Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C? °F36.8 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 36.8 °C. Tukarkan kepada darjah Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

36.8 °C
T = °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
40 mL/h? L/hari1 hari = 24 h1 L = 1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi penyelenggaraan berjalan pada 40 mL/h tanpa henti. Berapa liter V yang diberikannya dalam 24 jam?

40 mL/h24 h
V = L
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 35 kg dipreskripsikan 2 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 25 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

35 kg2 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
25%stokV₁ = ? mL

Anda perlu menyediakan 250 mL larutan 2.5% (w/v) daripada larutan stok 25% (w/v). Berapakah isi padu stok V₁ yang anda perlukan?

C₁ = 25%C₂ = 2.5%V₂ = 250 mL
V₁ = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
60 gtt/mL125 mL/h? gtt/min

Satu infusi diarahkan pada 125 mL/j, tetapi tiada pam tersedia. Ia berjalan secara graviti melalui set pemberian 60 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

125 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
2 g500 mL? mL/h0.5 mg/min

Sebuah beg mengandungi 2 g ubat dalam 500 mL. Arahannya ialah 0.5 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

2 g/500 mL0.5 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamjus120 mLsup250 mLair200 mLInfusi IV100 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLair kencing200 mLair kencing225 mLair kencing475 mLlongkang luka90 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 61 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

61 kg12 hair kencing: 200 mLair kencing: 225 mLair kencing: 475 mLlongkang luka: 90 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 150 mL/hmula 09:00tjumlah​ = ? h100 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 09:00 dengan 100 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 150 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL100 mL/h · 4 h150 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL60 unit/kg · 61 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 60 unit/kg untuk pesakit berberat 61 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

60 unit/kg61 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine? mL/h50 kg6 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 800 dopamine mg dalam 500 mL. Arahannya ialah 6 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 50 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL6 mcg/kg/min50 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
cefuroxime 750 mgTambah 7.2 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.3 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 750 cefuroxime mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 7.2 mL air steril; serbuk menambah 0.3 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

750 mg7.2 mL+0.3 mL
C = mg/mL
12.Pengiraan farmasiSukar
20%chlorhexidine+0%air? mL2%200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 200 mL chlorhexidine 2% daripada stok 20% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

20%0%2%200 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 98.2 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Darabkan dengan 9/5

36.8·9/5 = 66.24

Tambah 32

T = 66.24 + 32 = 98.24 ≈ 98.2 °F

Jawapan

T = 98.2 °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 0.96 L

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Isi padu dalam sehari

40 mL/h × 24 h = 960 mL

Dalam liter

V = 960/1000 = 0.96 L

Jawapan

V = 0.96 L
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 2.8 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 2·35 = 70 mg

Isi padu

V = 70/25 = 2.8 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 2.8 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V₁ = 25 mL

Kekuatan larutan: kekuatan peratusan ialah gram per 100 mL, maka 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Kekuatan nisbah 1:1000 bermaksud 1 g dalam 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 ialah 0.1 mg/mL. Bagi pencairan, jumlah ubat kekal sama: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Isi padu stok

V₁ = 2.5·250/25 = 25 mL

Jawapan

V₁ = 25 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 125 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Mililiter seminit

125/60 = 2.083 mL/min

Kadar titisan

R = 2.083·60 = 125 gtt/min

Jawapan

R = 125 gtt/min

Dengan set mikrotitis (60 gtt/mL), gtt/min sama dengan mL/j.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 7.5 mL/h

Infusi berasaskan dos: kepekatan = jumlah ubat dalam beg/isi padu beg. Kadar pam (mL/j) = dos sejam/kepekatan, dan dos sejam = mL/j × kepekatan. Tukarkan dos seminit kepada sejam (× 60) dan kekalkan unit jisim yang sama (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dos sejam

0.5·60 = 30 mg/h

Kadar pam

R = 30/4 = 7.5 mL/h

Jawapan

R = 7.5 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.23 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

200 + 225 + 475 = 900 mL

Per kilogram sejam

U = 900/(61·12) = 1.23 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.23 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 4.7 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

100·4 = 400 mL
500 − 400 = 100 mL tinggal

Bahagian kedua

100/150 = 0.6667 h

Jumlah masa

t = 4 + 0.6667 = 4.667 ≈ 4.7 h

Jawapan

t = 4.7 h

Itu kira-kira 4 h 40 min, jadi beg habis pada kira-kira 13:40.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 3.7 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

60·61 = 3 660 unit

Isi padu

V = 3660/1000 = 3.66 ≈ 3.7 mL

Jawapan

V = 3.7 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 11.3 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

6·50 = 300 mcg/min
300·60 = 18000 mcg/h

Kadar pam

R = 18000/1600 = 11.25 ≈ 11.3 mL/h

Jawapan

R = 11.3 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 100 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

7.2 + 0.3 = 7.5 mL

Kepekatan

C = 750/7.5 = 100 mg/mL

Jawapan

C = 100 mg/mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 180 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

20%: 2 − 0 = 2 bahagian
0%: 20 − 2 = 18 bahagian
jumlah: 20 bahagian

Air

V = 200·18/20 = 180 mL

Jawapan

V = 180 mL

Semak: 20 mL larutan 20% mengandungi 4 g ubat, iaitu 2% daripada 200 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math