Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C100.1 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 100.1 °F. Tukarkan kepada darjah Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

100.1 °F
T = °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0018:4501:25t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 18:45 dan tamat pada 01:25 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

18:4501:25
t = min
3.Pengiraan dosSederhana
15 kg10 mg/kg/hari2× sehariD = ? mg

Seorang pesakit berberat 15 kg. Dos yang dipreskripsikan ialah 10 mg/kg sehari, diberi dalam 2 dos yang sama. Berapakah miligram D yang diberi bagi setiap dos?

15 kg10 mg/kg/hari2× sehari
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
32 kg142 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit setinggi 142 cm dan seberat 32 kg. Preskripsi ialah 75 mg/m². Dengan menggunakan formula Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), cari dos D dalam mg.

142 cm32 kg75 mg/m²
D = mg
5.Kadar infusi IVSederhana
1000 mL15 gtt/mL4 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 4 jam dengan set pemberian 15 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

1000 mL4 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
900 mL15 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 28 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Terdapat 900 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

28 gtt/min15 gtt/mL900 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamteh150 mLair200 mLketulan ais120 mLInfusi IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing450 mLair kencing150 mLair kencing325 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

teh: 150 mLair: 200 mLketulan ais: 120 mLInfusi IV: 75 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 50 mLair kencing: 450 mLair kencing: 150 mLair kencing: 325 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 60 mL/hmula 15:30tjumlah​ = ? h75 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 15:30 dengan 75 mL/j. Selepas 3 jam kadar ditukar kepada 60 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL75 mL/h · 3 h60 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
50 unit50 mLinsulin biasa? mL/h7 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 50 unit insulin biasa dalam 50 mL. Arahannya ialah 7 unit/j. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

50 unit/50 mL7 unit/h
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h95 kg16 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 95 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 16 mcg/min. Beg mengandungi 8 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8 mg/250 mL16 mcg/min95 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.8 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.8 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
70%dextrose? mL+10%dextrose40%750 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 750 mL dextrose 40% dengan mencampurkan dextrose 70% dan 10%. Berapa mL V larutan 70% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

70%10%40%750 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 37.8 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Tolak 32

100.1 − 32 = 68.1

Darabkan dengan 5/9

T = 68.1·5/9 = 37.83 ≈ 37.8 °C

Jawapan

T = 37.8 °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 400 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

18:45 → 24:00 = 315 min

Selepas tengah malam

00:00 → 01:25 = 85 min

Jumlah

t = 315 + 85 = 400 min

Jawapan

t = 400 min
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 75 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Jumlah sehari

10·15 = 150 mg

Setiap dos

D = 150/2 = 75 mg

Jawapan

D = 75 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: D = 84.26 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan badan

BSA = √(142·32/3600) = √1.262 = 1.123 m²

Dos

D = 75·1.123 = 84.26 mg

Jawapan

D = 84.26 mg
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 63 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

4·60 = 240 min

Kadar titisan

R = 1000·15/240 = 62.5 ≈ 63 gtt/min

Jawapan

R = 63 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 63 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 8 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

28·60/15 = 112 mL/h

Masa yang tinggal

t = 900/112 = 8.036 ≈ 8 h

Jawapan

t = 8 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 485 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 150 + 200 = 350 mL
ketulan ais: 120/2 = 60 mL
Infusi IV: 75·12 = 900 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
jumlah pengambilan = 1410 mL

Jumlah pengeluaran

450 + 150 + 325 = 925 mL

Imbangan

B = 1410 − 925 = 485 mL

Jawapan

B = 485 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 7.6 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

75·3 = 225 mL
500 − 225 = 275 mL tinggal

Bahagian kedua

275/60 = 4.583 h

Jumlah masa

t = 3 + 4.583 = 7.583 ≈ 7.6 h

Jawapan

t = 7.6 h

Itu kira-kira 7 h 35 min, jadi beg habis pada kira-kira 23:05.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 7 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

50/50 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 7/1 = 7 mL/h

Jawapan

R = 7 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 30 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

16·60 = 960 mcg/h

Kadar pam

R = 960/32 = 30 mL/h

Jawapan

R = 30 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 8 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.8/0.1 = 8 mL

Jawapan

V = 8 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 375 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

70%: 40 − 10 = 30 bahagian
10%: 70 − 40 = 30 bahagian
jumlah: 60 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 750·30/60 = 375 mL

Jawapan

V = 375 mL

Semak: 375 mL 70% + 375 mL 10% = 750 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math