Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
12345678910111207:00?9:00 AM7:00 PM6:00 AM7:00 AM

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 07:00 (jam 24 jam). Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 12 jam? Klik padanya.

07:00
  1. 19:00 AM
  2. 27:00 PM
  3. 36:00 AM
  4. 47:00 AM
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
4 tbsp? mL½ tsp? mL8 fl oz? mL¾ cawan? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil 4 tbsp daripada suplemen cecair, ½ tsp daripada sirap batuk, 8 fl oz daripada jus, ¾ cawan daripada teh. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 cawan = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
100 kgBSA = 1.95 m²50 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 100 kg mempunyai luas permukaan badan 1.95 m². Preskripsi ialah 50 mg/m². Cari dos D dalam mg.

100 kgBSA = 1.95 m²50 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
20%stokair = ? mL

Anda perlu menyediakan 1000 mL larutan 1% (w/v) daripada larutan stok 20% (w/v). Berapa banyak air W yang mesti ditambah pada stok?

C₁ = 20%C₂ = 1%V₂ = 1000 mL
W = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
640 mLtinggal? mL/h2 h tinggal

1500 mL diarahkan selama 6 jam. Selepas 4 jam anda mendapati 640 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Kepada kadar R dalam mL/j berapakah pam mesti ditetapkan semula?

1500 mL / 6 hselepas 4 h: 640 mL
R = mL/h
6.Kadar infusi IVSukar
1240 mLtinggal? mL/h4 h tinggal

1500 mL diarahkan selama 6 jam. Selepas 2 jam anda mendapati 1240 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

1500 mL / 6 hselepas 2 h: 1240 mL
Δ = %
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamjeli100 mLjus120 mLsusu100 mLketulan ais100 mLInfusi IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLair kencing400 mLair kencing350 mLair kencing400 mLmuntah100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 76 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

76 kg12 hair kencing: 400 mLair kencing: 350 mLair kencing: 400 mLmuntah: 100 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL200 mL diinfuskan60 mL/h17:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL berjalan dengan pam pada 60 mL/j. Pada 17:30, 200 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL200 mL diinfuskan60 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
25 000 unit500 mLheparin? mL/h104 kg15 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 25 000 unit heparin dalam 500 mL. Arahannya ialah 15 unit/kg/j untuk pesakit berberat 104 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

25 000 unit/500 mL15 unit/kg/h104 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine? mL/h108 kg4 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 800 dopamine mg dalam 500 mL. Arahannya ialah 4 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 108 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL4 mcg/kg/min108 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.76 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.76 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 1000 mg serbuk. Anda menambah 3.8 mL diluen, dan serbuk menambah 0.2 mL isi padu. Preskripsi ialah 550 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

1000 mg3.8 mL + 0.2 mL550 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 7:00 AM

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

07 → 7 AM

Jawapan

7:00 AM

Jawapan

7:00 AM
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 482.5 mL

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Setiap item dalam mL

4 tbsp = 4·15 = 60 mL
½ tsp = 0.5·5 = 2.5 mL
8 fl oz = 8·30 = 240 mL
¾ cawan = 0.75·240 = 180 mL

Tambah

V = 60 + 2.5 + 240 + 180 = 482.5 mL

Jawapan

V = 482.5 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 97.5 mg

Dos berasaskan luas permukaan badan: banyak dos sitotoksik dan sesetengah dos pediatrik ditetapkan bagi setiap meter persegi luas permukaan badan: dos (mg) = dos per m² × BSA (m²). Formula Mosteller menganggarkan BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600).

Dos

D = 50·1.95 = 97.5 mg

Jawapan

D = 97.5 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: W = 950 mL

Kekuatan larutan: kekuatan peratusan ialah gram per 100 mL, maka 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Kekuatan nisbah 1:1000 bermaksud 1 g dalam 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 ialah 0.1 mg/mL. Bagi pencairan, jumlah ubat kekal sama: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Isi padu stok

V₁ = 1·1000/20 = 50 mL

Air untuk ditambah

W = 1000 − 50 = 950 mL

Jawapan

W = 950 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 320 mL/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar asal

1500/6 = 250 mL/h

Kadar baharu

R = 640/2 = 320 mL/h

Jawapan

R = 320 mL/h

Ini peningkatan lebih daripada 25%: kebanyakan hospital menghendaki anda menghubungi pegawai yang mempreskripsi dan bukannya mengejar kekurangan, serta menilai pesakit untuk lebihan cecair.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 24 %

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar asal

1500/6 = 250 mL/h

Kadar baharu

R = 1240/4 = 310 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (310 − 250)/250·100% = 24%

Jawapan

Δ = 24%

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.26 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

400 + 350 + 400 = 1150 mL

Per kilogram sejam

U = 1150/(76·12) = 1.261 ≈ 1.26 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.26 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

500 − 200 = 300 mL

Masa

t = 300/60 = 5 h

Jawapan

t = 5 h

Itu kira-kira 5 h 00 min, jadi beg habis pada kira-kira 22:30.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 31.2 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

15·104 = 1 560 unit/h

Kepekatan

25 000/500 = 50 unit/mL

Kadar pam

R = 1560/50 = 31.2 mL/h

Jawapan

R = 31.2 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 16.2 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

4·108 = 432 mcg/min
432·60 = 25920 mcg/h

Kadar pam

R = 25920/1600 = 16.2 mL/h

Jawapan

R = 16.2 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 7.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.76/0.1 = 7.6 mL

Jawapan

V = 7.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 2.2 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

3.8 + 0.2 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

Isi padu

V = 550/250 = 2.2 mL

Jawapan

V = 2.2 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math