Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam: Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal: glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan: isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat: dos = mg/kg × berat badan
Tablet: bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam: mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam: 4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari: 100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair: pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais: dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing: mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi: masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan: mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian: mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari: bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram: kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi: unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam: mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit: 1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan: % w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan: g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah: 1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula: isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan: mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi: bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes: 0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 102.9 °F. Tukarkan kepada darjah Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

102.9 °F

T = °C

2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu preskripsi berbunyi 2 tsp ampaian oral setiap 12 jam selama 7 hari. Dengan menggunakan 1 tsp = 5 mL, berapa mL V yang diperlukan untuk seluruh kursus rawatan?

2 tspsetiap 12 jam7 hari1 tsp = 5 mL

V = mL

3.Pengiraan dosSederhana

Seorang kanak-kanak seberat 15 kg dipreskripsikan 3 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 25 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

15 kg3 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.Pengiraan dosSukar

Preskripsi ialah 0.62 mg. Ampul mengandungi 1000 mikrogram setiap mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

0.62 mg1000 mcg/mL

V = mL

5.Kadar infusi IVSederhana

Infuskan 1000 mL selama 5 jam dengan set pemberian 10 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

1000 mL5 h10 gtt/mL

R = gtt/min

6.Kadar infusi IVSukar

Satu titisan berjalan pada 30 gtt/min melalui set 60 gtt/mL. Terdapat 300 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong?

30 gtt/min60 gtt/mL300 mL

t = h

7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL. Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

jeli: 120 mLteh: 240 mLketulan ais: 120 mLInfusi IV: 100 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mL

I = mL

8.Cecair IV & imbangan cecairSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 15:00 dengan 120 mL/j. Selepas 2 jam kadar ditukar kepada 80 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL120 mL/h · 2 h80 mL/h

t = h

9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 70 unit/kg untuk pesakit berberat 67 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

70 unit/kg67 kg1 000 unit/mL

V = mL

10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 250 mg dalam 250 mL berjalan pada 16 mL/j. Pesakit berberat 104 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL16 mL/h104 kg

D = mcg/kg/min

11.Pengiraan farmasiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 750 cefuroxime mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 7.2 mL air steril; serbuk menambah 0.3 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

750 mg7.2 mL+0.3 mL

C = mg/mL

12.Pengiraan farmasiSukar

Vial mengandungi 250 mg serbuk. Anda menambah 4.4 mL diluen, dan serbuk menambah 0.6 mL isi padu. Preskripsi ialah 220 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

250 mg4.4 mL + 0.6 mL220 mg

V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 39.4 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Tolak 32

102.9 − 32 = 70.9

Darabkan dengan 5/9

T = 70.9·5/9 = 39.39 ≈ 39.4 °C

Jawapan

T = 39.4 °C

2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 140 mL

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Isi padu setiap dos

2 tsp = 2·5 = 10 mL

Seluruh kursus

V = 10 mL × 2/hari × 7 = 140 mL

Jawapan

V = 140 mL

3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 1.8 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 3·15 = 45 mg

Isi padu

V = 45/25 = 1.8 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 1.8 mL

4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.62 mL

Unit yang sama

0.62 mg = 620 mcg

Isi padu

V = 620/1000 = 0.62 mL

Jawapan

V = 0.62 mL

5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 33 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

5·60 = 300 min

Kadar titisan

R = 1000·10/300 = 33.33 ≈ 33 gtt/min

Jawapan

R = 33 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 33 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 10 h

Kadar dalam mL/j

30·60/60 = 30 mL/h

Masa yang tinggal

t = 300/30 = 10 h

Jawapan

t = 10 h

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1820 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 120 + 240 = 360 mL

ketulan ais: 120/2 = 60 mL

Infusi IV: 100·12 = 1200 mL

antibiotik IV: 2·100 = 200 mL

I = 1820 mL

Jawapan

I = 1820 mL

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5.3 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

120·2 = 240 mL

500 − 240 = 260 mL tinggal

Bahagian kedua

260/80 = 3.25 h

Jumlah masa

t = 2 + 3.25 = 5.25 ≈ 5.3 h

Jawapan

t = 5.3 h

Itu kira-kira 5 h 15 min, jadi beg habis pada kira-kira 20:15.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 4.7 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

70·67 = 4 690 unit

Isi padu

V = 4690/1000 = 4.69 ≈ 4.7 mL

Jawapan

V = 4.7 mL

10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 2.6 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram seminit

16·1000 = 16000 mcg/h

16000/60 = 266.7 mcg/min

Per kilogram

D = 266.7/104 = 2.564 ≈ 2.6 mcg/kg/min

Jawapan

D = 2.6 mcg/kg/min

11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 100 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

7.2 + 0.3 = 7.5 mL

Kepekatan

C = 750/7.5 = 100 mg/mL

Jawapan

C = 100 mg/mL

12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 4.4 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

4.4 + 0.6 = 5 mL

C = 250/5 = 50 mg/mL

Isi padu

V = 220/50 = 4.4 mL

Jawapan

V = 4.4 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math