Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
61.3882 kg? kgbundarkan kepada 0.1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu penukaran berat memberikan 61.3882 kg. Peraturan dalam latihan ini ialah berat dibundarkan kepada persepuluh kilogram yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

61.3882 kg
x = kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
3 mcg/kg/min? mg/h74 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu arahan berbunyi 3 mcg/kg/min untuk pesakit seberat 74 kg. Nyatakan kadar dos D dalam mg/h. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

3 mcg/kg/min74 kg
D = mg/h
3.Pengiraan dosSederhana
90 kg7.5 mg/kgD = ? mg

Seorang pesakit berberat 90 kg dan dipreskripsikan 7.5 mg/kg sebagai dos tunggal. Cari dos D dalam mg.

90 kg7.5 mg/kg
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
40k unit250 mL? mL/h1000 unit/h

Satu infusi mengandungi 40000 unit ubat dalam 250 mL. Preskripsi ialah 1000 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

40000 unit/250 mL1000 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
60 gtt/mL150 mL/h? gtt/min

Satu infusi diarahkan pada 150 mL/j, tetapi tiada pam tersedia. Ia berjalan secara graviti melalui set pemberian 60 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

150 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
4 g1000 mL? mL/h0.5 mg/min

Sebuah beg mengandungi 4 g ubat dalam 1000 mL. Arahannya ialah 0.5 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

4 g/1000 mL0.5 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamjeli120 mLair240 mLsup180 mLInfusi IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing150 mLair kencing425 mLlongkang luka150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL.

jeli: 120 mLair: 240 mLsup: 180 mLInfusi IV: 60 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 125 mL/hmula 10:30tjumlah​ = ? h75 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 10:30 dengan 75 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 125 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL75 mL/h · 4 h125 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL60 unit/kg · 90 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 60 unit/kg untuk pesakit berberat 90 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

60 unit/kg90 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
500 mg250 mLdobutamine9 mL/h82 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 500 mg dalam 250 mL berjalan pada 9 mL/j. Pesakit berberat 82 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL9 mL/h82 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.84 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.84 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
50%dextrose? mL+10%dextrose20%300 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 300 mL dextrose 20% dengan mencampurkan dextrose 50% dan 10%. Berapa mL V larutan 50% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

50%10%20%300 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 61.4 kg

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

61.3882 → 3

Hanya digit seterusnya yang menentukan

61.3882 → 8
8 ialah 5 atau lebih, jadi 3 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (82) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 61.4 kg

Jawapan

x = 61.4 kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 13.32 mg/h

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 3 mcg/kg/min × 74 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 3·74·60/1000 = 13.32 mg/h

Jawapan

D = 13.32 mg/h
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 675 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos

7.5·90 = 675 mg

Jawapan

D = 675 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 6.25 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

40000/250 = 160 unit/mL

Kadar pam

R = 1000/160 = 6.25 mL/h

Jawapan

R = 6.25 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 150 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Mililiter seminit

150/60 = 2.5 mL/min

Kadar titisan

R = 2.5·60 = 150 gtt/min

Jawapan

R = 150 gtt/min

Dengan set mikrotitis (60 gtt/mL), gtt/min sama dengan mL/j.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 7.5 mL/h

Infusi berasaskan dos: kepekatan = jumlah ubat dalam beg/isi padu beg. Kadar pam (mL/j) = dos sejam/kepekatan, dan dos sejam = mL/j × kepekatan. Tukarkan dos seminit kepada sejam (× 60) dan kekalkan unit jisim yang sama (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

Dos sejam

0.5·60 = 30 mg/h

Kadar pam

R = 30/4 = 7.5 mL/h

Jawapan

R = 7.5 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1460 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 120 + 240 + 180 = 540 mL
Infusi IV: 60·12 = 720 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1460 mL

Jawapan

I = 1460 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 9.6 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

75·4 = 300 mL
1000 − 300 = 700 mL tinggal

Bahagian kedua

700/125 = 5.6 h

Jumlah masa

t = 4 + 5.6 = 9.6 h

Jawapan

t = 9.6 h

Itu kira-kira 9 h 36 min, jadi beg habis pada kira-kira 20:06.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 5.4 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

60·90 = 5 400 unit

Isi padu

V = 5400/1000 = 5.4 mL

Jawapan

V = 5.4 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 3.7 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogram seminit

9·2000 = 18000 mcg/h
18000/60 = 300 mcg/min

Per kilogram

D = 300/82 = 3.659 ≈ 3.7 mcg/kg/min

Jawapan

D = 3.7 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.84 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.84/1 = 0.84 mL

Jawapan

V = 0.84 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 75 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

50%: 20 − 10 = 10 bahagian
10%: 50 − 20 = 30 bahagian
jumlah: 40 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 300·10/40 = 75 mL

Jawapan

V = 75 mL

Semak: 75 mL 50% + 225 mL 10% = 300 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math