Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C101.3 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 101.3 °F. Tukarkan kepada darjah Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

101.3 °F
T = °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0023:3007:25t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 23:30 dan tamat pada 07:25 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

23:3007:25
t = min
3.Pengiraan dosSederhana
0.5%50 mLm = ? mg

Berapa miligram ubat m terdapat dalam 50 mL larutan 0.5% (b/i)?

0.5% w/v50 mL
m = mg
4.Pengiraan dosSukar
40k unit500 mL? mL/h1000 unit/h

Satu infusi mengandungi 40000 unit ubat dalam 500 mL. Preskripsi ialah 1000 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

40000 unit/500 mL1000 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
240 mLtinggal? mL/h4 h tinggal

500 mL diarahkan selama 10 jam. Selepas 6 jam anda mendapati 240 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Kepada kadar R dalam mL/j berapakah pam mesti ditetapkan semula?

500 mL / 10 hselepas 6 h: 240 mL
R = mL/h
6.Kadar infusi IVSukar
200 mL15 gtt/mL32 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 32 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Terdapat 200 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

32 gtt/min15 gtt/mL200 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamair200 mLjus100 mLsup200 mLketulan ais100 mLInfusi IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLair kencing225 mLair kencing200 mLlongkang luka120 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL. Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

air: 200 mLjus: 100 mLsup: 200 mLketulan ais: 100 mLInfusi IV: 75 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL800 mL diinfuskan60 mL/h09:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 60 mL/j. Pada 09:30, 800 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL800 mL diinfuskan60 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
12 500 unit250 mLheparin? mL/h68 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 12 500 unit heparin dalam 250 mL. Arahannya ialah 16 unit/kg/j untuk pesakit berberat 68 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

12 500 unit/250 mL16 unit/kg/h68 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h99 kg5 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 99 kg mempunyai arahan nitroglycerin pada 5 mcg/min. Beg mengandungi 50 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

50 mg/250 mL5 mcg/min99 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
ceftriaxone 2 gTambah 19.2 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.8 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 2000 ceftriaxone mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 19.2 mL air steril; serbuk menambah 0.8 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

2000 mg19.2 mL+0.8 mL
C = mg/mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 500 mg serbuk. Anda menambah 9.4 mL diluen, dan serbuk menambah 0.6 mL isi padu. Preskripsi ialah 160 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

500 mg9.4 mL + 0.6 mL160 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 38.5 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Tolak 32

101.3 − 32 = 69.3

Darabkan dengan 5/9

T = 69.3·5/9 = 38.5 °C

Jawapan

T = 38.5 °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 475 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

23:30 → 24:00 = 30 min

Selepas tengah malam

00:00 → 07:25 = 445 min

Jumlah

t = 30 + 445 = 475 min

Jawapan

t = 475 min
3.Pengiraan dos

Jawapan: m = 250 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Kepekatan

0.5% = 0.5 g/100 mL = 5 mg/mL

Jisim ubat

m = 5·50 = 250 mg

Jawapan

m = 250 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 12.5 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

40000/500 = 80 unit/mL

Kadar pam

R = 1000/80 = 12.5 mL/h

Jawapan

R = 12.5 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 60 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

500/10 = 50 mL/h

Kadar baharu

R = 240/4 = 60 mL/h

Jawapan

R = 60 mL/h

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 1.6 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

32·60/15 = 128 mL/h

Masa yang tinggal

t = 200/128 = 1.563 ≈ 1.6 h

Jawapan

t = 1.6 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1250 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 200 + 100 + 200 = 500 mL
ketulan ais: 100/2 = 50 mL
Infusi IV: 75·8 = 600 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
I = 1250 mL

Jawapan

I = 1250 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 3.3 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 800 = 200 mL

Masa

t = 200/60 = 3.333 ≈ 3.3 h

Jawapan

t = 3.3 h

Itu kira-kira 3 h 20 min, jadi beg habis pada kira-kira 12:50.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 21.8 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

16·68 = 1 088 unit/h

Kepekatan

12 500/250 = 50 unit/mL

Kadar pam

R = 1088/50 = 21.76 ≈ 21.8 mL/h

Jawapan

R = 21.8 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 1.5 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

5·60 = 300 mcg/h

Kadar pam

R = 300/200 = 1.5 mL/h

Jawapan

R = 1.5 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 100 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

19.2 + 0.8 = 20 mL

Kepekatan

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Jawapan

C = 100 mg/mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3.2 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

9.4 + 0.6 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Isi padu

V = 160/50 = 3.2 mL

Jawapan

V = 3.2 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math