Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
7 lb 9 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang bayi baru lahir seberat 7 lb 9 oz. Dengan menggunakan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2.2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

7 lb 9 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
½ tbsp · 3/hari · 5 d? × 50 mL1 tbsp = 15 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu preskripsi berbunyi ½ tbsp ampaian oral tiga kali sehari selama 5 hari. Ampaian itu datang dalam botol 50 mL. Dengan menggunakan 1 tbsp = 15 mL, berapa botol penuh N yang mesti dibekalkan supaya kursus rawatan lengkap?

½ tbsptiga kali sehari5 hari50 mL1 tbsp = 15 mL
N =
3.Pengiraan dosSederhana
2 g+ 9.2 mLV = ? mL

Sebuah vial mengandungi serbuk 2 g. Label menyatakan: tambah 9.2 mL air untuk suntikan untuk mendapatkan jumlah isi padu 10 mL. Preskripsi ialah 200 mg. Berapakah isi padu V larutan yang dilarutkan semula yang anda berikan?

2 g+ 9.2 mL → 10 mL200 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 5000 unit ubat yang datang sebagai 10000 unit/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

5000 units10000 units/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?15 gtt/mL40 gtt/min12 h

Titisan berjalan pada 40 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 12 jam?

40 gtt/min15 gtt/mL12 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
420 mLtinggal? mL/h6 h tinggal

500 mL diarahkan selama 8 jam. Selepas 2 jam anda mendapati 420 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

500 mL / 8 hselepas 2 h: 420 mL
Δ = %
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamsusu200 mLair350 mLsup250 mLketulan ais240 mLInfusi IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing375 mLair kencing475 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 74 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

74 kg12 hair kencing: 375 mLair kencing: 475 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL100 mL diinfuskan100 mL/h09:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL berjalan dengan pam pada 100 mL/j. Pada 09:30, 100 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL100 mL diinfuskan100 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 5 000 unit/mL70 unit/kg · 49 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 70 unit/kg untuk pesakit berberat 49 kg. Vial mengandungi 5 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

70 unit/kg49 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine8 mL/h68 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 800 mg dalam 500 mL berjalan pada 8 mL/j. Pesakit berberat 68 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL8 mL/h68 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
cefuroxime 750 mgTambah 7.2 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.3 mL.225 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 750 cefuroxime mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 7.2 mL air steril; serbuk menambah 0.3 mL kepada isi padu. Dos yang dipreskripsikan ialah 225 mg. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

750 mg7.2 mL+0.3 mL225 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 1000 mg serbuk. Anda menambah 2.3 mL diluen, dan serbuk menambah 0.2 mL isi padu. Preskripsi ialah 440 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

1000 mg2.3 mL + 0.2 mL440 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: m = 3.44 kg

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Auns kepada paun

9 oz/16 = 0.5625 lb
7 + 0.5625 = 7.563 lb

Paun kepada kilogram

m = 7.563/2.2 = 3.437 ≈ 3.44 kg

Jawapan

m = 3.44 kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: N = 3

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Jumlah isi padu

7.5 mL × 3 × 5 = 112.5 mL

Botol

112.5/50 = 2.25 → N = 3

Jawapan

N = 3
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Kepekatan selepas pencampuran

2000 mg/10 mL = 200 mg/mL

Isi padu

V = 200/200 = 1 mL

Jawapan

V = 1 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.5 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Isi padu

V = 5000/10000 = 0.5 mL

Pada picagari

Pada picagari 1 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.01 mL.

Jawapan

V = 0.5 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 1920 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

40·60/15 = 160 mL/h

Isi padu

V = 160·12 = 1920 mL

Jawapan

V = 1920 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 12 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

500/8 = 62.5 mL/h

Kadar baharu

R = 420/6 = 70 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (70 − 62.5)/62.5·100% = 12%

Jawapan

Δ = 12%

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 0.96 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

375 + 475 = 850 mL

Per kilogram sejam

U = 850/(74·12) = 0.9572 ≈ 0.96 mL/kg/h

Jawapan

U = 0.96 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 4 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

500 − 100 = 400 mL

Masa

t = 400/100 = 4 h

Jawapan

t = 4 h

Itu kira-kira 4 h 00 min, jadi beg habis pada kira-kira 13:30.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 0.69 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

70·49 = 3 430 unit

Isi padu

V = 3430/5000 = 0.686 ≈ 0.69 mL

Jawapan

V = 0.69 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 3.1 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

8·1600 = 12800 mcg/h
12800/60 = 213.3 mcg/min

Per kilogram

D = 213.3/68 = 3.137 ≈ 3.1 mcg/kg/min

Jawapan

D = 3.1 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 2.3 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

7.2 + 0.3 = 7.5 mL

Kepekatan

750/7.5 = 100 mg/mL

Isi padu untuk diberi

V = 225/100 = 2.25 ≈ 2.3 mL

Jawapan

V = 2.3 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1.1 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

2.3 + 0.2 = 2.5 mL
C = 1000/2.5 = 400 mg/mL

Isi padu

V = 440/400 = 1.1 mL

Jawapan

V = 1.1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math