Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
0.93848 mL? mLbundarkan kepada 0.01 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan kecil memberikan 0.93848 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu di bawah 1 mL dibundarkan kepada perseratus mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

0.93848 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
1 tsp · 4/hari · 7 d? × 150 mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu preskripsi berbunyi 1 tsp ampaian oral empat kali sehari selama 7 hari. Ampaian itu datang dalam botol 150 mL. Dengan menggunakan 1 tsp = 5 mL, berapa botol penuh N yang mesti dibekalkan supaya kursus rawatan lengkap?

1 tspempat kali sehari7 hari150 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Pengiraan dosSederhana
16 kgBSA = 0.83 m²100 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 16 kg mempunyai luas permukaan badan 0.83 m². Preskripsi ialah 100 mg/m². Cari dos D dalam mg.

16 kgBSA = 0.83 m²100 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
100 mg/1 mLV = ? mL

Seorang pesakit seberat 195.8 lb. Preskripsi ialah 5 mg/kg sebagai dos tunggal, dan stok mengandungi 100 mg dalam 1 mL. Dengan menggunakan 1 kg = 2.2 lb, berapakah isi padu V yang anda berikan? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

195.8 lb5 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
500 mL10 gtt/mL8 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 8 jam dengan set pemberian 10 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

500 mL8 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
4 g500 mL? mL/h4 mg/min

Sebuah beg mengandungi 4 g ubat dalam 500 mL. Arahannya ialah 4 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

4 g/500 mL4 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamair250 mLjus200 mLketulan ais200 mLInfusi IV50 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing325 mLair kencing375 mLair kencing375 mLair kencing375 mLlongkang luka40 mLmuntah150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 57 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

57 kg12 hair kencing: 325 mLair kencing: 375 mLair kencing: 375 mLair kencing: 375 mLlongkang luka: 40 mLmuntah: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 80 mL/hmula 11:30tjumlah​ = ? h120 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 11:30 dengan 120 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 80 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL120 mL/h · 4 h80 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 5 000 unit/mL60 unit/kg · 102 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 60 unit/kg untuk pesakit berberat 102 kg. Vial mengandungi 5 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

60 unit/kg102 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
400 mg250 mLdopamine? mL/h75 kg8 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 400 dopamine mg dalam 250 mL. Arahannya ialah 8 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 75 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

400 mg/250 mL8 mcg/kg/min75 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.78 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.78 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
30%hydrogen peroxide+0%air? mL10%600 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 600 mL hydrogen peroxide 10% daripada stok 30% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

30%0%10%600 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 0.94 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat perseratus

0.93848 → 3

Hanya digit seterusnya yang menentukan

0.93848 → 8
8 ialah 5 atau lebih, jadi 3 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (48) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 0.94 mL

Jawapan

x = 0.94 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: N = 1

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Jumlah isi padu

5 mL × 4 × 7 = 140 mL

Botol

140/150 = 0.9333 → N = 1

Jawapan

N = 1
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 83 mg

Dos berasaskan luas permukaan badan: banyak dos sitotoksik dan sesetengah dos pediatrik ditetapkan bagi setiap meter persegi luas permukaan badan: dos (mg) = dos per m² × BSA (m²). Formula Mosteller menganggarkan BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600).

Dos

D = 100·0.83 = 83 mg

Jawapan

D = 83 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 4.5 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Berat dalam kg

195.8/2.2 = 89 kg

Dos

5·89 = 445 mg

Isi padu

V = (445/100)·1 = 4.45 ≈ 4.5 mL

Jawapan

V = 4.5 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 10 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

8·60 = 480 min

Kadar titisan

R = 500·10/480 = 10.42 ≈ 10 gtt/min

Jawapan

R = 10 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 10 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 30 mL/h

Infusi berasaskan dos: kepekatan = jumlah ubat dalam beg/isi padu beg. Kadar pam (mL/j) = dos sejam/kepekatan, dan dos sejam = mL/j × kepekatan. Tukarkan dos seminit kepada sejam (× 60) dan kekalkan unit jisim yang sama (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

4000 mg/500 mL = 8 mg/mL

Dos sejam

4·60 = 240 mg/h

Kadar pam

R = 240/8 = 30 mL/h

Jawapan

R = 30 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 2.12 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

325 + 375 + 375 + 375 = 1450 mL

Per kilogram sejam

U = 1450/(57·12) = 2.12 mL/kg/h

Jawapan

U = 2.12 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 10.5 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

120·4 = 480 mL
1000 − 480 = 520 mL tinggal

Bahagian kedua

520/80 = 6.5 h

Jumlah masa

t = 4 + 6.5 = 10.5 h

Jawapan

t = 10.5 h

Itu kira-kira 10 h 30 min, jadi beg habis pada kira-kira 22:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 1.2 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

60·102 = 6 120 unit

Isi padu

V = 6120/5000 = 1.224 ≈ 1.2 mL

Jawapan

V = 1.2 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 22.5 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

8·75 = 600 mcg/min
600·60 = 36000 mcg/h

Kadar pam

R = 36000/1600 = 22.5 mL/h

Jawapan

R = 22.5 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.78 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.78/1 = 0.78 mL

Jawapan

V = 0.78 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 400 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

30%: 10 − 0 = 10 bahagian
0%: 30 − 10 = 20 bahagian
jumlah: 30 bahagian

Air

V = 600·20/30 = 400 mL

Jawapan

V = 400 mL

Semak: 200 mL larutan 30% mengandungi 60 g ubat, iaitu 10% daripada 600 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math