Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
132.5621 kg? kgbundarkan kepada 0.1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu penukaran berat memberikan 132.5621 kg. Peraturan dalam latihan ini ialah berat dibundarkan kepada persepuluh kilogram yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

132.5621 kg
x = kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
50 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi memberikan 50 mcg/min. Nyatakan kadar dos ini D dalam mg/h.

50 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Pengiraan dosSederhana
15 kg7.5 mg/kgD = ? mg

Seorang pesakit berberat 15 kg dan dipreskripsikan 7.5 mg/kg sebagai dos tunggal. Cari dos D dalam mg.

15 kg7.5 mg/kg
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
50 mg/1 mLV = ? mL

Seorang pesakit seberat 143 lb. Preskripsi ialah 5 mg/kg sebagai dos tunggal, dan stok mengandungi 50 mg dalam 1 mL. Dengan menggunakan 1 kg = 2.2 lb, berapakah isi padu V yang anda berikan?

143 lb5 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
320 mLtinggal? mL/h5 h tinggal

500 mL diarahkan selama 10 jam. Selepas 5 jam anda mendapati 320 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Kepada kadar R dalam mL/j berapakah pam mesti ditetapkan semula?

500 mL / 10 hselepas 5 h: 320 mL
R = mL/h
6.Kadar infusi IVSukar
400 mg50 mL12 mL/h? mg/h

Satu beg mengandungi 400 mg ubat dalam 50 mL dan berjalan pada 12 mL/j. Berapa miligram sejam D yang diterima pesakit?

400 mg/50 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamsusu200 mLsup150 mLketulan ais200 mLInfusi IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing375 mLair kencing300 mLlongkang luka90 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 55 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

55 kg12 hair kencing: 375 mLair kencing: 300 mLlongkang luka: 90 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 50 mL/hmula 09:00tjumlah​ = ? h80 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 09:00 dengan 80 mL/j. Selepas 3 jam kadar ditukar kepada 50 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL80 mL/h · 3 h50 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
25 000 unit250 mLheparin? mL/h73 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 25 000 unit heparin dalam 250 mL. Arahannya ialah 16 unit/kg/j untuk pesakit berberat 73 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

25 000 unit/250 mL16 unit/kg/h73 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine24 mL/h85 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 800 mg dalam 500 mL berjalan pada 24 mL/j. Pesakit berberat 85 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL24 mL/h85 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.4 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.4 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 2000 mg serbuk. Anda menambah 1.7 mL diluen, dan serbuk menambah 0.8 mL isi padu. Preskripsi ialah 640 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

2000 mg1.7 mL + 0.8 mL640 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 132.6 kg

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

132.5621 → 5

Hanya digit seterusnya yang menentukan

132.5621 → 6
6 ialah 5 atau lebih, jadi 5 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (21) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 132.6 kg

Jawapan

x = 132.6 kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 3 mg/h

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 50 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 50·60/1000 = 3 mg/h

Jawapan

D = 3 mg/h
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 112.5 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos

7.5·15 = 112.5 mg

Jawapan

D = 112.5 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 6.5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Berat dalam kg

143/2.2 = 65 kg

Dos

5·65 = 325 mg

Isi padu

V = (325/50)·1 = 6.5 mL

Jawapan

V = 6.5 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 64 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

500/10 = 50 mL/h

Kadar baharu

R = 320/5 = 64 mL/h

Jawapan

R = 64 mL/h

Ini peningkatan lebih daripada 25%: kebanyakan hospital menghendaki anda menghubungi pegawai yang mempreskripsi dan bukannya mengejar kekurangan, serta menilai pesakit untuk lebihan cecair.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 96 mg/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kepekatan

400/50 = 8 mg/mL

Kadar dos

D = 8·12 = 96 mg/h

Jawapan

D = 96 mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.02 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

375 + 300 = 675 mL

Per kilogram sejam

U = 675/(55·12) = 1.023 ≈ 1.02 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.02 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 18.2 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

80·3 = 240 mL
1000 − 240 = 760 mL tinggal

Bahagian kedua

760/50 = 15.2 h

Jumlah masa

t = 3 + 15.2 = 18.2 h

Jawapan

t = 18.2 h

Itu kira-kira 18 h 12 min, jadi beg habis pada kira-kira 03:12.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 11.7 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

16·73 = 1 168 unit/h

Kepekatan

25 000/250 = 100 unit/mL

Kadar pam

R = 1168/100 = 11.68 ≈ 11.7 mL/h

Jawapan

R = 11.7 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 7.5 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

24·1600 = 38400 mcg/h
38400/60 = 640 mcg/min

Per kilogram

D = 640/85 = 7.529 ≈ 7.5 mcg/kg/min

Jawapan

D = 7.5 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 4 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.4/0.1 = 4 mL

Jawapan

V = 4 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.8 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

1.7 + 0.8 = 2.5 mL
C = 2000/2.5 = 800 mg/mL

Isi padu

V = 640/800 = 0.8 mL

Jawapan

V = 0.8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math