Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
14.6758 mL? mLbundarkan kepada 0.1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan memberikan 14.6758 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu 1 mL atau lebih dibundarkan kepada persepuluh mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

14.6758 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
1½ fl oz? mL3 cawan? mL3 tbsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil 1½ fl oz daripada jus, 3 cawan daripada teh, 3 tbsp daripada suplemen cecair. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 fl oz = 30 mL1 cawan = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
90 kg7.5 mg/kgD = ? mg

Seorang pesakit berberat 90 kg dan dipreskripsikan 7.5 mg/kg sebagai dos tunggal. Cari dos D dalam mg.

90 kg7.5 mg/kg
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
100 mg/1 mLV = ? mL

Seorang pesakit seberat 92.4 lb. Preskripsi ialah 2 mg/kg sebagai dos tunggal, dan stok mengandungi 100 mg dalam 1 mL. Dengan menggunakan 1 kg = 2.2 lb, berapakah isi padu V yang anda berikan?

92.4 lb2 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
250 mL60 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 10 jam dengan set pemberian 60 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit.

250 mL10 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
2 g500 mL? mL/h2 mg/min

Sebuah beg mengandungi 2 g ubat dalam 500 mL. Arahannya ialah 2 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

2 g/500 mL2 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamjus120 mLteh200 mLketulan ais240 mLInfusi IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing375 mLair kencing250 mLair kencing350 mLair kencing300 mLlongkang luka140 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Pesakit berberat 84 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

84 kg8 hair kencing: 375 mLair kencing: 250 mLair kencing: 350 mLair kencing: 300 mLlongkang luka: 140 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL100 mL/hmula 07:1511:45: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL dimulakan pada 07:15 dan berjalan dengan pam pada 100 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 11:45?

1000 mL100 mL/h07:15 → 11:45
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
250 unit250 mLinsulin biasa? mL/h10 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 250 unit insulin biasa dalam 250 mL. Arahannya ialah 10 unit/j. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 unit/250 mL10 unit/h
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
250 mg250 mLdobutamine26 mL/h101 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 250 mg dalam 250 mL berjalan pada 26 mL/j. Pesakit berberat 101 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL26 mL/h101 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.72 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.72 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%450 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 450 mL sodium chloride 13% dengan mencampurkan sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 23% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

23%3%13%450 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 14.7 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

14.6758 → 6

Hanya digit seterusnya yang menentukan

14.6758 → 7
7 ialah 5 atau lebih, jadi 6 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (58) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 14.7 mL

Jawapan

x = 14.7 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 810 mL

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Setiap item dalam mL

1½ fl oz = 1.5·30 = 45 mL
3 cawan = 3·240 = 720 mL
3 tbsp = 3·15 = 45 mL

Tambah

V = 45 + 720 + 45 = 810 mL

Jawapan

V = 810 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 675 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos

7.5·90 = 675 mg

Jawapan

D = 675 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.84 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Berat dalam kg

92.4/2.2 = 42 kg

Dos

2·42 = 84 mg

Isi padu

V = (84/100)·1 = 0.84 mL

Jawapan

V = 0.84 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 25 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

10·60 = 600 min

Kadar titisan

R = 250·60/600 = 25 gtt/min

Jawapan

R = 25 gtt/min
6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 30 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dos sejam

2·60 = 120 mg/h

Kadar pam

R = 120/4 = 30 mL/h

Jawapan

R = 30 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.9 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

375 + 250 + 350 + 300 = 1275 mL

Per kilogram sejam

U = 1275/(84·8) = 1.897 ≈ 1.9 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.9 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 550 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

07:15 → 11:45 = 4.5 h

Isi padu yang diinfuskan

100·4.5 = 450 mL

Isi padu tinggal

V = 1000 − 450 = 550 mL

Jawapan

V = 550 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 10 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250/250 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 10/1 = 10 mL/h

Jawapan

R = 10 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 4.3 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram seminit

26·1000 = 26000 mcg/h
26000/60 = 433.3 mcg/min

Per kilogram

D = 433.3/101 = 4.29 ≈ 4.3 mcg/kg/min

Jawapan

D = 4.3 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 7.2 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.72/0.1 = 7.2 mL

Jawapan

V = 7.2 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 225 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

23%: 13 − 3 = 10 bahagian
3%: 23 − 13 = 10 bahagian
jumlah: 20 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 450·10/20 = 225 mL

Jawapan

V = 225 mL

Semak: 225 mL 23% + 225 mL 3% = 450 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math