Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C101.3 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 101.3 °F. Tukarkan kepada darjah Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

101.3 °F
T = °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
4 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi memberikan 4 mg/h. Nyatakan kadar dos ini D dalam mcg/min. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

4 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Pengiraan dosSederhana
20%w/vV = ? mL

Dos 800 mg diperlukan daripada larutan 20% (b/i). Isi padu V manakah yang mengandungi dos ini?

800 mg20% w/v
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 3950 unit ubat yang datang sebagai 5000 unit/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

3950 units5000 units/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
720 mLtinggal? mL/h8 h tinggal

1000 mL diarahkan selama 12 jam. Selepas 4 jam anda mendapati 720 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Kepada kadar R dalam mL/j berapakah pam mesti ditetapkan semula?

1000 mL / 12 hselepas 4 h: 720 mL
R = mL/h
6.Kadar infusi IVSukar
1000 mg250 mL25 mL/h? mg/h

Satu beg mengandungi 1000 mg ubat dalam 250 mL dan berjalan pada 25 mL/j. Berapa miligram sejam D yang diterima pesakit?

1000 mg/250 mL25 mL/h
D = mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamjeli100 mLjus150 mLketulan ais120 mLInfusi IV80 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing400 mLair kencing500 mLlongkang luka30 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 108 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

108 kg12 hair kencing: 400 mLair kencing: 500 mLlongkang luka: 30 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL150 mL diinfuskan80 mL/h19:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL berjalan dengan pam pada 80 mL/j. Pada 19:30, 150 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL150 mL diinfuskan80 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL80 unit/kg · 55 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 80 unit/kg untuk pesakit berberat 55 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

80 unit/kg55 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
250 mg250 mLdobutamine37 mL/h110 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 250 mg dalam 250 mL berjalan pada 37 mL/j. Pesakit berberat 110 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL37 mL/h110 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
cefuroxime 750 mgTambah 7.2 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.3 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 750 cefuroxime mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 7.2 mL air steril; serbuk menambah 0.3 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

750 mg7.2 mL+0.3 mL
C = mg/mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 500 mg serbuk. Anda menambah 1.8 mL diluen, dan serbuk menambah 0.2 mL isi padu. Preskripsi ialah 125 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

500 mg1.8 mL + 0.2 mL125 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 38.5 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Tolak 32

101.3 − 32 = 69.3

Darabkan dengan 5/9

T = 69.3·5/9 = 38.5 °C

Jawapan

T = 38.5 °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 66.7 mcg/min

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 4 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Hitung

D = 4000/60 = 66.67 ≈ 66.7 mcg/min

Jawapan

D = 66.7 mcg/min
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 4 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Kepekatan

20% = 200 mg/mL

Isi padu

V = 800/200 = 4 mL

Jawapan

V = 4 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.79 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Isi padu

V = 3950/5000 = 0.79 mL

Pada picagari

Pada picagari 1 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.01 mL.

Jawapan

V = 0.79 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 90 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

1000/12 = 83.33 mL/h

Kadar baharu

R = 720/8 = 90 mL/h

Jawapan

R = 90 mL/h

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 100 mg/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kepekatan

1000/250 = 4 mg/mL

Kadar dos

D = 4·25 = 100 mg/h

Jawapan

D = 100 mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 0.69 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

400 + 500 = 900 mL

Per kilogram sejam

U = 900/(108·12) = 0.6944 ≈ 0.69 mL/kg/h

Jawapan

U = 0.69 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 4.4 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

500 − 150 = 350 mL

Masa

t = 350/80 = 4.375 ≈ 4.4 h

Jawapan

t = 4.4 h

Itu kira-kira 4 h 23 min, jadi beg habis pada kira-kira 23:53.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 4.4 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

80·55 = 4 400 unit

Isi padu

V = 4400/1000 = 4.4 mL

Jawapan

V = 4.4 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 5.6 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram seminit

37·1000 = 37000 mcg/h
37000/60 = 616.7 mcg/min

Per kilogram

D = 616.7/110 = 5.606 ≈ 5.6 mcg/kg/min

Jawapan

D = 5.6 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 100 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

7.2 + 0.3 = 7.5 mL

Kepekatan

C = 750/7.5 = 100 mg/mL

Jawapan

C = 100 mg/mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.5 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

1.8 + 0.2 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL

Isi padu

V = 125/250 = 0.5 mL

Jawapan

V = 0.5 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math