Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
13.6787 mL? mLbundarkan kepada 0.1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan memberikan 13.6787 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu 1 mL atau lebih dibundarkan kepada persepuluh mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

13.6787 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
½ tsp · 4/hari · 14 d? mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu preskripsi berbunyi ½ tsp ampaian oral empat kali sehari selama 14 hari. Dengan menggunakan 1 tsp = 5 mL, berapa mL V yang diperlukan untuk seluruh kursus rawatan?

½ tspempat kali sehari14 hari1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
72 kgBSA = 1.66 m²250 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 72 kg mempunyai luas permukaan badan 1.66 m². Preskripsi ialah 250 mg/m². Cari dos D dalam mg.

72 kgBSA = 1.66 m²250 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
70 kg167 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit setinggi 167 cm dan seberat 70 kg. Preskripsi ialah 25 mg/m². Dengan menggunakan formula Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), cari dos D dalam mg.

167 cm70 kg25 mg/m²
D = mg
5.Kadar infusi IVSederhana
10 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Satu infusi diarahkan pada 60 mL/j, tetapi tiada pam tersedia. Ia berjalan secara graviti melalui set pemberian 10 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

60 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
500 mg250 mL60 gtt/mL80 mg/h? gtt/min

500 mg ubat dicairkan dalam 250 mL dan diberikan secara graviti melalui set 60 gtt/mL. Arahannya ialah 80 mg sejam. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

500 mg/250 mL80 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamsup150 mLjus100 mLsusu200 mLketulan ais120 mLInfusi IV100 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLair kencing450 mLair kencing500 mLair kencing300 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Pesakit berberat 105 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

105 kg8 hair kencing: 450 mLair kencing: 500 mLair kencing: 300 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL250 mL diinfuskan75 mL/h09:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL berjalan dengan pam pada 75 mL/j. Pada 09:00, 250 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL250 mL diinfuskan75 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL70 unit/kg · 52 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 70 unit/kg untuk pesakit berberat 52 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

70 unit/kg52 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h65 kg12 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 65 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 12 mcg/min. Beg mengandungi 4 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

4 mg/250 mL12 mcg/min65 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.8 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.8 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 250 mg serbuk. Anda menambah 2.3 mL diluen, dan serbuk menambah 0.2 mL isi padu. Preskripsi ialah 180 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

250 mg2.3 mL + 0.2 mL180 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 13.7 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

13.6787 → 6

Hanya digit seterusnya yang menentukan

13.6787 → 7
7 ialah 5 atau lebih, jadi 6 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (87) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 13.7 mL

Jawapan

x = 13.7 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 140 mL

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Isi padu setiap dos

½ tsp = 0.5·5 = 2.5 mL

Seluruh kursus

V = 2.5 mL × 4/hari × 14 = 140 mL

Jawapan

V = 140 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 415 mg

Dos berasaskan luas permukaan badan: banyak dos sitotoksik dan sesetengah dos pediatrik ditetapkan bagi setiap meter persegi luas permukaan badan: dos (mg) = dos per m² × BSA (m²). Formula Mosteller menganggarkan BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600).

Dos

D = 250·1.66 = 415 mg

Jawapan

D = 415 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: D = 45.05 mg

Dos berasaskan luas permukaan badan: banyak dos sitotoksik dan sesetengah dos pediatrik ditetapkan bagi setiap meter persegi luas permukaan badan: dos (mg) = dos per m² × BSA (m²). Formula Mosteller menganggarkan BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600).

Luas permukaan badan

BSA = √(167·70/3600) = √3.247 = 1.802 m²

Dos

D = 25·1.802 = 45.05 mg

Jawapan

D = 45.05 mg
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 10 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Mililiter seminit

60/60 = 1 mL/min

Kadar titisan

R = 1·10 = 10 gtt/min

Jawapan

R = 10 gtt/min
6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 40 gtt/min

Infusi berasaskan dos: kepekatan = jumlah ubat dalam beg/isi padu beg. Kadar pam (mL/j) = dos sejam/kepekatan, dan dos sejam = mL/j × kepekatan. Tukarkan dos seminit kepada sejam (× 60) dan kekalkan unit jisim yang sama (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

500/250 = 2 mg/mL

Isi padu sejam

80/2 = 40 mL/h

Kadar titisan

R = 40·60/60 = 40 gtt/min

Jawapan

R = 40 gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.49 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

450 + 500 + 300 = 1250 mL

Per kilogram sejam

U = 1250/(105·8) = 1.488 ≈ 1.49 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.49 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 3.3 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

500 − 250 = 250 mL

Masa

t = 250/75 = 3.333 ≈ 3.3 h

Jawapan

t = 3.3 h

Itu kira-kira 3 h 20 min, jadi beg habis pada kira-kira 12:20.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 3.6 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

70·52 = 3 640 unit

Isi padu

V = 3640/1000 = 3.64 ≈ 3.6 mL

Jawapan

V = 3.6 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 45 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

12·60 = 720 mcg/h

Kadar pam

R = 720/16 = 45 mL/h

Jawapan

R = 45 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 8 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.8/0.1 = 8 mL

Jawapan

V = 8 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1.8 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

2.3 + 0.2 = 2.5 mL
C = 250/2.5 = 100 mg/mL

Isi padu

V = 180/100 = 1.8 mL

Jawapan

V = 1.8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math