Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
6 lb 4 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang bayi baru lahir seberat 6 lb 4 oz. Dengan menggunakan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2.2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

6 lb 4 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0023:3007:25t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 23:30 dan tamat pada 07:25 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

23:3007:25
t = min
3.Pengiraan dosSederhana
45 kg20 mg/kgD = ? mg

Seorang pesakit berberat 45 kg dan dipreskripsikan 20 mg/kg sebagai dos tunggal. Cari dos D dalam mg.

45 kg20 mg/kg
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
10%stokair = ? mL

Anda perlu menyediakan 100 mL larutan 5% (w/v) daripada larutan stok 10% (w/v). Berapa banyak air W yang mesti ditambah pada stok?

C₁ = 10%C₂ = 5%V₂ = 100 mL
W = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?15 gtt/mL20 gtt/min4 h

Titisan berjalan pada 20 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 4 jam?

20 gtt/min15 gtt/mL4 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
860 mLtinggal? mL/h9 h tinggal

1000 mL diarahkan selama 12 jam. Selepas 3 jam anda mendapati 860 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

1000 mL / 12 hselepas 3 h: 860 mL
Δ = %
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamjus100 mLair300 mLjeli120 mLketulan ais200 mLInfusi IV80 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing400 mLair kencing275 mLair kencing375 mLlongkang luka70 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 98 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

98 kg12 hair kencing: 400 mLair kencing: 275 mLair kencing: 375 mLlongkang luka: 70 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL120 mL/hmula 10:4514:15: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL dimulakan pada 10:45 dan berjalan dengan pam pada 120 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 14:15?

1000 mL120 mL/h10:45 → 14:15
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 5 000 unit/mL80 unit/kg · 98 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 80 unit/kg untuk pesakit berberat 98 kg. Vial mengandungi 5 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

80 unit/kg98 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h71 kg4 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 71 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 4 mcg/min. Beg mengandungi 8 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8 mg/250 mL4 mcg/min71 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
penicillin G 5 000 000 unitpelarut ditambahkepekatan18.2 mL250 000 unit/mL8.2 mL500 000 unit/mL3.2 mL1 000 000 unit/mL750 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial penisilin G mengandungi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat jadual). Anda menambah 18.2 mL pelarut. Dos yang dipreskripsikan ialah 750 000 unit. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

18.2 mL → 250 000 unit/mL750 000 unit
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL5%1500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 1500 mL sodium chloride 5% dengan mencampurkan sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 3% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

23%3%5%1500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: m = 2.84 kg

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Auns kepada paun

4 oz/16 = 0.25 lb
6 + 0.25 = 6.25 lb

Paun kepada kilogram

m = 6.25/2.2 = 2.841 ≈ 2.84 kg

Jawapan

m = 2.84 kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 475 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

23:30 → 24:00 = 30 min

Selepas tengah malam

00:00 → 07:25 = 445 min

Jumlah

t = 30 + 445 = 475 min

Jawapan

t = 475 min
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 900 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos

20·45 = 900 mg

Jawapan

D = 900 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: W = 50 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Isi padu stok

V₁ = 5·100/10 = 50 mL

Air untuk ditambah

W = 100 − 50 = 50 mL

Jawapan

W = 50 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 320 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

20·60/15 = 80 mL/h

Isi padu

V = 80·4 = 320 mL

Jawapan

V = 320 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 14.67 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

1000/12 = 83.33 mL/h

Kadar baharu

R = 860/9 = 95.56 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (95.56 − 83.33)/83.33·100% = 14.67%

Jawapan

Δ = 14.67%

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 0.89 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

400 + 275 + 375 = 1050 mL

Per kilogram sejam

U = 1050/(98·12) = 0.8929 ≈ 0.89 mL/kg/h

Jawapan

U = 0.89 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 580 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

10:45 → 14:15 = 3.5 h

Isi padu yang diinfuskan

120·3.5 = 420 mL

Isi padu tinggal

V = 1000 − 420 = 580 mL

Jawapan

V = 580 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 1.6 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

80·98 = 7 840 unit

Isi padu

V = 7840/5000 = 1.568 ≈ 1.6 mL

Jawapan

V = 1.6 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 7.5 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

4·60 = 240 mcg/h

Kadar pam

R = 240/32 = 7.5 mL/h

Jawapan

R = 7.5 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan daripada label

18.2 mL → 250 000 unit/mL

Isi padu untuk diberi

V = 750 000/250 000 = 3 mL

Jawapan

V = 3 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1350 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

23%: 5 − 3 = 2 bahagian
3%: 23 − 5 = 18 bahagian
jumlah: 20 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 1500·18/20 = 1350 mL

Jawapan

V = 1350 mL

Semak: 150 mL 23% + 1350 mL 3% = 1500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math