Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
222.055 gtt/min? gtt/minbundarkan kepada 1 gtt/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan kadar titisan memberikan 222.055 gtt/min. Peraturan dalam latihan ini ialah kadar titisan dibundarkan kepada titisan bulat yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

222.055 gtt/min
x = gtt/min
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0021:0002:10t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 21:00 dan tamat pada 02:10 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

21:0002:10
t = min
3.Pengiraan dosSederhana
126 kgBSA = 2.17 m²375 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 126 kg mempunyai luas permukaan badan 2.17 m². Preskripsi ialah 375 mg/m². Cari dos D dalam mg.

126 kgBSA = 2.17 m²375 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
200 mg/5 mLV = ? mL

Seorang pesakit seberat 132 lb. Preskripsi ialah 0.5 mg/kg sebagai dos tunggal, dan stok mengandungi 200 mg dalam 5 mL. Dengan menggunakan 1 kg = 2.2 lb, berapakah isi padu V yang anda berikan?

132 lb0.5 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
1000 mL15 gtt/mL5 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 5 jam dengan set pemberian 15 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit.

1000 mL5 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
400 mg500 mL5 mL/h? mg/h

Satu beg mengandungi 400 mg ubat dalam 500 mL dan berjalan pada 5 mL/j. Berapa miligram sejam D yang diterima pesakit?

400 mg/500 mL5 mL/h
D = mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamteh240 mLjeli120 mLsusu100 mLInfusi IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing275 mLair kencing275 mLair kencing500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 75 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

75 kg12 hair kencing: 275 mLair kencing: 275 mLair kencing: 500 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 75 mL/hmula 09:00tjumlah​ = ? h125 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 09:00 dengan 125 mL/j. Selepas 3 jam kadar ditukar kepada 75 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL125 mL/h · 3 h75 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
100 unit250 mLinsulin biasa? mL/h10 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 100 unit insulin biasa dalam 250 mL. Arahannya ialah 10 unit/j. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

100 unit/250 mL10 unit/h
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
250 mg250 mLdobutamine14 mL/h101 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 250 mg dalam 250 mL berjalan pada 14 mL/j. Pesakit berberat 101 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL14 mL/h101 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.46 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.46 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
90%ethanol+0%air? mL60%300 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 300 mL ethanol 60% daripada stok 90% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

90%0%60%300 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 222 gtt/min

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat satu

222.055 → 2

Hanya digit seterusnya yang menentukan

222.055 → 0
0 ialah 4 atau kurang, jadi 2 kekal.
Digit selepasnya (55) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 222 gtt/min

Jawapan

x = 222 gtt/min
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 310 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

21:00 → 24:00 = 180 min

Selepas tengah malam

00:00 → 02:10 = 130 min

Jumlah

t = 180 + 130 = 310 min

Jawapan

t = 310 min
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 813.8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dos

D = 375·2.17 = 813.8 mg

Jawapan

D = 813.8 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.75 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Berat dalam kg

132/2.2 = 60 kg

Dos

0.5·60 = 30 mg

Isi padu

V = (30/200)·5 = 0.75 mL

Jawapan

V = 0.75 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 50 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

5·60 = 300 min

Kadar titisan

R = 1000·15/300 = 50 gtt/min

Jawapan

R = 50 gtt/min
6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 4 mg/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kepekatan

400/500 = 0.8 mg/mL

Kadar dos

D = 0.8·5 = 4 mg/h

Jawapan

D = 4 mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.17 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

275 + 275 + 500 = 1050 mL

Per kilogram sejam

U = 1050/(75·12) = 1.167 ≈ 1.17 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.17 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 4.7 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

125·3 = 375 mL
500 − 375 = 125 mL tinggal

Bahagian kedua

125/75 = 1.667 h

Jumlah masa

t = 3 + 1.667 = 4.667 ≈ 4.7 h

Jawapan

t = 4.7 h

Itu kira-kira 4 h 40 min, jadi beg habis pada kira-kira 13:40.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 25 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

100/250 = 0.4 unit/mL

Kadar pam

R = 10/0.4 = 25 mL/h

Jawapan

R = 25 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 2.3 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram seminit

14·1000 = 14000 mcg/h
14000/60 = 233.3 mcg/min

Per kilogram

D = 233.3/101 = 2.31 ≈ 2.3 mcg/kg/min

Jawapan

D = 2.3 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 4.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.46/0.1 = 4.6 mL

Jawapan

V = 4.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 100 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

90%: 60 − 0 = 60 bahagian
0%: 90 − 60 = 30 bahagian
jumlah: 90 bahagian

Air

V = 300·30/90 = 100 mL

Jawapan

V = 100 mL

Semak: 200 mL 90% mengandungi 180 mL ubat, iaitu 60% daripada 300 mL. Ini menganggap isi padu hanya ditambah begitu sahaja; dalam amalan, etanol digenapkan kepada isi padu.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math