Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam: Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal: glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan: isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat: dos = mg/kg × berat badan
Tablet: bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam: mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam: 4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari: 100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair: pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais: dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing: mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi: masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan: mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian: mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari: bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram: kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi: unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam: mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit: 1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan: % w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan: g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah: 1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula: isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan: mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi: bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes: 0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit setinggi 5 kaki 7 inci. Dengan menggunakan 1 kaki = 12 inci dan 1 inci = 2.54 cm, cari ketinggian h dalam sentimeter, kepada sentimeter bulat yang terdekat.

5 ft 7 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cm

h = cm

2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil 8 fl oz daripada jus, ¼ cawan daripada teh, 4 tbsp daripada suplemen cecair. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 fl oz = 30 mL1 cawan = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL

V = mL

3.Pengiraan dosSederhana

Seorang pesakit berberat 18 kg dan dipreskripsikan 25 mg/kg sebagai dos tunggal. Cari dos D dalam mg.

18 kg25 mg/kg

D = mg

4.Pengiraan dosSukar

Preskripsi ialah 0.2 mg. Ampul mengandungi 1000 mikrogram setiap mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

0.2 mg1000 mcg/mL

V = mL

5.Kadar infusi IVSederhana

Titisan berjalan pada 35 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 4 jam?

35 gtt/min15 gtt/mL4 h

V = mL

6.Kadar infusi IVSukar

500 mL diarahkan selama 12 jam. Selepas 9 jam anda mendapati 150 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

500 mL / 12 hselepas 9 h: 150 mL

Δ = %

7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 109 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

109 kg12 hair kencing: 450 mLair kencing: 400 mLair kencing: 225 mLlongkang luka: 110 mLmuntah: 250 mL

U = mL/kg/h

8.Cecair IV & imbangan cecairSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL berjalan dengan pam pada 75 mL/j. Pada 22:00, 100 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL100 mL diinfuskan75 mL/h

t = h

9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 50 unit insulin biasa dalam 50 mL. Arahannya ialah 5 unit/j. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

50 unit/50 mL5 unit/h

R = mL/h

10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 250 mg dalam 250 mL berjalan pada 23 mL/j. Pesakit berberat 93 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL23 mL/h93 kg

D = mcg/kg/min

11.Pengiraan farmasiSederhana

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.9 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.9 mg

V = mL

12.Pengiraan farmasiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 900 mL hydrogen peroxide 10% daripada stok 30% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

30%0%10%900 mL

V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: h = 170 cm

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Ketinggian dalam inci

5·12 + 7 = 67 in

Inci kepada sentimeter

h = 67·2.54 = 170.2 ≈ 170 cm

Jawapan

h = 170 cm

2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 360 mL

Setiap item dalam mL

8 fl oz = 8·30 = 240 mL

¼ cawan = 0.25·240 = 60 mL

4 tbsp = 4·15 = 60 mL

Tambah

V = 240 + 60 + 60 = 360 mL

Jawapan

V = 360 mL

3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 450 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos

25·18 = 450 mg

Jawapan

D = 450 mg

4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.2 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Unit yang sama

0.2 mg = 200 mcg

Isi padu

V = 200/1000 = 0.2 mL

Jawapan

V = 0.2 mL

5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 560 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

35·60/15 = 140 mL/h

Isi padu

V = 140·4 = 560 mL

Jawapan

V = 560 mL

6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 20 %

Kadar asal

500/12 = 41.67 mL/h

Kadar baharu

R = 150/3 = 50 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (50 − 41.67)/41.67·100% = 20%

Jawapan

Δ = 20%

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 0.82 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

450 + 400 + 225 = 1075 mL

Per kilogram sejam

U = 1075/(109·12) = 0.8219 ≈ 0.82 mL/kg/h

Jawapan

U = 0.82 mL/kg/h

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5.3 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

500 − 100 = 400 mL

Masa

t = 400/75 = 5.333 ≈ 5.3 h

Jawapan

t = 5.3 h

Itu kira-kira 5 h 20 min, jadi beg habis pada kira-kira 03:20.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 5 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

50/50 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 5/1 = 5 mL/h

Jawapan

R = 5 mL/h

10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 4.1 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram seminit

23·1000 = 23000 mcg/h

23000/60 = 383.3 mcg/min

Per kilogram

D = 383.3/93 = 4.122 ≈ 4.1 mcg/kg/min

Jawapan

D = 4.1 mcg/kg/min

11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 9 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.9/0.1 = 9 mL

Jawapan

V = 9 mL

12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 600 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

30%: 10 − 0 = 10 bahagian

0%: 30 − 10 = 20 bahagian

jumlah: 30 bahagian

Air

V = 900·20/30 = 600 mL

Jawapan

V = 600 mL

Semak: 300 mL larutan 30% mengandungi 90 g ubat, iaitu 10% daripada 900 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math