Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
0.25718 mL? mLbundarkan kepada 0.01 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan kecil memberikan 0.25718 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu di bawah 1 mL dibundarkan kepada perseratus mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

0.25718 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0021:2508:35t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 21:25 dan tamat pada 08:35 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa jam t ia berjalan? Berikan jawapan dalam jam sebagai perpuluhan, dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

21:2508:35
t = h
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 24 kg dipreskripsikan 7.5 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 50 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

24 kg7.5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
20k unit500 mL? mL/h500 unit/h

Satu infusi mengandungi 20000 unit ubat dalam 500 mL. Preskripsi ialah 500 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

20000 unit/500 mL500 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?15 gtt/mL40 gtt/min3 h

Titisan berjalan pada 40 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 3 jam?

40 gtt/min15 gtt/mL3 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
500 mg250 mL20 gtt/mL60 mg/h? gtt/min

500 mg ubat dicairkan dalam 250 mL dan diberikan secara graviti melalui set 20 gtt/mL. Arahannya ialah 60 mg sejam. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

500 mg/250 mL60 mg/h20 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamsup180 mLsusu240 mLjeli120 mLketulan ais100 mLInfusi IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing450 mLair kencing275 mLair kencing350 mLlongkang luka110 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 105 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

105 kg12 hair kencing: 450 mLair kencing: 275 mLair kencing: 350 mLlongkang luka: 110 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL550 mL diinfuskan100 mL/h17:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 100 mL/j. Pada 17:30, 550 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL550 mL diinfuskan100 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
100 unit250 mLinsulin biasa? mL/h2 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 100 unit insulin biasa dalam 250 mL. Arahannya ialah 2 unit/j. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

100 unit/250 mL2 unit/h
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine? mL/h52 kg10 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 800 dopamine mg dalam 500 mL. Arahannya ialah 10 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 52 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL10 mcg/kg/min52 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
ampicillin 1 gTambah 3.5 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.5 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 1000 ampicillin mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 3.5 mL air steril; serbuk menambah 0.5 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

1000 mg3.5 mL+0.5 mL
C = mg/mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 1000 mg serbuk. Anda menambah 1.7 mL diluen, dan serbuk menambah 0.8 mL isi padu. Preskripsi ialah 920 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

1000 mg1.7 mL + 0.8 mL920 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 0.26 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat perseratus

0.25718 → 5

Hanya digit seterusnya yang menentukan

0.25718 → 7
7 ialah 5 atau lebih, jadi 5 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (18) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 0.26 mL

Jawapan

x = 0.26 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 11.17 h

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

21:25 → 24:00 = 155 min

Selepas tengah malam

00:00 → 08:35 = 515 min

Jumlah

155 + 515 = 670 min
t = 670/60 = 11.17 h

Jawapan

t = 11.17 h
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 3.6 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 7.5·24 = 180 mg

Isi padu

V = 180/50 = 3.6 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 3.6 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 12.5 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

20000/500 = 40 unit/mL

Kadar pam

R = 500/40 = 12.5 mL/h

Jawapan

R = 12.5 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 480 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

40·60/15 = 160 mL/h

Isi padu

V = 160·3 = 480 mL

Jawapan

V = 480 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

500/250 = 2 mg/mL

Isi padu sejam

60/2 = 30 mL/h

Kadar titisan

R = 30·20/60 = 10 gtt/min

Jawapan

R = 10 gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 0.85 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

450 + 275 + 350 = 1075 mL

Per kilogram sejam

U = 1075/(105·12) = 0.8532 ≈ 0.85 mL/kg/h

Jawapan

U = 0.85 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 4.5 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 550 = 450 mL

Masa

t = 450/100 = 4.5 h

Jawapan

t = 4.5 h

Itu kira-kira 4 h 30 min, jadi beg habis pada kira-kira 22:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 5 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

100/250 = 0.4 unit/mL

Kadar pam

R = 2/0.4 = 5 mL/h

Jawapan

R = 5 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 19.5 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

10·52 = 520 mcg/min
520·60 = 31200 mcg/h

Kadar pam

R = 31200/1600 = 19.5 mL/h

Jawapan

R = 19.5 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 250 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

3.5 + 0.5 = 4 mL

Kepekatan

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Jawapan

C = 250 mg/mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 2.3 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

1.7 + 0.8 = 2.5 mL
C = 1000/2.5 = 400 mg/mL

Isi padu

V = 920/400 = 2.3 mL

Jawapan

V = 2.3 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math