Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
8 lb 3 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang bayi baru lahir seberat 8 lb 3 oz. Dengan menggunakan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2.2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

8 lb 3 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
5 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi memberikan 5 mcg/min. Nyatakan kadar dos ini D dalam mg/h.

5 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 20 kg dipreskripsikan 3 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 25 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

20 kg3 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
10%stokV₁ = ? mL

Anda perlu menyediakan 200 mL larutan 0.5% (w/v) daripada larutan stok 10% (w/v). Berapakah isi padu stok V₁ yang anda perlukan?

C₁ = 10%C₂ = 0.5%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
250 mL60 gtt/mL12 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 12 jam dengan set pemberian 60 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

250 mL12 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
650 mLtinggal? mL/h4 h tinggal

1500 mL diarahkan selama 10 jam. Selepas 6 jam anda mendapati 650 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

1500 mL / 10 hselepas 6 h: 650 mL
Δ = %
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamjeli100 mLsusu200 mLketulan ais240 mLInfusi IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing150 mLair kencing200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL. Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

jeli: 100 mLsusu: 200 mLketulan ais: 240 mLInfusi IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 200 mL/hmula 20:00tjumlah​ = ? h100 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 20:00 dengan 100 mL/j. Selepas 2 jam kadar ditukar kepada 200 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL100 mL/h · 2 h200 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
25 000 unit250 mLheparin? mL/h51 kg15 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 25 000 unit heparin dalam 250 mL. Arahannya ialah 15 unit/kg/j untuk pesakit berberat 51 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

25 000 unit/250 mL15 unit/kg/h51 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
250 mg250 mLdobutamine? mL/h72 kg2.5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 250 dobutamine mg dalam 250 mL. Arahannya ialah 2.5 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 72 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL2.5 mcg/kg/min72 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
cefazolin 1 gTambah 4.5 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.5 mL.750 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 1000 cefazolin mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 4.5 mL air steril; serbuk menambah 0.5 mL kepada isi padu. Dos yang dipreskripsikan ialah 750 mg. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mg4.5 mL+0.5 mL750 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
2.5%200 g+0.5%hydrocortisone? g1.5%hydrocortisone

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mempunyai 200 g salap hydrocortisone 2.5%. Berapa gram m salap hydrocortisone 0.5% yang mesti anda tambah untuk membuat salap 1.5%? Bundarkan kepada gram bulat terdekat.

200 g · 2.5%0.5%1.5%
m = g

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: m = 3.72 kg

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Auns kepada paun

3 oz/16 = 0.1875 lb
8 + 0.1875 = 8.188 lb

Paun kepada kilogram

m = 8.188/2.2 = 3.722 ≈ 3.72 kg

Jawapan

m = 3.72 kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 0.3 mg/h

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 5 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 5·60/1000 = 0.3 mg/h

Jawapan

D = 0.3 mg/h
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 2.4 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 3·20 = 60 mg

Isi padu

V = 60/25 = 2.4 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 2.4 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V₁ = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Isi padu stok

V₁ = 0.5·200/10 = 10 mL

Jawapan

V₁ = 10 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 21 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

12·60 = 720 min

Kadar titisan

R = 250·60/720 = 20.83 ≈ 21 gtt/min

Jawapan

R = 21 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 21 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 8.333 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

1500/10 = 150 mL/h

Kadar baharu

R = 650/4 = 162.5 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (162.5 − 150)/150·100% = 8.333%

Jawapan

Δ = 8.333%

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1620 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 100 + 200 = 300 mL
ketulan ais: 240/2 = 120 mL
Infusi IV: 125·8 = 1000 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1620 mL

Jawapan

I = 1620 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 6 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

100·2 = 200 mL
1000 − 200 = 800 mL tinggal

Bahagian kedua

800/200 = 4 h

Jumlah masa

t = 2 + 4 = 6 h

Jawapan

t = 6 h

Itu kira-kira 6 h 00 min, jadi beg habis pada kira-kira 02:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 7.7 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

15·51 = 765 unit/h

Kepekatan

25 000/250 = 100 unit/mL

Kadar pam

R = 765/100 = 7.65 ≈ 7.7 mL/h

Jawapan

R = 7.7 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 10.8 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

2.5·72 = 180 mcg/min
180·60 = 10800 mcg/h

Kadar pam

R = 10800/1000 = 10.8 mL/h

Jawapan

R = 10.8 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3.8 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

4.5 + 0.5 = 5 mL

Kepekatan

1000/5 = 200 mg/mL

Isi padu untuk diberi

V = 750/200 = 3.75 ≈ 3.8 mL

Jawapan

V = 3.8 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: m = 200 g

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

2.5%: 1.5 − 0.5 = 1 bahagian
0.5%: 2.5 − 1.5 = 1 bahagian

Skalakan kepada jumlah yang anda ada

m = 200·1/1 = 200 g

Jawapan

m = 200 g

Semak: 200 g + 200 g = 400 g salap 1.5%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math