Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C? °F35.8 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 35.8 °C. Tukarkan kepada darjah Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

35.8 °C
T = °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0020:4008:30t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 20:40 dan tamat pada 08:30 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

20:4008:30
t = min
3.Pengiraan dosSederhana
90 kg7.5 mg/kg/hari4× sehariD = ? mg

Seorang pesakit berberat 90 kg. Dos yang dipreskripsikan ialah 7.5 mg/kg sehari, diberi dalam 4 dos yang sama. Berapakah miligram D yang diberi bagi setiap dos?

90 kg7.5 mg/kg/hari4× sehari
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
25k unit250 mL? mL/h500 unit/h

Satu infusi mengandungi 25000 unit ubat dalam 250 mL. Preskripsi ialah 500 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

25000 unit/250 mL500 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
500 mL20 gtt/mL3 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 3 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

500 mL3 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
400 mg500 mL5 mL/h? mcg/min

Satu infusi 400 mg dalam 500 mL berjalan pada 5 mL/j. Berapa mikrogram seminit D yang diterima pesakit?

400 mg/500 mL5 mL/h
D = mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamjus120 mLteh200 mLair300 mLInfusi IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing500 mLair kencing475 mLair kencing200 mLlongkang luka80 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL.

jus: 120 mLteh: 200 mLair: 300 mLInfusi IV: 75 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL300 mL diinfuskan120 mL/h19:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 120 mL/j. Pada 19:30, 300 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL300 mL diinfuskan120 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 5 000 unit/mL70 unit/kg · 70 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 70 unit/kg untuk pesakit berberat 70 kg. Vial mengandungi 5 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

70 unit/kg70 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine? mL/h53 kg10 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 800 dopamine mg dalam 500 mL. Arahannya ialah 10 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 53 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL10 mcg/kg/min53 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.15 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.15 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
20%chlorhexidine+0%air? mL2%900 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 900 mL chlorhexidine 2% daripada stok 20% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

20%0%2%900 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 96.4 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Darabkan dengan 9/5

35.8·9/5 = 64.44

Tambah 32

T = 64.44 + 32 = 96.44 ≈ 96.4 °F

Jawapan

T = 96.4 °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 710 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

20:40 → 24:00 = 200 min

Selepas tengah malam

00:00 → 08:30 = 510 min

Jumlah

t = 200 + 510 = 710 min

Jawapan

t = 710 min
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 168.8 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Jumlah sehari

7.5·90 = 675 mg

Setiap dos

D = 675/4 = 168.8 mg

Jawapan

D = 168.8 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 5 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

25000/250 = 100 unit/mL

Kadar pam

R = 500/100 = 5 mL/h

Jawapan

R = 5 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 56 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

3·60 = 180 min

Kadar titisan

R = 500·20/180 = 55.56 ≈ 56 gtt/min

Jawapan

R = 56 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 56 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 66.67 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

Dos sejam

5·800 = 4000 mcg/h

Dos seminit

D = 4000/60 = 66.67 mcg/min

Jawapan

D = 66.67 mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1270 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 120 + 200 + 300 = 620 mL
Infusi IV: 75·8 = 600 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 1270 mL

Jawapan

I = 1270 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5.8 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 300 = 700 mL

Masa

t = 700/120 = 5.833 ≈ 5.8 h

Jawapan

t = 5.8 h

Itu kira-kira 5 h 50 min, jadi beg habis pada kira-kira 01:20.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 0.98 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

70·70 = 4 900 unit

Isi padu

V = 4900/5000 = 0.98 mL

Jawapan

V = 0.98 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 19.9 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

10·53 = 530 mcg/min
530·60 = 31800 mcg/h

Kadar pam

R = 31800/1600 = 19.88 ≈ 19.9 mL/h

Jawapan

R = 19.9 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.15 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.15/1 = 0.15 mL

Jawapan

V = 0.15 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 810 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

20%: 2 − 0 = 2 bahagian
0%: 20 − 2 = 18 bahagian
jumlah: 20 bahagian

Air

V = 900·18/20 = 810 mL

Jawapan

V = 810 mL

Semak: 90 mL larutan 20% mengandungi 18 g ubat, iaitu 2% daripada 900 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math