuluh kilogram yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

54.6421 kg
x = kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
208 mg/dL? mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Keputusan glukosa darah ialah 208 mg/dL. Dengan menggunakan 1 mmol/L = 18 mg/dL untuk glukosa, cari c dalam mmol/L. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

208 mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mmol/L
3.Pengiraan dosSederhana
15 kg10 mg/kg/hari4× sehariD = ? mg

Seorang pesakit berberat 15 kg. Dos yang dipreskripsikan ialah 10 mg/kg sehari, diberi dalam 4 dos yang sama. Berapakah miligram D yang diberi bagi setiap dos?

15 kg10 mg/kg/hari4× sehari
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 800 unit ubat yang datang sebagai 5000 unit/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

800 units5000 units/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
160 mLtinggal? mL/h3 h tinggal

500 mL diarahkan selama 12 jam. Selepas 9 jam anda mendapati 160 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Kepada kadar R dalam mL/j berapakah pam mesti ditetapkan semula?

500 mL / 12 hselepas 9 h: 160 mL
R = mL/h
6.Kadar infusi IVSukar
300 mL15 gtt/mL25 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 25 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Terdapat 300 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong?

25 gtt/min15 gtt/mL300 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamsup180 mLair250 mLInfusi IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing225 mLair kencing175 mLair kencing275 mLlongkang luka130 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih).

sup: 180 mLair: 250 mLInfusi IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 50 mLair kencing: 225 mLair kencing: 175 mLair kencing: 275 mLlongkang luka: 130 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL80 mL/hmula 07:0010:30: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL dimulakan pada 07:00 dan berjalan dengan pam pada 80 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 10:30?

1000 mL80 mL/h07:00 → 10:30
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
50 unit50 mLinsulin biasa? mL/h86 kg0.1 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 50 unit insulin biasa dalam 50 mL. Arahannya ialah 0.1 unit/kg/j untuk pesakit berberat 86 kg. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

50 unit/50 mL0.1 unit/kg/h86 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
500 mg250 mLdobutamine7 mL/h106 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 500 mg dalam 250 mL berjalan pada 7 mL/j. Pesakit berberat 106 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL7 mL/h106 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
ceftriaxone 2 gTambah 19.2 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.8 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 2000 ceftriaxone mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 19.2 mL air steril; serbuk menambah 0.8 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

2000 mg19.2 mL+0.8 mL
C = mg/mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 250 mg serbuk. Anda menambah 4.2 mL diluen, dan serbuk menambah 0.8 mL isi padu. Preskripsi ialah 190 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

250 mg4.2 mL + 0.8 mL190 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 54.6 kg

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

54.6421 → 6

Hanya digit seterusnya yang menentukan

54.6421 → 4
4 ialah 4 atau kurang, jadi 6 kekal.
Digit selepasnya (21) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 54.6 kg

Jawapan

x = 54.6 kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: c = 11.6 mmol/L

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Tukar

c = 208/18 = 11.56 ≈ 11.6 mmol/L

Jawapan

c = 11.6 mmol/L
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 37.5 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Jumlah sehari

10·15 = 150 mg

Setiap dos

D = 150/4 = 37.5 mg

Jawapan

D = 37.5 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.16 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Isi padu

V = 800/5000 = 0.16 mL

Pada picagari

Pada picagari 1 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.01 mL.

Jawapan

V = 0.16 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 53.33 mL/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar asal

500/12 = 41.67 mL/h

Kadar baharu

R = 160/3 = 53.33 mL/h

Jawapan

R = 53.33 mL/h

Ini peningkatan lebih daripada 25%: kebanyakan hospital menghendaki anda menghubungi pegawai yang mempreskripsi dan bukannya mengejar kekurangan, serta menilai pesakit untuk lebihan cecair.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 3 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

25·60/15 = 100 mL/h

Masa yang tinggal

t = 300/100 = 3 h

Jawapan

t = 3 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 365 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 180 + 250 = 430 mL
Infusi IV: 80·8 = 640 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
jumlah pengambilan = 1170 mL

Jumlah pengeluaran

225 + 175 + 275 + 130 = 805 mL

Imbangan

B = 1170 − 805 = 365 mL

Jawapan

B = 365 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 720 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

07:00 → 10:30 = 3.5 h

Isi padu yang diinfuskan

80·3.5 = 280 mL

Isi padu tinggal

V = 1000 − 280 = 720 mL

Jawapan

V = 720 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 8.6 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

0.1·86 = 8.6 unit/h

Kepekatan

50/50 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 8.6/1 = 8.6 mL/h

Jawapan

R = 8.6 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 2.2 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogram seminit

7·2000 = 14000 mcg/h
14000/60 = 233.3 mcg/min

Per kilogram

D = 233.3/106 = 2.201 ≈ 2.2 mcg/kg/min

Jawapan

D = 2.2 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 100 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

19.2 + 0.8 = 20 mL

Kepekatan

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Jawapan

C = 100 mg/mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3.8 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

4.2 + 0.8 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL

Isi padu

V = 190/50 = 3.8 mL

Jawapan

V = 3.8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math