Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam: Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal: glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan: isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat: dos = mg/kg × berat badan
Tablet: bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam: mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam: 4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari: 100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair: pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais: dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing: mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi: masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan: mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian: mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari: bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram: kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi: unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam: mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit: 1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan: % w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan: g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah: 1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula: isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan: mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi: bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes: 0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 96.1 °F. Tukarkan kepada darjah Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

96.1 °F

T = °C

2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 23:55 dan tamat pada 03:20 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

23:5503:20

t = min

3.Pengiraan dosSederhana

Seorang kanak-kanak seberat 32 kg dipreskripsikan 2.5 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 25 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

32 kg2.5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.Pengiraan dosSukar

Seorang kanak-kanak berberat 18 kg dipreskripsi 5 mg/kg setiap dos suspensi oral yang mengandungi 100 mg dalam 5 mL. Berapakah isi padu V yang anda berikan?

18 kg5 mg/kg100 mg/5 mL

V = mL

5.Kadar infusi IVSederhana

Satu infusi diarahkan pada 90 mL/j, tetapi tiada pam tersedia. Ia berjalan secara graviti melalui set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

90 mL/h20 gtt/mL

R = gtt/min

6.Kadar infusi IVSukar

Satu titisan berjalan pada 42 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Terdapat 600 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

42 gtt/min20 gtt/mL600 mL

t = h

7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL. Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

teh: 200 mLjus: 200 mLketulan ais: 240 mLInfusi IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mL

I = mL

8.Cecair IV & imbangan cecairSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL berjalan dengan pam pada 60 mL/j. Pada 20:00, 200 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL200 mL diinfuskan60 mL/h

t = h

9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 60 unit/kg untuk pesakit berberat 69 kg. Vial mengandungi 5 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

60 unit/kg69 kg5 000 unit/mL

V = mL

10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 800 dopamine mg dalam 500 mL. Arahannya ialah 5 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 85 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min85 kg

R = mL/h

11.Pengiraan farmasiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 750 cefuroxime mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 7.2 mL air steril; serbuk menambah 0.3 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

750 mg7.2 mL+0.3 mL

C = mg/mL

12.Pengiraan farmasiSukar

Vial mengandungi 500 mg serbuk. Anda menambah 9.6 mL diluen, dan serbuk menambah 0.4 mL isi padu. Preskripsi ialah 75 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

500 mg9.6 mL + 0.4 mL75 mg

V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 35.6 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Tolak 32

96.1 − 32 = 64.1

Darabkan dengan 5/9

T = 64.1·5/9 = 35.61 ≈ 35.6 °C

Jawapan

T = 35.6 °C

2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 205 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

23:55 → 24:00 = 5 min

Selepas tengah malam

00:00 → 03:20 = 200 min

Jumlah

t = 5 + 200 = 205 min

Jawapan

t = 205 min

3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 3.2 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 2.5·32 = 80 mg

Isi padu

V = 80/25 = 3.2 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 3.2 mL

4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 4.5 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos daripada berat

5·18 = 90 mg

Isi padu

V = (90/100)·5 = 4.5 mL

Jawapan

V = 4.5 mL

5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 30 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Mililiter seminit

90/60 = 1.5 mL/min

Kadar titisan

R = 1.5·20 = 30 gtt/min

Jawapan

R = 30 gtt/min

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 4.8 h

Kadar dalam mL/j

42·60/20 = 126 mL/h

Masa yang tinggal

t = 600/126 = 4.762 ≈ 4.8 h

Jawapan

t = 4.8 h

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1620 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 200 + 200 = 400 mL

ketulan ais: 240/2 = 120 mL

Infusi IV: 125·8 = 1000 mL

antibiotik IV: 1·100 = 100 mL

I = 1620 mL

Jawapan

I = 1620 mL

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

500 − 200 = 300 mL

Masa

t = 300/60 = 5 h

Jawapan

t = 5 h

Itu kira-kira 5 h 00 min, jadi beg habis pada kira-kira 01:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 0.83 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

60·69 = 4 140 unit

Isi padu

V = 4140/5000 = 0.828 ≈ 0.83 mL

Jawapan

V = 0.83 mL

10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 15.9 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 mg = 800 000 mcg

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

5·85 = 425 mcg/min

425·60 = 25500 mcg/h

Kadar pam

R = 25500/1600 = 15.94 ≈ 15.9 mL/h

Jawapan

R = 15.9 mL/h

11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 100 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

7.2 + 0.3 = 7.5 mL

Kepekatan

C = 750/7.5 = 100 mg/mL

Jawapan

C = 100 mg/mL

12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1.5 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

9.6 + 0.4 = 10 mL

C = 500/10 = 50 mg/mL

Isi padu

V = 75/50 = 1.5 mL

Jawapan

V = 1.5 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math