Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
201.114 gtt/min? gtt/minbundarkan kepada 1 gtt/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan kadar titisan memberikan 201.114 gtt/min. Peraturan dalam latihan ini ialah kadar titisan dibundarkan kepada titisan bulat yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

201.114 gtt/min
x = gtt/min
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
3 tbsp? mL3 fl oz? mL1½ cawan? mL3 tsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil 3 tbsp daripada suplemen cecair, 3 fl oz daripada jus, 1½ cawan daripada teh, 3 tsp daripada sirap batuk. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL1 cawan = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 10 kg dipreskripsikan 20 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 40 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

10 kg20 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
52 kg158 cmBSA = √(h·w/3600)60 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit setinggi 158 cm dan seberat 52 kg. Preskripsi ialah 60 mg/m². Dengan menggunakan formula Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), cari dos D dalam mg.

158 cm52 kg60 mg/m²
D = mg
5.Kadar infusi IVSederhana
370 mLtinggal? mL/h2 h tinggal

1500 mL diarahkan selama 10 jam. Selepas 8 jam anda mendapati 370 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Kepada kadar R dalam mL/j berapakah pam mesti ditetapkan semula?

1500 mL / 10 hselepas 8 h: 370 mL
R = mL/h
6.Kadar infusi IVSukar
210 mLtinggal? mL/h4 h tinggal

500 mL diarahkan selama 12 jam. Selepas 8 jam anda mendapati 210 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

500 mL / 12 hselepas 8 h: 210 mL
Δ = %
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamsusu240 mLsup250 mLketulan ais100 mLInfusi IV100 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLair kencing300 mLair kencing150 mLair kencing150 mLmuntah250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Pesakit berberat 83 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

83 kg8 hair kencing: 300 mLair kencing: 150 mLair kencing: 150 mLmuntah: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL50 mL/hmula 08:0014:30: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL dimulakan pada 08:00 dan berjalan dengan pam pada 50 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 14:30?

1000 mL50 mL/h08:00 → 14:30
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
100 unit250 mLinsulin biasa7.5 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 100 unit insulin biasa dalam 250 mL berjalan pada 7.5 mL/j. Berapa unit sejam D yang diterima pesakit?

100 unit/250 mL7.5 mL/h
D = unit/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
250 mg250 mLdobutamine? mL/h74 kg7.5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 250 dobutamine mg dalam 250 mL. Arahannya ialah 7.5 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 74 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL7.5 mcg/kg/min74 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
oxacillin 2 gTambah 11.5 mL air steril.Isi padu serbuk: 1 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 2000 oxacillin mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 11.5 mL air steril; serbuk menambah 1 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

2000 mg11.5 mL+1 mL
C = mg/mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 1000 mg serbuk. Anda menambah 3.2 mL diluen, dan serbuk menambah 0.8 mL isi padu. Preskripsi ialah 550 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

1000 mg3.2 mL + 0.8 mL550 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 201 gtt/min

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat satu

201.114 → 1

Hanya digit seterusnya yang menentukan

201.114 → 1
1 ialah 4 atau kurang, jadi 1 kekal.
Digit selepasnya (14) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 201 gtt/min

Jawapan

x = 201 gtt/min
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 510 mL

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Setiap item dalam mL

3 tbsp = 3·15 = 45 mL
3 fl oz = 3·30 = 90 mL
1½ cawan = 1.5·240 = 360 mL
3 tsp = 3·5 = 15 mL

Tambah

V = 45 + 90 + 360 + 15 = 510 mL

Jawapan

V = 510 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 5 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 20·10 = 200 mg

Isi padu

V = 200/40 = 5 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 5 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: D = 90.64 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan badan

BSA = √(158·52/3600) = √2.282 = 1.511 m²

Dos

D = 60·1.511 = 90.64 mg

Jawapan

D = 90.64 mg
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 185 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

1500/10 = 150 mL/h

Kadar baharu

R = 370/2 = 185 mL/h

Jawapan

R = 185 mL/h

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 26 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

500/12 = 41.67 mL/h

Kadar baharu

R = 210/4 = 52.5 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (52.5 − 41.67)/41.67·100% = 26%

Jawapan

Δ = 26%

Ini peningkatan lebih daripada 25%: kebanyakan hospital menghendaki anda menghubungi pegawai yang mempreskripsi dan bukannya mengejar kekurangan, serta menilai pesakit untuk lebihan cecair.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 0.9 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

300 + 150 + 150 = 600 mL

Per kilogram sejam

U = 600/(83·8) = 0.9036 ≈ 0.9 mL/kg/h

Jawapan

U = 0.9 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 675 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

08:00 → 14:30 = 6.5 h

Isi padu yang diinfuskan

50·6.5 = 325 mL

Isi padu tinggal

V = 1000 − 325 = 675 mL

Jawapan

V = 675 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 3 unit/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

100/250 = 0.4 unit/mL

Unit sejam

D = 7.5·0.4 = 3 unit/h

Jawapan

D = 3 unit/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 33.3 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

7.5·74 = 555 mcg/min
555·60 = 33300 mcg/h

Kadar pam

R = 33300/1000 = 33.3 mL/h

Jawapan

R = 33.3 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 160 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

11.5 + 1 = 12.5 mL

Kepekatan

C = 2000/12.5 = 160 mg/mL

Jawapan

C = 160 mg/mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 2.2 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

3.2 + 0.8 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

Isi padu

V = 550/250 = 2.2 mL

Jawapan

V = 2.2 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math